《内蒙古准格尔旗世纪中学高中数学必修二（人教B版）：2.2.3《两条直线的位置关系》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古准格尔旗世纪中学高中数学必修二（人教B版）：2.2.3《两条直线的位置关系》教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两条直线的位置关系教案教学目标1、熟练掌握两条直线垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系2、通过研究两直线垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力3、通过对两直线垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣教学重难点重点：两条直线平行、垂直的条件难点：理解平行和垂直条件的思路教学过程一、情景导入问题：已知两条直线的方程l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则这两条直线相交、平行、重合的条件是怎样的？二、交流展示1、在直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征判断两条直线的位置关系？三、合作探究探究一：两条直线相交和平行与
2、重合条件教师：给出两条直线的方程为l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0，让同学们用已有的知识自主探究，相互讨论相交的条件是A1B2A2B10；或学生：解两条直线所在方程构成的方程组可得：(A1B2-A2B1)x+B2C1-B1C2=0因此可得x=,y=,当A1B2A2B10时，方程有唯一解.让学生自主探究，互相讨论，探究知识之间的内在联系.教师对学生在知识上进行适当的补遗，思维上的启迪，方法上点拨，鼓励学生积极、主动的探究.讨论结果：l1,l2相交的条件是A1B2A2B10；或 l1,l2平行的条件是A1B2A2B1=0且B2C1-B1C2=0；或= l1,l2重合的
3、条件是A1=A2，B1=B2，C1=C2，或=探究二：两条直线垂直的条件教师：根据两条直线方程的系数，我们能判断出两直线是否相交、平行、重合，那么能否利用两直线方程的系数来判断两直线是否垂直呢？学生：已知两条直线的方程为l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，l1、l2垂直的条件是A1A2+B1B2=0；若l1的斜率是k1=-，l2的斜率为k2=-，即当l1、l2的斜率都存在时，直线l1与l2垂直的条件是k1k2=1即A1A2+B1B2=0时，当两条直线垂直时，这两条直线的倾斜角的差为90.例1：已知直线l1：3x+6y+10=0，l2：x=2y+5，求证：l1/l2.解：把l2的方程写成一般式x+2y5=0， 因为A1B2A2B1=0，B1C2B2C10，所以l1/l2.四、课堂小结两直线相交的条件是A1B2A2B10；或两直线平行的条件是A1B2A2B1=0且B2C1-B1C2=0；或=两直线重合的条件是A1=A2，B1=B2，C1=C2，或=两直线垂直的条件是A1A2+B1B2=0或k1k2=1五、巩固练习已知直线l1：3x+6y+10=0，l2：x=2y+5，求证：l1/l2.六、布置作业课后练习84页 练习A 第二题 87页 练习A 第二题 练习B 第一题
