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1、专题2整式20162018详解详析第2页A组基础巩固1.(2018中考预测)甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是(B) A.甲B.乙C.丙D.都一样2.(2017山东临沂模拟,4,3分)下列式子中,正确的是(D)A.a5nan=a5B.(-a2)3a6=a12C.a8na8n=2a8nD.(-m)(-m)4=-m53.(2017山东菏泽东明一模,4,3分)下列分解因式正确的是(D)A.x2-4=(x-4)(x+4)B.x2+2x+1=x(x+2)+1C
2、.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x2-18=2(x-3)(x+3)4.(2017四川资阳简阳期中,13,3分)已知2xayb与-7xb-3y4是同类项,则ab=1.5.(2017江苏盐城东台期中,17,2分)若x2+(m-1)x+16是一个完全平方式,则m=9或-7.6.(2017山东泰安东平期中,22,3分)若2x+3y=4,则4x8y的值为16.7.(2017河北邢台模拟,20,8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一部分多项式,形式如下:+(a-3b)2=2a2+5b2,(1)求所捂的多项式;(2)当a=-2,b=时,求所捂的多项式的值.解 (1)原式=(2a
3、2+5b2)-(a-3b)2=2a2+5b2-a2+6ab-9b2=a2+6ab-4b2.(2)当a=-2,b=时,原式=4-12-20=-16-12.导学号92034009B组能力提升1.(2017河北石家庄模拟,15,3分)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,第2 017次输出的结果为(A)A.3B.4C.6D.92.(2018中考预测)如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(A)A.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D
4、.2,5,73.(2017四川成都期中,4,3分)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是(A)A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)导学号920340104.(2017山东威海模拟,13,3分)若3a2-a-3=0,则5+2a-6a2=-1.5.(2017福建漳州漳浦期中,15,4分)已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是a+b=c.6.(2017江苏扬州邗江期中,26,10分)问题背景:对于形如x2-120x+3 6
5、00这样的二次三项式,可以直接用完全平方公式将它分解成(x-60)2,对于二次三项式x2-120x+3 456,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将x2-120x加上一项602,使它与x2-120x的和成为一个完全平方式,再减去602,整个式子的值不变,于是有:x2-120x+3 456=x2-260x+602-602+3 456=(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72).问题解决:(1)请你按照上面的方法分解因式:x2-140x+4 756;(2)已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2,宽为a+2b,求这个长方形的长.解 (1)x2-140x+4 756=x2-270x+702-702+4 756=(x-70)2-144=(x-70)2-122=(x-70+12)(x-70-12)=(x-58)(x-82).(2)a2+8ab+12b2=a2+2a4b+(4b)2-(4b)2+12b2=(a+4b)2-4b2=(a+4b+2b)(a+4b-2b)=(a+2b)(a+6b).故宽为a+2b时,这个长方形的长为a+6b.导学号92034011
