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1、 圆的极坐标方程 普通高中课程标准实验教科书数学选修4 4坐标系与参数方程1 3简单曲线的极坐标方程 阿基米德螺线 曲线的极坐标方程 类比 平面直角坐标系 极坐标系 曲线的极坐标方程 在平面直角坐标系中 求曲线方程的基本步骤是怎样的 1 建系设点2 等量关系3 列出方程4 整理化简5 限制说明 建立适当的极坐标系 设M 为曲线上任意一点 找出点M在曲线上运动时所满足的等量关系 f 0即为曲线的方程 在极坐标系中 列出关于 的方程 求曲线的极坐标方程 特殊情况进行说明 如图 半径为r的圆的圆心坐标为 a 0 a 0 你能求出圆的极坐标方程么 x C a 0 O 求圆的极坐标方程 M A x C
2、a 0 O M A O M 求圆的极坐标方程 思考 圆的极坐标方程的转化 研一题 把下列极坐标方程化成直角坐标方程 直角坐标方程化为极坐标方程比较容易 只要运用公式x cos 及y sin 直接代入并化简即可 而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些 解此类问题常通过变形 构造形如 cos sin 2的形式 进行整体代换 其中方程的两边同乘以 或同除以 及方程两边平方是常用的变形方法 但对方程进行变形时 方程必须同解 因此应注意对变形过程的检验 圆的极坐标方程的转化 悟一法 通一类 圆的极坐标方程的转化 通一类 将极坐标方程转化为直角坐标系下的方程 将直角坐标系下的方程转化为极坐标方程 曲线C的方程 类比法 圆的极坐标方程 曲线C的极坐标方程 1 2 数学思想方法 知识小结 2 类比思维方法 1 数形结合思想 4 整体思想方法 3 从特殊到一般 1 定义 2 方法 建系设点 等量关系 列出方程 整理化简 限制说明
