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1、长丰县实验高级中学20162017学年第二学期高二数学学科集 体 备 课 教 案项目内容课题1.1回归分析的基本思想及其初步应用(1)修改与创新教学目标1、 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法2、 巩固掌握回归分析的基本思想、方法初步应用.3、 掌握函数模型拟合效果优劣判断方法。教学重、难点重点：了解线性回归模型与函数模型的差异难点：了解判断刻画模型拟合效果的方法相关指数和残差分析.教学准备直尺教学过程一、复习准备：1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种
2、非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据作散点图求回归直线方程利用方程进行预报.二、讲授新课：1. 教学例题： 例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编号12345678身高/cm165165 157 170 175 165 155 170体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. （分析思路教师演示学生整理）第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算 提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是6
3、0.316kg吗？不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. 解释线性回归模型与一次函数的不同事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重和身高之间的关系并不能用一次函数来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体重的关系）. 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果（即残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型，其中残差变量中包含体重不能由
4、身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义.3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.板书设计1.1回归分析的基本思想及其初步应用(1)1.相关关系2.线性回归方程3.其中，4.残差课后反思本节内容是对必修三的第二章线性回归的复习与深化。教学时，先让学生复习线性回归的相关知识。相关关系是非确定关系，自然会联想到，利用回归方程进行预报，其准确性如何？如何衡量拟合的效果？进而引进课题。画出图残差后，让学生自己分析如何利用残差图判断拟合的效果。主
