《人教版高中物理必修一第二章 学案7：习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中物理必修一第二章 学案7：习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学案7章末总结一、匀变速直线运动规律的理解和应用1匀变速直线运动的公式(1)基本公式vv0atxv0tat2(2)常用的导出公式速度位移公式：v2v2ax平均速度公式：，此式适用于任何直线运动(v0v)只适用于匀变速直线运动位移差公式：xaT2.使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负2逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动3图象法应用vt图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解例
2、1一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s的位移为1.6 m，随后4 s的位移为零，那么物体的加速度多大？(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)你能想到几种方法？解析设物体的加速度大小为a，由题意知a的方向沿斜面向下解法一基本公式法物体前4 s位移为1.6 m，是减速运动，所以有xv0t1at，代入数据1.6v04a42随后4 s位移为零，则物体滑到最高点所用时间为t4 s s6 s，所以初速度为v0ata6由得物体的加速度为a0.1 m/s2.解法二推论法物体2 s末时的速度即前4 s内的平均速度为v2 m/s0.4 m/s.物体6 s末的速度为v60，所以物体的加速度大小为a m/s
3、20.1 m/s2.解法三推论xaT2法由于整个过程a保持不变，是匀变速直线运动，由xaT2得物体加速度大小为a m/s20.1 m/s2.解法四由题意知，此物体沿斜面速度减到零后，又逆向加速分过程应用xv0tat2得16v04a4216v08a82由以上两式得a0.1 m/s2，v00.6 m/s答案见解析例2甲车以3 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动乙车落后2 s在同一地点由静止开始，以6 m/s2的加速度做匀加速直线运动两车的运动方向相同求：(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？解析(1)两车距离最大时速度
4、相等，设此时乙车已开动的时间为t，则甲、乙两车的速度分别是v13(t2)3t6v26t由v1v2得：t2 s由xat2知，两车距离的最大值xa甲(t2)2a乙t2342 m622 m12 m(2)设乙车出发后经t追上甲车，则x1a甲(t2)23(t2)2x2a乙t26t23t2x1x2，代入数据求得t(22) s将所求得的时间代入位移公式可得x1x270 m答案(1)12 m(2)(22) s70 m二、运动图象的意义及应用首先要学会识图识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”(1)“轴”
5、：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x，还是速度v.(2)“线”：从线反映运动性质，如xt图象为倾斜直线表示匀速运动，vt图象为倾斜直线表示匀变速运动(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量xt图象斜率表示速度；vt图象斜率表示加速度(4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义如xt图象面积无意义，vt 图象与t轴所围面积表示位移(5)“截距”：初始条件初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：如交点，xt图象交点表示相遇，vt图象交点表示速度相等(不表示相遇)例3如图1所示是在同一直线上运动的甲、乙两物体的xt图象，下列说法中正确的是()图1A甲启动的时刻比乙早
6、t1B两车都运动起来后甲的速度大C当tt2时，两物体相距最远D当tt3时，两物体相距x1解析由题图可知甲从计时起运动，而乙从t1时刻开始运动，A正确都运动后，甲的图线的斜率小，所以甲的速度小，B错误当tt2时，甲、乙两物体的位置相同，在同一直线上运动，说明两物体相遇，C错误；当tt3时，甲在原点处，乙在x1处，两物体相距x1 ，D正确答案AD例4如图2所示是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()图2A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等解析由题图知，01 s向正方向做加速
7、度为1 m/s2的匀加速直线运动，12 s向正方向做匀速直线运动；23 s向正方向作加速度为1 m/s2的匀减速直线运动；34 s以1 m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，B正确；据速度时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小可知，第1 s内和第4 s内的位移大小均为0.5 m，选项C错误；02 s内与04 s内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误答案B三、研究匀变速直线运动实验中数据处理的方法研究匀变速直线运动实验，主要研究两个方向：(1)利用纸带求某点的瞬时速度：vn.(2)利用纸带求物体的加速度，方法有以下两个：逐差法如图3所示，纸带上
8、有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.图3由xaT2可得：x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2所以a由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法vt图象法先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、vn，然后作vt图象，求出vt图线的斜率k，则ka.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小例5如图4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计
9、数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)由图知纸带上D点的瞬时速度vD_；加速度a_；E点的瞬时速度vE_.(小数点后保留两位小数)图4解析由题意可知：T0.06 svDCE m/s0.90 m/s设AB、BC、CD、DE间距离分别为x1、x2、x3、x4，如图所示则a3.33 m/s2vEvDaT1.10 m/s.答案0.90 m/s3.33 m/s21.10 m/s1.(匀变速直线运动规律的应用)一辆汽车正在做匀加速直线运动，开始计时时速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，则下列说法正确的是()A这段运动所用时间是4 sB这段运动的加速度是3.5 m/s2C从开始计时
10、起，2 s末的速度是7 m/sD从开始计时起，经过14 m处时的速度是5 m/s答案ACD解析由v2v2ax得a m/s20.5 m/s2.再由vv0at得运动时间t s4 s，故A项对，B项错.2 s末速度v2v0at2(60.52) m/s7 m/s，C项对经14 m处时速度为v，则v2v2ax，得v m/s5 m/s，即D项对2(运动图象的意义及应用)如图5 是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是()图5A乙做匀加速直线运动B第1 s末甲和乙相遇C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的大答案A解析由题图可知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，A正确第1 s末甲、乙速度
11、相等，无法判断是否相遇，B错误根据vt图象的斜率可知，甲、乙加速度方向相反，且甲的加速度比乙的小，C、D错误3(追及相遇问题)如图6所示，A、B两物体相距x7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()图6A7 s B8 s C9 s D10 s答案B解析物体B能运动的时间tB s5 s此时B的位移xB m25 m在5 s内物体A的位移xAvAtB45 m20 mxB，所以在B停止运动之前A不能追上B.所以A追上B时，vAtxBx，t s8 s故B正确4(研究匀变速直线运动实验中数据处理的方法)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所用交流电源频率为 50 Hz，取下一段纸带研究，如图7所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则第1个计数点与起点间的距离x1_cm，此纸带的加速度大小a_m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度v3_ m/s.图7答案331.05解析x26 cm，x315 cm6 cm9 cm，由于x3x2x2x1，所以x12x2x33 cm，相邻计数点间的时间间隔为：t5T0.1 s所以a m/s23 m/s2，v20.75 m/s.所以v3v2at(0.7530.1) m/s1.05 m/s.
