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1、高二文创上学期第二次月考数学测试卷一、选择题: 本题共12题，每小题5分1已知两定点， ，动点满足，则点的轨迹是（ ）A. 椭圆 B. 双曲线 C. 一条线段 D. 一条射线2已知是定义在上连续函数,则“对一切成立”是“的最大值小于的最小值”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3设函数，曲线在点处的切线方程为，则（ ）A. B. C. D. 4已知函数的图象如右下图，（其中是函数的导数)，下面四个图像中， 的图象大致是( )A. B. C. D. 5若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 已知不等式
2、成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D. 8. 已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，则（ ）A. B. C. D. 10椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是（ ）A. B. C. D. 11. 设函数的导函数为，且在上恒成立，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 12已知
3、函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 二、填空题： 本题共4小题，每小题5分13. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则 .14. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点若的中点坐标为，则的方程为 .15若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是 .16已知函数,，若使得，则实数的取值范围是 .三、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18至22题每小题12分17. 已知命题： ， ；命题： ，使.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.18. 已知分别是椭圆的左右两个焦点，是椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.（1）求椭圆的离心率；（2）已知的面积为，求的值.19. 已知函数. （1）若是函数的一个极大值点，求的取值范围； （2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.20. 已知函数. （1）求的单调性； （2）设，若关于的方程有解，求的取值范围.21. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（1） 求抛物线的方程以及的值；（2） 记抛物线的准线与轴交于点，若，求直线的方程.22. 已知函数 （1）讨论在上的单调性；（2）若对，总存在使不等式成立，求的范围.DBCBCB DCBBCC
