《贵阳专用中考数学总复习第1部分教材同步复习第七章图形与变换课时26图形的相似含位似课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵阳专用中考数学总复习第1部分教材同步复习第七章图形与变换课时26图形的相似含位似课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教材同步复习 第一部分 第七章图形与变换 课时26图形的相似 含位似 知识要点 归纳 知识点一比例与比例线段 ad 图2 成比例 注意 求由平行线段截得的线段的长或线段的比值 常常先考虑是否能用平行线分线段成比例来解答 图3 1 概念对应角 对应边 的两个三角形叫做相似三角形 相似三角形对应边的比叫做相似比 2 相似三角形的性质 1 性质1 相似三角形的对应角 对应边 2 性质2 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于 3 性质3 相似三角形周长的比等于 相似三角形面积的比等于 相等 知识点二相似三角形 成比例 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 注意 相似三角形
2、性质应用 1 相似三角形的性质在线段的求值 角的求值及论证成比例线段等问题中有广泛的应用 周长 面积 三条重要线段 高线 角平分线 中线 在相似三角形中经常用相似比来 解决 注意相似比是有序的 全等三角形是相似比为1的特殊相似三角形 2 条件中若有直角三角形及斜边上的高 则可以得到一组相似三角形 如图4 ABC CBD ACD 从基本图形可以得到多组成比例线段 如AC2 AD AB CB2 BD AB CD2 AD DB CD AB AC BC 被广泛应用 图4 3 相似三角形的判定 夹角 成比例 锐角 4 相似三角形的判定定理 1 判定定理1 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线
3、 相交 所构成的三角形与原三角形相似 因为DE BC 所以图5 1 2 3 中 ABC ADE 图5 图6 4 判定定理4 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 如图8所示 如果 A A B B 那么 ABC A B C 图8 注意 全等三角形与相似三角形判定的对比表如下 5 相似三角形的判定思路 B 5 4 1 定义 两个边数相同的多边形 如果它们的角分别 边 那么这两个多边形叫做相似多边形 相似多边形 的比叫做相似比 2 性质 1 相似多边形的对应角 对应边 2 相似多边形对应边的比 周长的比等于 面积比等于 相等 知识点三相似多边形及其性质 成比
4、例 对应边 相等 成比例 相似比 相似比的平方 知识点四位似 相似图形 一点 位似中心 位似比 对应角 对应边 注意 1 位似图形是一种特殊的相似图形 而相似图形未必能构成位似图形 2 两个位数图形的位似中心有一个或两个 偶数边正多边形 比如两个正方形如果位似 则有两个位似中心 3 两个位似图形可能位于位似中心的两侧 也可能位于位似中心的一侧 4 位似比就是相似比 利用定义可以判断这两个图形是否位似 例1 2018 贵港 如图 在 ABC中 EF BC AB 3AE 若S四边形BCFE 16 则S ABC A 16B 18C 20D 24 重难点 突破 考点1相似三角形的性质计算 B 思路点拨
5、利用相似三角形的性质 相似三角形的面积比等于相似比的平方 即可求出则S ABC的值 考点2相似三角形的判定与性质高频考点 思路点拨先利用三角形面积公式计算出AH的长 设正方形DEFG的边长为x 则GF x MH x AM 3 x 再证明 AGF ABC 则根据相似三角形的性质列出等式 然后解关于x的方程即可 练习 2018 南充 如图 在 ABC中 DE BC BF平分 ABC 交DE的延长线于点F 若AD 1 BD 2 BC 4 则EF 例3 2017 重庆 制作一块3m 2m长方形广告牌的成本是120元 在每平方米制作成本相同的情况下 若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍 那么扩大后长方形
6、广告牌的成本是 A 360元B 720元C 1080元D 2160元 易错点没有掌握相似三角形的性质 错解 3m 2m 6m2 长方形广告牌的成本是120 6 20元 m2 将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍 则相似比为1 3 因此 面积扩大为原来的3倍 扩大后广告牌面积为6 3 18m2 扩大后长方形广告牌的成本是18 20 360元 故选A 错解分析 错解的原因在于没有正确理解相似三角形的性质 即相似三角形的面积比等于相似比的平方 根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本 根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积 计算即可 正解 3m 2m 6m2 长方形广告牌的成本是120 6 20元 m2 将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍 则面积扩大为原来的9倍 扩大后长方形广告牌的面积为9 6 54m2 扩大后长方形广告牌的成本是54 20 1080元 故选C
