《人教A版高中数学必修一 1.2.2函数的表示方法 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修一 1.2.2函数的表示方法 学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2函数的表示方法（学案）一、学习目标1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中体会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.3.理解映射的概念，感悟映射与函数的关系。二、自主学习 （1）函数的三要素是 、 、 .（2）已知函数，则 ，= ，的定义域为 .（3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式.（4）初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.三、合作探究 探究1：函数的三种表示方法（1）某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收
2、款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来【分析】 函数的定义域是1,2,3，10，值域是3 000，6 000，9 000，30 000，可直接列表、画图表示，分析题意得到表示y与x关系的解析式，注意定义域小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值.探究2.阅读教材P21例5、例6P22第一段，完成下列问题如果函数yf(x)，xA，根据自变量x在A中不同的取值范围，有着不同的对应
3、关系，则称这样的函数为分段函数（2）.函数f(x)则f(f(f(2)_.【答案】1探究3.阅读教材P22第二段P23“思考”，完成下列问题（3）判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)函数都是映射，映射不一定都是函数()(2)在映射的定义中，对于集合B中的任意一个元素在集合A中都有一个元素与之对应()(3)从集合A到集合B的映射与从集合B到集合A的映射是同一个映射()【答案】(1)(2)(3)四、学以致用 1购买某种饮料x听，所需钱数y元若每听2元，试分别用列表法、解析法、图象法将y表示成x(x1,2,3,4)的函数，并指出函数的值域2 .某市“滴滴打车”汽车的票价按下列规则制定：(1)乘车5
4、千米以内(含5千米)，票价2元；(2)5千米以上，每增加5千米，票价增加1元(不足5千米按5千米计算)，如果某条线路的总里程为20千米，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象解：设里程为x千米时，票价为y元，根据题意得x(0,20由“招手即停”公共汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：y根据这个函数解析式，可画出函数图象。注意：本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值不同的几种表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.3某人驱车以52千米/时的速度从A地驶往260千米远处的B地，到达B
5、地并停留1.5小时后，再以65千米/时的速度返回A地试将此人驱车走过的路程s(千米)表示为时间t的函数解：从A地到B地，路上的时间为5(小时)；从B地回到A地，路上的时间为4(小时)所以走过的路程s(千米)与时间t的函数关系式为s五、自主小测 1下列表示函数yf(x)，则f(11)()x0x55x1010x1515x20y2345A2 B3 C4 D52.设集合，。从到的对应法则不是映射的是（ ）A BC D3f(x)|x1|的图象是() 4.著名的函数，则 5.某质点在30s内运动速度vcm/s是时间t的函数,它的图像如下图.用解析式表示出这个函数, 并求出9s时质点的速度 6已知函数f(x)x22x(1x2)(1)画出f(x)图象的简图；(2)根据图象写出f(x)的值域 参考答案1.【解析】由表可知f(11)4. 【答案】C 2.B 3.【解析】f(x)|x1|当x1时，f(1)0，可排除A，C.又x1时，f(1)2，排除D.【答案】B 4.=1 5.t=9时，V=27s。6.【解】(1)f(x)图象的简图如图所示(2)观察f(x)的图象可知，f(x)图象上所有点的纵坐标的取值范围是1,3，即f(x)的值域是1,3
