《高考数学大一轮复习第6章数列第1讲数列的概念与简单表示法课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第6章数列第1讲数列的概念与简单表示法课件理（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲数列的概念与简单表示法 第六章数列 考情精解读 A考点帮 知识全通关 目录CONTENTS 命题规律 聚焦核心素养 考点1数列的概念考点2数列的函数特性考点2数列的前n项和与通项的关系 考法1利用an与Sn的关系求通项公式考法2数列的单调性及其应用考法3利用递推关系求数列的通项公式 B考法帮 题型全突破 C方法帮 素养大提升 易错忽略对 n 1 情形的检验致误 考情精解读 命题规律聚焦核心素养 命题规律 1 命题分析预测本讲是高考的热点 主要考查 1 由数列的递推关系求通项公式 2 由an与Sn的关系求通项公式 3 利用数列的函数性质求最值等 主要以填空题 解答题的形式呈现 难度有所下降
2、 2 学科核心素养本讲通过an与Sn的关系以及递推数列考查考生的数学运算 逻辑推理 数学建模素养 聚焦核心素养 A考点帮 知识全通关 考点1数列的概念考点2数列的函数特性考点2数列的前n项和与通项的关系 考点1数列的概念 1 数列的有关概念 2 数列的表示方法 通项公式和递推公式的异同点 辨析比较 考点2数列的函数特性 1 数列与函数的关系数列可以看成一类特殊的函数an f n 它的定义域是正整数集N 或正整数集N 的有限子集 1 2 3 4 n 所以它的图象是一系列孤立的点 而不是连续的曲线 2 数列的性质 考点3数列的前n项与通项的关系 重点 B考法帮 题型全突破 理科数学第六章 数列 考
3、法1利用an与sn的关系求通项公式考法2数列的单调性及其应用考法3利用递推关系求数列的通项公式 考法1利用an与Sn的关系求通项公式 理科数学第六章 数列 理科数学第六章 数列 答题模板由Sn与an的关系求通项公式的一般步骤 1 先利用a1 S1求出a1 2 用n 1替换Sn中的n得到一个新的关系 利用an Sn Sn 1 n 2 便可求出当n 2时an的表达式 3 对a1进行检验 看是否符合n 2时an的表达式 如果符合 则可以把数列的通项公式合写 如果不符合 则应该分成n 1与n 2两段来写 注意利用公式an Sn Sn 1求an时 容易忽略对 n 1 的情形进行检验而致错 拓展变式1已知
4、数列 an 的前n项和为Sn 且满足an 2 3Sn n N 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn log2an 求数列 an bn 的前n项和Tn 理科数学第六章 数列 考法2数列的单调性及其应用 思维导引 拓展变式2已知 an 是递增数列 且对于任意的n N an n2 n恒成立 则实数 的取值范围是 考法3利用递推关系求数列的通项公式 示例3已知数列 an 满足a1 2 an an 1 n n 2 n N 则an 思维导引利用递推公式an an 1 n n 2 写出n 1个式子并相加 再利用等差数列的前n 1项和的公式 即可求出an 示例5已知数列 an 中 a1 3 且点Pn an
5、 an 1 n N 在直线4x y 1 0上 则数列 an 的通项公式为 思维导引把点Pn an an 1 代入直线方程4x y 1 0 得数列 an 的递推公式 再利用构造法 构造出等比数列 即可利用等比数列的通项公式求得结果 思维导引 方法总结由递推公式求通项公式的方法 2 形如an 2 pan 1 qan p q是常数 且p q 1 的数列 构造等比数列 将其变形为an 2 an 1 q an 1 an 则 an an 1 n 2 n N 是等比数列 且公比为 q 可以求得an an 1 f n 然后用累加法求得通项 C方法帮 素养大提升 易错忽略对 n 1 情形的检验致误 示例7 2019南昌调考 已知数列 an 满足a1 1 an a1 2a2 3a3 n 1 an 1 n 2 则数列 an 的通项公式an 易错忽略对 n 1 情形的检验致误
