《人教A版高中数学必修五 2.4 等比数列 测试（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修五 2.4 等比数列 测试（教师版）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.4 等比数列 （检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1已知an是等比数列，a32，a6，则公比q ()AB2C2D解析由条件得a10，q0，q3，q.故选D答案D2互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a3bc10，则a ()A4B2C2D4解析由题意知消去a得4b25bcc20，bc，c4b，a2b，代入a3bc10中解得b2，a4.答案D3等比数列an的首项a11，公比q1，如果a1，a2，a3依次是等差数列的第1、2、5项，则q为 ()A2B3C3D3或3解析设等差数列为bn，则b1a11，b21
2、d，b514d，由题设(1d)21(14d)， d2或d0(与q1矛盾舍去)，b23，公比q3.答案B4在等比数列an中，3，a33，则a5 ()A3BC9D27解析q3，a3a1q29a13，a1，a5a1q427.答案D5各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为 ()ABCD或解析a2，a3，a1成等差数列，a3a2a1，an是公比为q的等比数列，a1q2a1qa1，q2q10，q0，q.答案C6已知a1，a2，a3，a8为各项都大于零的等比数列，公比q1，则 ()Aa1a8a4a5 Ba1a80且q1，a10，(a1a8)(a4a5)0，a1a8a4a
3、5.答案A二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7已知等比数列an中，a33，a10384，则该数列的通项an .解析，q7128，q2，a1，ana1qn132n3.答案32n38已知在ABC中，sinA与sinB的等差中项为，等比中项为，则sinCsin(AB) .解析由题意知或(1)若则AB，cosB，sinCsin(AB)sin(AB)sin(AB)2sinAcosB.(2)若则BA，cosB，sinCsin(AB)2sinAcosB.答案或三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9等比数列an中，已知a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3、a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.解析(1)设an的公比为q，由已知得162q3，解得q2，ana1qn12n.(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532，设bn的公差为d，则有解得从而bn1612(n1)12n28，数列bn的前n项和Sn6n222n.10已知数列an满足a1，且an1an，nN*.(1)求证：an是等比数列；(2)求数列an的通项公式解析(1)证明：an1an，an1an(an).an是首项为，公比为的等比数列(2)解：an()n1，an()n2.
