《人教A版高中数学必修五 2.3.1 等差数列的前n项和 测试（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修五 2.3.1 等差数列的前n项和 测试（教师版）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.3 等差数列的前n项和 （检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1等差数列an中，a3a7a108，a11a414.记Sna1a2a3an，则S13 ()A168B156C152D286解析，S1313a1d286.答案：D2在等差数列an和bn中，a125，b115，a100b100139，则数列anbn的前100项的和为 ()A0B4475C8950D10 000解析设cnanbn，则c1a1b140，c100a100b100139，cn是等差数列，前100项和S1008950.答案：C3已知等差数列an的前n项和为Sn，
2、若S17170，则a7a9a11的值为 ()A10B20C25D30解析S1717a9170，a910，a7a9a113a930.答案：D4已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是 ()A5B4C3D2解析设等差数列为an，公差为d，则，5d15，d3.答案：C5设Sn是等差数列an的前n项和，若，则 ()A1B1C2D解析1，故选A答案：A6等差数列an的前n项和为Sn，若S22，S410，则S6等于 ()A12B18C24D42解析S2，S4S2，S6S4成等差数列，2(S4S2)S2S6S4，2(102)2S610，S624.答案：C二、填空题（共2小题
3、，每题5分，共10分）7已知数列an的通项公式an5n2，则其前n项和Sn 解析an5n2，an15n7(n2)，anan15n2(5n7)5(n2)数列an是首项为3，公差为5的等差数列Sn.答案：. 8设等差数列an的前n项和为Sn，若S972，则a2a4a9 解析S972，a1a916，即a1a18d16，a14d8，又a2a4a9a1da13da18d3(a14d)3824.答案：24三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9若等差数列an的公差d0，且a2a412，a2a48.求：(1)数列an的首项a1和公差d；(2)数列an的前10项和S10的值解析(1)根据题意，得解得(2)S1010a1d108(2)10.10设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求数列的前n项和Tn.解析设等差数列an的公差为d，则Snna1n(n1)d.S77，S1575，即，解得a12，d1.a1(n1)d2(n1)，数列是等差数列，其首项为2，公差为，Tnn2n.
