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1、集 体 备 课 教 案 项目内容课题用牛顿定律解决问题（二）修改与创新教学目标知识与技能 1.掌握共点力的平衡条件，会用来解决有关平衡问题. 2.知道超重和失重的概念，知道超重和失重产生的条件. 3.能从动力学的角度理解自由落体运动. 过程与方法 1.通过运用牛顿定律解决平衡问题和超重、失重问题，培养学生运用数学知识解决物理问题的思维意识. 2.通过体验电梯内的超、失重现象和观察分析体重计上的下蹲过程中的现象，体会物理学的研究方法. 情感态度与价值观 通过搜集航天器中的超、失重现象，了解我国航天科技的成就，培养学生的民族自豪感和提高对科学知识的兴趣.教学重、难点教学重点 1.共点力作用下物体的
2、平衡. 2.超重和失重.教学难点 超重和失重.教学准备天平、砂漏、带小孔的矿泉水瓶、三角板、投影仪、台秤.课型课时安排1教学过程导入新课 实验导入1 如图4-7-1所示，找两个完全相同的砂漏，分别放在托盘天平的两个托盘上.调节天平，使两托盘保持平衡，当把左边的一只砂漏倒置后立即放到天平上，在细砂流下的过程你能观察到什么现象.思考一下，看能否找出其中的原因. 图4-7-1 图4-7-2 实验导入2 将一个矿泉水瓶的底部及瓶的两侧各开几个细孔，用塞子堵住小孔，向瓶内注入清水.打开塞子，正常情况下，水就会从小孔内喷射出来，这是水的重力产生的压强对瓶壁作用的结果.如图4-7-2，现在让瓶子从空中自由下
3、落，则观察到水不再向外喷射，这究竟是什么原因呢？ 复习导入 师生共同回忆： 1.力的正交分解法. 力合成的平行四边形定则.2.自由落体运动的规律匀变速直线运动的规律3.牛顿第二定律：F=ma,特点推进新课 一、共点力的平衡条件 桌上的书、屋顶的灯，虽然都受到力的作用，但都保持静止.火车车厢受到重力、支持力、牵引力、阻力作用，但仍可能做匀速直线运动. 如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线状态，我们就说这个物体处于平衡状态. 问题1：处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力保持平衡，应满足什么条件？ 讨论：（1）处于平衡状态的物体，其状态不发生变化，加速度为0. （2）根据牛顿第二定
4、律F=ma,当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体所受的合外力F=0. 结论：共点力作用下物体的平衡条件是合力为0. 问题2：若一个物体受三个力而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力间满足怎样的关系？ 这个结论是否可以推广到多个力的平衡？ 讨论：三个力平衡，合外力为零，则其中一个力与另外两个力的合力必定大小相等、方向相反.推广到多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反. 例1课件展示教材中例题、三角形悬挂结构及其理想化模型. 悬挂路灯的一种三角形结构 F1、F2的大小与角有什么关系？图4-7-3 图4-7-4 学生交
5、流讨论，并写出规范解题过程. 课件展示学生解题过程. 解析：F1、F2、F3合力为0，则这三个力在x方向的分矢量之和及y方向的分矢量之和也都为0，即 F2-F1cos=0 F1sin-F3=0 解组成的方程F1= F2=F1cos=. 应用拓展：根据解题结果，在此类路灯等的安装过程中应该注意哪些问题？ 讨论交流：由公式看出当很小时，sin和tan都接近0，F1、F2就会很大.对材料强度要求很高，所以钢索的固定点A不能距B太近.但A点过高则材料消耗过多.所以要结合具体情况适当选择角.课堂训练 若利用推论“三个力平衡，则某一个力与其余两个力的合力大小相等、方向相反”解题，则该题如何解决？图4-7-
6、5 解析：由平衡条件F1、F2的合力与F3等大反向，即 F=F3=G 由力的矢量三角形的边角关系 F1= F2=. 总结：物体受到三个共点力而处于平衡状态，利用推论：任两个力的合力与第三个力等大反向，结合力的合成的平行四边形定则可使解题更加简洁明了.受三个以上共点力平衡时多用正交分解法和力的独立作用原理解题. 二、超重和失重 例2如图4-7-6，人的质量为m，当电梯以加速度a加速上升时，人对地板的压力F是多大？图4-7-6 电梯启动、制动时，体重计的读数怎样变化？ 分析：人受到两个力：重力G和电梯地板的支持力F.地板对人的支持力F与人对地板的压力F是一对作用力反作用力.根据牛顿第三定律，只要求
7、出F就可知道F. 电梯静止时，地板对人的支持力F与人所受的重力G相等，都等于mg.当电梯加速运动时，这两个力还相等吗？ 根据牛顿定律列出方程，找出几个力之间及它们与加速度之间的关系，这个问题就解决了. 解析：取向上的方向为正方向，根据牛顿第二定律写出关于支持力F、重力G、质量m、加速度a的方程. F-G=ma F=G+ma F=m(g+a) 人对地板的压力F与地板对人的支持力F的大小相等，即F=m(g+a). 讨论：当电梯加速上升（或减速下降）时,a0,m(g+a)mg,人对地板的压力比人受到的重力大. 超重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象. 超
8、重现象产生的条件：物体具有竖直向上的加速度，即做加速上升或减速下降运动.当电梯加速下降（或减速上升）时，加速度向下,a0,m(g+a)mg.人对电梯地板的压力比重力小. 失重现象：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象. 失重现象产生的条件：物体具有竖直向下的加速度，即做加速下降或减速上升运动. 如果物体以大小等于g的加速度竖直下落，则m(g+a)=0，物体对支持物、悬挂物完全没有作用力，好像完全没有重力作用，这种状态是完全失重状态. 特别提示：（1）当系统中的一部分物体具有向上（或向下）的加速度时，它对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）也会大于（或小于）系统
9、的重力，这种现象称为部分超（或失）重现象. （2）物体在超重和失重过程中所受到的重力并没有变化，变化的只是重力产生的作用效果.物体具有向上的加速度时，它的重力产生的效果加强，这就是超重；当物体具有向下的加速度时，它的重力的作用效果减弱，这就是失重；当物体具有向下的大小为g的加速度时，重力产生的效果完全消失，这就是完全失重现象. 做一做人站在体重计上，分别下蹲或起立时，观察体重计示数的变化情况，并解释这种现象. 观察与描述图4-7-7 下蹲前，体重计的示数等于人的重力；刚开始下蹲时，体重计示数减小；在下蹲结束时，体重计的示数又增加到大于人的重力.最后下蹲完成后,体重计的示数再次与人的重力相等.
10、站立过程中，开始时体重计示数大于人所受到的重力.然后体重计示数再减小，小于人所受到的重力.最后稳定时，体重计示数再次与人的重力相等. 讨论交流 下蹲前，人处于静止状态，重力和人受到的支持力是一对平衡力，大小相等、方向相反，人对体重计的压力与人受到的支持力是作用力反作用力，故体重计示数与重力相等；刚开始下蹲时，人的重心具有向下的加速度而处于失重状态，因而人对体重计的压力小于人本身的重力，体重计示数减小；下降到一定阶段后人重心必然要减速下降，具有向上的加速度而处于超重状态，对体重计的压力大于人本身的重力.因而体重计的示数大于本身的重力；当人完全静止时，又处于平衡状态，而示数等于重力. 站立过程开始
11、时，人的重心向上加速，具有向上的加速度，处于超重状态，故示数大于人的重力；站到某一程度，重心又开始做向上的减速运动，加速度方向向下，处于失重状态，此时示数小于人的重力. 拓展深化：完全失重状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，天平不能再通过正常的操作而测量物体的质量；浸在液体中的物体不再受到浮力的作用；液柱也不再产生向下的压强等.课堂训练 （课件展示） 弹簧上挂着一个质量m=1 kg的物体，在下列各种情况下，弹簧秤的示数各为多少？（取g=10 m/s2） （1）以v=5 m/s速度匀速下降. （2）以a=5 m/s2的加速度竖直加速上升. （3）以a=5 m/s2的加速度竖直加速下
12、降. （4）以重力加速度g竖直减速上升.图4-7-8 解析：对物体受力分析，如图4-7-8所示. （1）匀速下降时，由平衡条件得F=mg=10 N. (2)以向上为正方向，由牛顿第二定律 F-mg=ma F=m(g+a)=15 N. (3)取向下方向为正方向，由牛顿第二定律mg-F=ma F=m(g-a)=5 N. （4）取向下方向为正方向，由牛顿第二定律 mg-F=mg F=0 N 处于完全失重状态. 三、从动力学看自由落体运动 在第二章，我们通过实验研究了自由落体运动，知道它是加速度不变的匀变速直线运动.那时，我们只分析了这个现象，没有考虑它的加速度为什么不变，要回答这个问题就要分析它的受
13、力情况了. 物体做自由落体运动有两个条件： 第一，物体是从静止开始下落的，即运动的初速度是零. 第二，运动过程中，它只受重力的作用. 根据牛顿第二定律，物体运动的加速度与它受的力成正比，加速度的方向与力的方向相同.下落过程中重力的大小、方向都不变，所以加速度的大小、方向也是恒定的. 例3以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气阻力可以忽略，分别计算0.6 s、1.6 s后物体的位置.（取g=10 m/s2） 分析：这个物体的运动不是自由落体运动，但与自由落体运动相似，它在运动过程中也只受重力的作用，因此它的加速度也是g,大小、方向都不变.由于物体的初速度、加速度都是沿竖直方向的，所以它的运动也不可能偏离竖直方向.结论：这个物体在竖直方向做匀变速直线运动，可以应用匀变速运动的规律.图4-79 以地面为原点，方向向上建立坐标轴. 解析：以地面为原点，建立竖直向上的坐标轴，初速度方向与坐标方向一致，取正号；加速度方向向下，与坐标轴方向相反，取负号，a=-g=-10 m/s2, t1=0.6 s，t2=1.6 s. 根据匀变速直线运动的位移与时间的关系可以得到 x1=v0t1+at12=100.6+(-10)0.62 m=4.2 m x2=v0t2+at22=101.6+(-10)1.6
