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1、河北省衡水市故城县2015 2016 学年七年级数学上学期期末考试试 题 一 选择题 本大题共16 个小题 1 6 小题 每小题2 分 7 16 小题 每小题2 分 共 42 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 向东行进 50m表示的意义是 A 向东行进50m B 向南行进50m C 向北行进50m D 向西行进50m 2 一个数的绝对值等于它的相反数 那么这个数是 A 是正数B 是负数C 是非负数 D 是非正数 3 如图 下列不正确的几何语句是 A 直线 AB与直线 BA是同一条直线 B 射线 OA与射线 OB是同一条射线 C 射线 OA与射线 AB是同一条射线 D
2、线段 AB与线段 BA是同一条线段 4 下列代数式的书写正确的是 A a b B 3 x C 1ab D xy 5 关于 x 的方程 2 x 1 a 0 的根是 3 则 a 的值为 A 4 B 4 C 5 D 5 6 下列说法中正确的是 A xy 2 是单项式B xy 2 没有系数 C x 1 是单项式D 0 不是单项式 7 一个角的度数比它的余角的度数大20 则这个角的度数是 A 20 B 35 C 45 D 55 8 如果 a 2 b 1 2 0 那么 a b 2013 的值等于 A 1 B 2013 C 1 D 2013 9 若 a 2 3 2 b 2 3 2 c 2 3 2 则下列大小
3、关系中正确的是 A a b c B b c a C b a c D c a b 10 如图 从点O出发的五条射线 可以组成 个角 A 4 B 6 C 8 D 10 11 如图 AB CD交于点 O AOE 90 若 AOC COE 5 4 则 AOD 等于 A 150 B 140 C 120 D 130 12 如图 正方形ABCD 绕 D旋转 90 到了正方形CDEF处 那么旋转方向是 A 逆时针B 顺时针 C 顺时针或逆时针D 无法确定 13 如图 阴影部分的面积是 A ab 2 B ab C ab 2 D ab 2 14 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2 倍 4 年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3
4、倍 若设妹妹今 年 x 岁 可列方程为 A 2x 4 3 x 4 B 2x 3 x 4 C 2x 4 3 x 4 D 2x 4 3x 15 有一列数a1 a2 a3 an 从第二个数开始 每一个数都等于1 与它前面那个数的 倒数的差 若a1 2 则 a2015为 A 2015 B 2 C 1 D 16 某文化商场同时卖出两台电子琴 每台均卖960 元 以成本计算 第一台盈利20 另 一台亏本20 则本次出售中 商场 A 不赚不赔 B 赚 160 元 C 赚 80 元D 赔 80 元 二 填空题 本大题共4 个小题 每小题3 分 共 12 分 请把答案写在横线上 17 已知当x 1 时 2ax
5、2 bx 的值为 3 则当 x 2 时 ax2 bx 的值为 18 在等式 3 2 15 的两个方格内分别填入一个数 使这两个数是互为相反数且等 式成立 则第一个方格内的数是 19 圣诞节到了 商店进行打折促销活动 妈妈以八折的优惠购买了一件运动服 节省28 元 那么妈妈购买这件衣服实际花费了元 20 如图所示 每个表格中的四个数都是按相同规律填写的 根据此规律确定x 的值为 三 解答题 本大题共6 个小题 共66 分 请写出解答步骤 21 1 计算 1 2 1 2 3 2 2 求 2x 2 2y2 3 x2y2 x2 3 x2y2 y2 的值 其中 x 1 y 2 22 解下列方程 1 2
6、3 x 4 x 5 2 x 1 23 已知 如图 B C 两点把线段AD分成 2 5 3 三部分 M为 AD的中点 BM 6cm 求 CM和 AD的长 24 如图 已知数轴上点A 表示的为8 B是数轴上一点 且AB 14 动点 P从点 A出发 以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 设运动时间为t t 0 秒 1 写出数轴上点B表示的数 点 P表示的数 用含 t 的代数 式表示 2 动点 H从点 B出发 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 若点 P H同时 出发 问点P运动多少秒时追上点H 25 我市某初中每天早上总是在规定时间打开学校大门 七年级同学小明每天早上同一时间
7、从家到学校 周一早上他骑自行车以每小时12 千米的速度到校 结果在校门口等了6 分钟 才开门 周二早上他步行以每小时6 千米的速度到校 结果校门已开了12 分钟 请解决以 下问题 1 小明从家到学校的路程是多少千米 2 周三早上小明想准时到达学校门口 那么他应以每小时多少千米度速度到学校 26 操作 某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时 小明 小亮分别拼出图1 图 2 所 示的两种图形 如图 1 小明把 30 和 90 的角按如图1 方式拼在一起 小亮把 30 和 90 的角按如图2 方式拼在一起 并在各自所拼的图形中分别作出 AOB COD的平分线OE OF 小明很容易地计算出图1 中 E
8、OF 60 计算 请你计算出图2 中 EOF 度 归纳 通过上面的计算猜一猜 当有公共顶点的两个角 有一条边重合 且这两 个角在公共边的异侧时 则这两个角的平分线所夹的角 用含 的代 数式表示 拓展 小明把图1 中的三角板AOB绕点 O顺时针旋转90 后得到图3 小亮把图2 中的三角 板 AOB绕点 O顺时针旋转90 后得到图4 两图中的点O B D在同一条直线上 在图 3 中 易得到 EOF DOF BOE COD AOB 45 15 30 仿照图3 的作法 请 你通过计算 求出图4 中 EOF的度数 写出解答过程 反思 通过上面的拓展猜一猜 当有公共顶点的两个角 有一条边 重合 且这两个角
9、在公共边的同侧时 则这两个角的平分线所夹的角 2015 2016 学年河北省衡水市故城县七年级 上 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共16 个小题 1 6 小题 每小题2 分 7 16 小题 每小题2 分 共 42 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 向东行进 50m表示的意义是 A 向东行进50m B 向南行进50m C 向北行进50m D 向西行进50m 考点 正数和负数 分析 向东行进 50m的意思即是向西行进50m 解答 解 由题意得 代表反向 向东行进 50m的意思即是向西行进50m 故选 D 点评 本题考查正数和负数 实际问题中的 代表的
10、相反意义 2 一个数的绝对值等于它的相反数 那么这个数是 A 是正数B 是负数C 是非负数 D 是非正数 考点 绝对值 相反数 分析 掌握相反数是成对出现的 不能单独存在 从数轴上看 除0外 互为相反数的两 个数 它们分别在原点两旁且到原点距离相等 又根据绝对值的定义 可以得到答案 解答 解 设 a a a 0 所以 a 0 所以a 0 即 a 为非正数 故选 D 点评 本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义 3 如图 下列不正确的几何语句是 A 直线 AB与直线 BA是同一条直线 B 射线 OA与射线 OB是同一条射线 C 射线 OA与射线 AB是同一条射线 D 线段 AB与线段 BA是同一
11、条线段 考点 直线 射线 线段 分析 根据射线的概念 直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线 所以 射 线的端点不同 则射线不同 解答 解 A正确 因为直线向两方无限延伸 B正确 射线的端点和方向都相同 C错误 因为射线的端点不相同 D正确 故选 C 点评 解答本题必须结合图形 否则易误选B 4 下列代数式的书写正确的是 A a b B 3 x C 1ab D xy 考点 代数式 分析 根据代数式的书写要求判断各项 解答 解 A a b正确的书写格式是 故选项错误 B 3 x正确的书写格式是3x 故选项错误 C 1ab 正确的书写格式是 ab 故选项错误 D 书写正确 故选 D 点评
12、考查了代数式的书写要求 1 在代数式中出现的乘号 通常简写成 或者省略不写 2 数字与字母相乘时 数字要写在字母的前面 3 在代数式中出现的除法运算 一般按照分数的写法来写 带分数要写成假分数的形式 5 关于 x 的方程 2 x 1 a 0 的根是 3 则 a 的值为 A 4 B 4 C 5 D 5 考点 一元一次方程的解 专题 计算题 压轴题 分析 虽然是关于x 的方程 但是含有两个未知数 其实质是知道一个未知数的值求另一 个未知数的值 解答 解 把 x 3 代入 2 x 1 a 0 中 得 2 3 1 a 0 解得 a 4 故选 A 点评 本题含有一个未知的系数 根据已知条件求未知系数的方
13、法叫待定系数法 在以后 的学习中 常用此法求函数解析式 6 下列说法中正确的是 A xy 2 是单项式B xy 2 没有系数 C x 1 是单项式D 0 不是单项式 考点 单项式 分析 本题考查单项式的定义 单项式中数字因数叫做单项式的系数 单独一个数字也是 单项式 解答 解 A xy 2 是单项式 根据定义 只有数与字母的积 正确 B xy 2 的系数不是3 因为数字因数是1 故系数是1 错误 C x 1 不是项式 因为有减法运算 错误 D 0 是单独一个数字也是单项式 错误 故选 A 点评 本题考查单项式的定义和系数 较为简单 要注意单项式中数字因数叫做单项式的 系数 7 一个角的度数比它
14、的余角的度数大20 则这个角的度数是 A 20 B 35 C 45 D 55 考点 余角和补角 分析 设这个角为x 则它的余角为90 x 根据题意可得出x 的值 解答 解 设这个角为x 则它的余角为90 x 由题意得 x 90 x 20 解得 x 55 故选 D 点评 本题考查了余角和补角的知识 属于基础题 注意掌握互为余角的两角之和为90 8 如果 a 2 b 1 2 0 那么 a b 2013 的值等于 A 1 B 2013 C 1 D 2013 考点 非负数的性质 偶次方 非负数的性质 绝对值 分析 根据非负数的性质列式求出a b 的值 然后代入代数式进行计算即可得解 解答 解 根据题意
15、得 a 2 0 b 1 0 解得 a 2 b 1 所以 a b 2013 2 1 2013 1 故选 A 点评 本题考查了非负数的性质 几个非负数的和为0 时 这几个非负数都为0 9 若 a 2 3 2 b 2 3 2 c 2 3 2 则下列大小关系中正确的是 A a b c B b c a C b a c D c a b 考点 有理数的乘方 分析 分别计算出各数 再根据有理数比较大小的法则进行比较即可 解答 解 a 2 3 2 2 9 18 b 2 3 2 36 c 2 3 2 36 又 36 18 36 b a c 故选 C 点评 本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则 比较简单
16、10 如图 从点O出发的五条射线 可以组成 个角 A 4 B 6 C 8 D 10 考点 角的概念 分析 先以 OA为角的一边 依次得到以OB OC OD OE为另一边的五个角 然后利用同 样的方法得到其他角 解答 解 点 O出发的五条射线 可以组成的角有 AOB AOC AOD AOE BOC BOD BOE COD COE DOE 故选 D 点评 本题考查了角的定义 有公共端点是两条射线组成的图形叫做角 其中这个公共端 点是角的顶点 这两条射线是角的两条边 角的表示方法 角可以用一个大写字母表示 也 可以用三个大写字母表示 其中顶点字母要写在中间 唯有在顶点处只有一个角的情况 才 可用顶点处的一个字母来记这个角 否则分不清这个字母究竟表示哪个角 角还可以用一个 希腊字母 如 表示 或用阿拉伯数字 1 2 表示 11 如图 AB CD交于点 O AOE 90 若 AOC COE 5 4 则 AOD等于 A 150 B 140 C 120 D 130 考点 余角和补角 对顶角 邻补角 分析 由于 AOC与 EOC互余 AOC COE 5 4 所以 AOC的度数可求 再根据邻 补角的定义
