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1、武冈二中2018年下学期高二期中考试数学试题（文）时量：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知命题，则为（）A、B、C、D、2、是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、已知满足约束条件，则的最大值为（）A、3B、4C、6D、84、若1是关于的不等式的解集中的元素。则实数的取值范围为（）A、（2,3）B、（，2）U（3，）C、（，3）U（2，）D、（3，2）5、ABC中内角A、B、C所对的边别为，且，则ABC的形状为（）A、直角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形6、过椭圆的一个焦点F1的直线与椭圆交
2、于A、B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的ABF2的周长为（）A、2B、4C、8D、27、等差数列中，是函数的两个零点，则数列的前10项和S10等于（）A、15B、9C、15D、368、已知椭圆的中心在原点、焦点F1、F2在x轴上，(2，)是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆的标准方程为（）A、B、C、D、9、已知与两坐标轴正半轴都相交的直线恒过定点（2,5），则使不等式恒成立的m的最大值为（）A、1B、2C、D、10、已知，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（）A、1B、1C、D、11、已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A、B两点连接AF，BF，若|AB|10，|BF|
3、=8, ，则C的离心率为（）A、B、C、D、12、若正数满足，则的最小值为（）A、B、2C、2D、2二、填空题（每小题5分，共20分）13、ABC中，AB，A75，B45，则AC。14、命题“”为假命题，则实数的取值范围为。15、已知椭圆：上一点P，为两焦点，且，则的面积等于。16、已知数列的前n项和，若不等式对一切恒成立，则整数的最大值为。三、解答题（10分512分70分）17、（10分）设命题：对任意的；命题：存在使。如果命题为真，为假。求实数的取值范围。18、（12分）在ABC中，内角A、B、C的对边别为，已知。（1）求角B的值；（2）若，求ABC面积的最大值。19、（12分）已知椭圆的
4、一个顶点为A（2,0），离心率为，且直线与椭圆C交于不同的两点M、N。（1）求椭圆C的方程；（2）求AMN的面积。20、（12分）已知数列是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且，且成等比数列。（1）求Sn；（2）若对任意都有：，求的最小值。21、（12分）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400（吨），最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氯化碳得到可利用的化工产品价值为100元。（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？ 22、（12分）已知椭圆C的方程离心率，过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段长为1。（1）求椭圆C的方程；（4分）（2）D、E、F为曲线C上的三个动点，D在第一象限，E、F关于原点对称且|DE|=|DF|，问DEF的面积是否存在最小值？若存在，求出此时D点的坐标；若不存在，请说明理由。4
