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1、6 3 二元一次方程组的应用 学习目标 1 会用二元一次方程组解决实际问题 2 巩固二元一次方程组的解法 学习重点难点 列二元一次方程组解决实际问题时等量关系的寻找 预习自测 1 已知甲 乙两数之和是42 甲数的3 倍等于乙数的4 倍 求甲 乙两数 设甲数为x 乙 数为y 由题意可得方程组 A yx yx 34 42 B yx yx 43 42 C 44 3 420 y yx D 043 42 yx xy 2 甲 乙两条绳共长17 m 如果甲绳减去 5 1 乙绳增加1 m 两条绳长相等 求甲 乙两条 绳各长多少 若设甲绳长x m 乙绳长y m 则得方程组 A 1 5 1 17 yx yx B
2、1 5 1 1 yx yx C 1 5 1 17 yxx yx D 1 5 1 17 yxx yx 3 武炜购买8 分与 10 分邮票共16 枚 花了一元四角六分 购买8 分 和 10 分的邮票的枚 数分别为 4 在 1996 年全国足球甲级A组的前 11 轮 场 比赛中 大连万达队保持连续不败 共积 23 分 按比赛规则 胜一场得3 分 平一场得1 分 那么该队共胜了 场 5 某车间有28 名工人 生产一种螺栓和螺母 每人每天平均能生产螺栓12 只或螺母18 只 要求一个螺栓配两个螺母 应分配 人生 产螺栓 人生产螺母 才能使螺栓 与螺母恰好配套 6 一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3
3、 倍 这条船在静水中的航速与河水的流速 之比是 A 3 1 B 2 1 C 1 1 D 5 2 合作探究 1 请同学们阅读课本 然后完成 一起探究 思考你是怎样分析问题 找到等量关系 列出方程组的 2 典型例题 例 1 小明和小华在一起玩数字游戏 他们每人取了一张数字卡片 拼成了一个两位数 小明 说 哇 这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9 他 们 又把这两张卡片对调 得到了一个新的两位数 小华说 这个两位数恰好也比原来的两位数大9 那么 你能回答以下问题吗 1 他们取出的两张卡片上的数字分别是几 2 第一次 他们拼出的两位数是多少 3 第二次 他们拼成的两位数又是多少呢 请结合例题思考
4、 用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 它与列一元一次方程解应 用题的方法有何关系 总结 1 列二元一次方程组解决实际问题 需要从实际问题中找出两个等量关系 2 要根据等量关系选择适当的设未知数方法 如直接设未知数 间接设未知数 设辅助 未知数等 3 注意单位统一及检验所得到的解是否与实际意义相符合 例 2 一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5 如果这个两位数减去27 则恰好等于十位 上的数与个位上的数对调后组成的两位数 求这个两位数 拓展延伸 1 去年甲 乙两人总收入之比是8 7 总支出之比是18 17 已知在这一年里甲结余了 1200 元 乙结余了800 元 求甲 乙两人去年的总收入各是多少 2 松鼠妈妈采松子 晴天每天可采20 个 雨天每天可采12 个 它一连几天采了112 个松子 平均每天采14 个 问这几天中有几天晴天 几天是雨天 3 有一个两位数和一个一位数 如果在这个一位数后面多写一个0 则它与这个两位数的和 是 146 如果用这个两位数除以这个一位数 则商6 余 2 求这个两位数 总结反思 1 本节课我学会了 还有些疑惑 2 做错的题目有 原因
