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1、吴忠中学2017-2018学年第一学期期中考试高二年级数学试卷（文科）命题人：高军军 审核人：周玲凤 2017.111、 选择题（每题5分，共60分）1. 在中，则等于（ ）A. B. C. D.12.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.3.是的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.在等比数列中，则公比q的值为（ ）A.3 B.2 C.1 D.45. 设,且ab，则（ ）A.acbc B. C. D.6.在数列中，则=（ ）A.38 B.-38 C.18 D.-187. 给出下列四个命题，其中真命题的个数是（ ）命题“若，则x=1”的否命
2、题为：“若，则”“”是“”的充分不必要条件；“，使得”的否定是“对，均有”；“命题”为真命题，则“命题”也是真命题.A.0 B.1 C.2 D.38. 在中，a,b,c,分别是角A、B、C的对边，若角A、B、C成等差数列，且a=3,c=1,则b的值为（ ）A. B.7 C. D.29.已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是（ ）A. B. C.或 D.10.已知命题，命题，则下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D.11.在等比数列中，公比q=2，若与的等差中项为5，则（ ）A.3 B.2 C.1 D.-112. 若两个正实数x、y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）A.(-
3、1，4) B.C.(-4，1) D.2、 填空题（每题5分，共20分）13. 若变量x,y满足约束条件.则z=x-2y的最大值为_14. 若命题是真命题，则实数a的取值范围是_.15. 在各项均为正数的等比数列中，有，则_.16. 如图，一栋建筑物的高为（）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面点M（B,MD三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别为15和60，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高为_m.4、 解答题（共70分）17. （本小题满分10分）已知等差数列中，（1） 求数列的通项，以及前n项和（2） 设，求的前n项和.18. （本小题满分12分）在
4、中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足（1） 求角B的大小；（2） 若的面积为，求a+c的值.19. （本小题满分12分）已知数列的前n项和，且.（1） 求数列的通项公式；（2） 若，求数列的前n项和.20.（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足，（1） 求角A的大小；（2） 若，求面积的最大值.21. （本小题满分12分）某科研小组研究发现：一棵水蜜桃的产量W（单位：百千克）与肥料费用x（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元。此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求，记该棵水蜜桃树获得的利润为L(x)（单位：百元）.（1） 求利润函数L(x)的函数关系式，并写出定义域；（2） 当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？22.（本小题满分12分）已知函数，当时，当时，.（1） 求的解析式；（2） 若不等式的解集为R，求c的取值范围；（3） 当x-1时，求的最大值.
