《同步备课套餐之物理人教版选修3-4讲义：第十一章机械振动 1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同步备课套餐之物理人教版选修3-4讲义：第十一章机械振动 1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1简谐运动学习目标1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2.知道简谐运动的位移时间图象的物理意义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线.3.会根据图象分析振子的位移变化情况一、弹簧振子导学探究如图1所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动图1(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？答案(1)小球的运动具有往复性小球因为受到摩擦力的作用最终停
2、止运动(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长(3)小球将持续地做往复运动知识梳理对机械振动和弹簧振子的理解1平衡位置：小球原来静止时的位置平衡位置不一定是中心位置(如图2物体的振动)，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图3物体的振动)(填“一定”或“不一定”)图2 图32机械振动：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械振动，简称振动机械振动具有往复性和周期性的特点3弹簧振子：小球和弹簧构成的系统弹簧的质量忽略不计，小球运动不受(填“受”或“不受”)阻力，是一种理想化模型4实际物体看做弹簧振子的条件：(1)不计摩擦阻力和空气阻力(2)不计弹簧的质量(3)小球可视为质点(4)弹簧的形变
3、在弹性限度内即学即用判断下列说法的正误(1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶上下运动是机械振动()(2)有人思考问题时在房间内来回走动是机械振动()(3)弹簧振子和质点一样是一种理想化的模型()(4)物体的往复运动都是机械振动()二、弹簧振子的位移时间图象导学探究甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的xt图象：如图4所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO方向振动画线，乙同学沿OO方向水平向右匀速拖动白纸图4(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？(2)乙同学匀速向右慢慢匀速拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？(3)分析白纸慢慢拖动时画出的
4、曲线，沿OO与垂直OO方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么物理意义？答案(1)是一条垂直于OO的直线(2)轨迹如图所示，类似于正弦曲线(3)垂直OO方向的轴为位置坐标轴x(如果以O为出发点，也可以说是位移坐标轴)，沿OO方向的轴为时间轴t.图线上点的坐标表示某时刻铅笔尖的位移(以O为出发点)或位置知识梳理对xt图象的理解1xt图象：用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，描绘出的图象就是位移随时间变化的图象，即xt图象如图5所示图52振子的位移：由平衡位置指向振子所在位置，在xt图象中，某时刻振子位置在t轴上方，表示位移
5、为正(如图中t1、t4时刻)，位置在t轴下方表示位移为负(如图中t2时刻)3图象的物理意义：反映了振子位移随时间变化的规律，它不是(填“是”或“不是”)振子的运动轨迹即学即用判断下列说法的正误(1)课本上弹簧振子的频闪照片是小球的运动轨迹()(2)弹簧振子的xt图象中，x表示小球在某时刻的位置坐标()(3)拍摄弹簧振子的频闪照片时，底片只要移动就可以，不一定非要匀速移动()(4)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段()三、简谐运动及其图象导学探究如图6所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带， 振子振动时，匀速拖动白纸，铅笔可在纸上留下痕迹(1)上述
6、曲线怎样建立坐标系？它描述了什么物理意义？(2)用什么方法判断上述图象是怎样的曲线？图6答案(1)沿白纸的运动方向为时间轴，垂直于白纸运动方向为位移轴描述了弹簧振子相对平衡位置的位移随时间的变化规律(2)一种方法是用图上坐标点代入正弦函数表达式中进行检验，另一种是用图上多个点的坐标值输入计算机做出这条曲线，看看这条曲线可以用什么函数表示知识梳理对简谐运动及其图象的理解1简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线2图象的应用(1)从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的位移值如图7甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和x2.(2)任意时刻质点
7、的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置远，故a点此刻向x方向运动甲 乙图7(3)速度的大小根据图线的切线的斜率判断在平衡位置，图线的切线斜率最大，质点速度最大；在最大位移处，图线的切线斜率为零，质点速度为0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大即学即用判断下列说法的正误(1)图象表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线()(2)由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向()(3)图象表示质点相对平衡位置的位移随时间变化的规律()(4)由图象可判断任一时刻质点的速度方向()(5)由图象可以确定任一段时间内质点的位
8、移()(6)由图象可知质点在平衡位置处速度最大()(7)由图象可知质点在离平衡位置最远处速度最大()一、弹簧振子的振动分析1当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移在增大，速度在减小；当振子向平衡位置移动时，位移在减小，速度在增大平衡位置处位移为零，速度最大；最大位移处速度为零2从合力的变化分析加速度的变化水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振子受到的合力不管是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，在平衡位置所受的合力为零，加速度为零，而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大例1(多选)如图8所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()图8A若位移为负值
9、，则加速度一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同答案AD解析振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负时，振子的加速度为正值，故A正确当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错当振子每次通过平衡位置时，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故C错当振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但方向可能相同，也可能不同，D正确1弹簧振子的位移：指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置2弹簧振子速度大小：振子向平衡位置运动，速度逐渐增大；振子远离平衡位置运动，
10、速度逐渐减小3水平弹簧振子的加速度由弹簧的弹力产生，其方向总是指向平衡位置当振子向平衡位置运动时，加速度逐渐减小，当振子远离平衡位置运动时，加速度逐渐增大针对训练1(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A振子所受的弹力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐增大D振子的加速度逐渐减小答案CD解析振子的位移是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而弹力与位移成正比，故弹簧弹力减小；由牛顿第二定律知，加速度也减小；振子向着平衡位置运动时，弹力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大二、对简谐运动图象的理解1振动图象上的x坐标表示
11、相对于平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标2从振动图象分析位移、运动方向和速度的变化(1)相对平衡位置的位移可以直接从图象上读出(2)从图象上可直接看出振子是向平衡位置运动还是远离平衡位置运动(3)图象上某点的斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示运动的方向例2如图9所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题：(1)如图10所示，振子振动的起始位置是_，从起始位置开始，振子向_(填“右”或“左”)运动 图9图10(2)在图10中，找出图9中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的哪个位置？即O对应_，A对应_，B对应_，C对应_，D对应_(3)在t2 s时，振子
12、的速度方向与t0时振子的速度的方向_(4)振子在前4 s内的位移等于_答案(1)E右(2)EGEFE(3)相反(4)0解析(1)由xt图象知，在t0时，振子在平衡位置，故起始位置为E；从t0时，振子向正的最大位移处运动，即向右运动(2)由xt图象知：O点、B点、D点对应振动过程中的E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F点(3)t2 s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t0时，图线斜率为正，即速度方向为正方向，故两时刻速度方向相反(4)4 s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s内的位移为零1简谐运动的图象不是振动质点的运动轨迹2分析图象问题时，要把图象与物体的振动
13、过程联系起来(1)图象上的一个点表示振动中的一个状态(2)图象上的一段图线对应振动的一个过程针对训练2(多选)如图11甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的xt图象如图乙所示则下列说法中正确的是()图11At2时刻振子在A点Bt2时刻振子在B点C在t1t2时间内，振子的位移在增大D在t3t4时间内，振子的位移在减小答案AC解析振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻振子在A点，t4时刻振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1t2和t3t4时间
14、内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误1(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A做机械振动的物体必有一个平衡位置B机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移答案AB解析物体在平衡位置附近的往复运动叫做机械振动，故A正确；机械振动的位移是以平衡位置为起点指向质点所在位置的有向线段，位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，B正确，C、D错误2.如图12所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v0)相同，那么，下列说法正确的是()图12A振子在M、N两点所受回复力相同B振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C振子在M、N两点加速度大小相等D从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动答案C解析因位移、速度、加速度和回
