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1、舒城中学20162017学年度第二学期第四次统考高二文数（总分：150分 时间：120分钟）命题： 审题：本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1已知全集，集合，集合，那么（ ）ABCD2已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）ABCD3我国古代数学家算经十书之一的九章算术有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣 （
2、）A 104人B108人C112人D120人4已知，则的值等于 （ ）ABCD5设命题：，命题：，则是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）A4B5C6D77要得到函数的图象，只需将函数舒中高二统考文数 第2页 (共4页)的图象 （ ）A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移8下列推理正确的是（ ）A如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B因为，所以 C若均为正实数，则D若，则9如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（ ）ABC D10椭圆的左焦点为，直
3、线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是 （ ）ABCD11四面体中，则四面体外接球的表面积为 （ ）ABCD12已知函数是定义在实数集上的奇函数，若时，则不等式的解集为 （ ）AB，或 C，或 D，或第卷（非选择题，共90分）二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13设变量，满足约束条件：，则目标函数的最小值为 14已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则= .15在中，内角，所对的边分别是，已知，则 16在中，为平面内一点，且，为劣弧上一动点，且，则的取值范围为 三解答题(本大题共6小题,共70分)17（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在锐角中，
4、内角所对的边分别是，且，求的最大面积.18（本小题满分12分）按照国家环保部发布的新修订的环境空气质量标准，规定：PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，国家环保部门在2016年10月1日到2017年1月30日这120天对全国的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下：组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）第一组32第二组64第三组16第四组115以上8（1）在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天？（2）在（）中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75（微克/立方米）的若干天中，随机抽取2天，求恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）的概率.19（本小题满
5、分12分） 如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，（为实数）.（1）求证：不论取何值时，恒有；（2）当时，求多面体的体积.20（本小题满分12分） 已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点点为椭圆上一点，求PAB的面积的最大值21.（本小题满分12分）已知函数，其中是自然对数的底数，（1） 若，求曲线在点处的切线方程；（2） （2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为 （为参数），曲线的极坐标方程为 ，直线 与曲线交于两点，点，（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数，其中，（1）当时，求不等式的解集；舒中高二统考文数 第4页 (共4页)（2）若不等式的解集为，求实数的值.
