《高考数学二轮复习第一部分题型专项练“12＋4”小题综合提速练（八）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习第一部分题型专项练“12＋4”小题综合提速练（八）理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“124”小题综合提速练(八)一、选择题1(2018青岛模拟)已知复数z满足z21216i，则z的模为()A20B12C2 D2解析：设zabi，a，bR，则由z21216i，得a2b22abi1216i，则，解得或，即|z|2.答案：C2(2018湘潭模拟)为第三象限角，tan()，则sin cos ()A BC. D.解析：由tan()，得tan tan()2，由同角三角函数基本关系式，得，解得cos2，sin2.又因为为第三象限角，所以sin ，cos ，则sin cos .答案：B3(2018石家庄模拟)已知全集为R，集合Ax|x26x80，Bx|log20，则(RA)B()A(，2
2、B(，3C(0,2 D2,3解析：因为Ax|x26x80x|x26x80(2,4)，Bx|log20x|01(0,3，所以RA(，24，)，即(RA)B(0,2答案：C4(2018太原模拟)不等式|x|y|2所表示的区域为M，函数y的图象与x轴所围成的区域为N.向M内随机投一个点，则该点落到N内的概率为()A. B.C. D.解析：不等式|x|y|2表示的区域M是对角线为4的正方形，其面积为8；函数y的图象与x轴所围成的区域N是半径为的半圆，面积为；则向M内随机投一个点，则该点落到N内的概率为P.答案：A5(2018丰台二中模拟)直线l过抛物线E：y28x的焦点且与x轴垂直，则直线l与E所围成
3、的面积等于()A13 B.C. D.解析：由题意，得直线l的方程为x2，将y28x化为y2，由定积分的几何意义，得所求部分的面积为S2(2)dx42.答案：C6(2018合肥一中模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为()A165 B163C204 D205解析：由三视图可知该几何体是由一个棱长为2的正方体(且在上半部分挖去一个半径为1的半球)和一个半圆柱(底面半径为1，母线长为2，且轴截面与正方体的一个侧面重合)，则该几何体的表面积为S522222204.答案：C7阅读如图所示程序框图，运行相应的程序当输入的x2,4时，则输出y的范围是()A8,4 B0,24C2,4(6,24
4、D2,14解析：当2x1时，23x2214，则2y14；当1x4时，2y4；综上所述，输出y的范围为2,142,42,14答案：D8函数ysin xsin的图象沿x轴向右平移m(m0)个单位后，得到yg(x)为偶函数，则m的最小值为()A. B.C. D.解析：ysin xsinsin2xsin xcos xsin(2x)，将ysin(2x)的图象沿x轴向右平移m个单位后，得到ysin(2x2m)的图象，因为g(x)sin(2x2m)，所以2mk，即m，kZ，即正数m的最小值为.答案：D9平面内有n个点(无三点共线)到平面的距离相等，能够推出，三个平面将空间分成m个平面，则的最小值为()A.
5、B.C. D.解析：平面内有n个点(无三点共线)到平面的距离相等，能够推出，则n的最小值为5；三个平面将空间分成m个平面，则m的最大值为8，则的最大值为.答案：C10(2018东营模拟)已知x，y满足，zxy的最小值、最大值分别为a、b，且x2kx10对xa，b上恒成立，则k的取值范围为()A2k2 Bk2Ck2 Dk解析：作出表示的平面区域(如图所示)，显然zxy的最小值为0，当点(x，y)在线段x2y3(0x1)上时，zxyx()x2x1；当点(x，y)在线段2xy3(0x1)上时，zxyx(32x)2x23x；即a0，b；当x0时，不等式x2kx110恒成立，若x2kx10对x(0，上恒
6、成立，则kx在(0，上恒成立，又x在(0,1单调递减，在(1，上单调递增，即(x)min2，即k2.答案：B11(2018海淀模拟)向量m，n，p满足：|m|n|2，mn2，(mp)(np)|mp|np|，则|p|最大值为()A2 B.C1 D4解析：因为|m|n|2，mn2，所以m，n的夹角为120，因为(mp)(np)|mp|np|，所以mp，np的夹角为60.作m，n，p(如图1、图2所示)，则mp，np，得|p|的最大值为4.答案：D12已知函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x1)，且当x1,0时，f(x)|x|.若在区间1,3内，函数g(x)f(x)kxk有4个零点，则实数k的取
7、值范围是()A. B.C. D.解析：由f(x)f(x)，知函数f(x)为偶函数；由f(x1)，得函数f(x)的周期为2.又因为f(x1)，所以f(x1)f(x1)，所以函数f(x)的图象关于x1对称令g(x)f(x)k(x1)0，得f(x)k(x1)在同一平面直角坐标系中画出函数yf(x)和函数yk(x1)的图象，如下图由图可知，当直线yk(x1)必须过点C(3,1)时有4个交点，此时直线yk(x1)的斜率为k，要使函数g(x)f(x)k(x1)有4个零点，则直线的斜率0k.故选C.答案：C二、填空题13在二项式n的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式中常数项是_解析：因为二项式n
8、展开式中，只有第7项的二项式系数最大，所以展开式共有13项，即n12，则12的展开式的通项为Tk1C()12k()k(2)kCx6k，令6k0，得k4，即展开式中常数项是T5(2)4C7 920.答案：7 92014. 已知两个圆C1，C2与两坐标轴都相切，且都过点(1，2)，则|C1C2|_.解析：由题意，得圆C1，C2的圆心在射线yx，x0上，设圆的方程为(xa)2(ya)2a2，a0，因为圆过点(1，2)，所以(1a)2(2a)2a2，解得a1或a5，即C1(1，1)，C2(5，5)，则|C1C2|4.答案：415(2018镇江模拟)在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c.D是BC边的中点，且AD，8asin B3c，cos A，则ABC的面积为_解析：因为cos A，所以sin A，由正弦定理及8asin B3c，得8sin Asin B3sin C，即2b3c，即bc.在ABC中，由余弦定理，得a2c，分别在ADB，ADC中，由余弦定理，得：c22ccosADBc2，c22ccos(ADB)，两式相加化简，得c2，b3，则SABC23.答案：16在等比数列an中，对于任意nN*都有an1a2n3n，则a1a2a6_.答案：7298
