《河北省永年县第一中学高三数学上学期期中试题文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省永年县第一中学高三数学上学期期中试题文.pdf（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三期中考试文科数学试卷 一 选择题 每小题5 分 共 60 分 每小题所给选项只有一项符合题意 请将正确答案的 选项填涂在答题卡上 1 设集合 1 2 3 A B 45 x x a b aA bB M 则 M中元素的个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 2 已知函数 f x是奇函数 且当 0 x 时 ex f x 则 1 f A 1 e B 1 e C e D e 3 关于直线l m及平面 下列命题中正确的是 A 若 l mI 则 lmB 若 l m 则 lm C 若l l 则D 若 l lm 则m 4 等比数列 n a中 10 41a a 则数列 lg n a的前4项和等于 A 4 B
2、3 C 2 D 1 5 设关于 x y的不等式组 3210 320 320 xy x y 且使2zxy取得最 大值为 A 2 B 5 9 C 7 3 D 5 2 6 设直线ax by c 0 的倾斜角为 且0cossin 则a b满足 A a b 1 B a b 1 C a b 0 D a b 0 7 设 a bR 且 2a b 6 则2 2 ab 的最小值是 A 6 B 2 6 C 4 2 D 2 2 8 已知等差数列 n a中 245 12 10aaa 则与圆 22 20 xyy相交所得的弦长 为 1 a 且斜率为 3 a的直线方程是 A 6x y l 0 B 6x y l 0 C 6x
3、y l 0 D 6x y 1 0 9 在 ABC中 如果cos 2B C 2sinAsinB 0 那么 ABC是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 10 如图 一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1 的正三角形 俯视图是一个圆 那么这个几何体的内切球表面积为 A 4 B 6 C 2 2 D 3 11 已知 32 931fxaxg xxx 当1 2x时 fxg x恒成立 则a的 取回范围为 A 11a B 11a C 41 8 a D 41 8 a 12 如图 在长方形ABCD中 AB 3 BC 1 E为线段 DC上一动点 现将AED沿 AE折 起 使点 D在面
4、 ABC上的射影K在直线 AE上 当 E从 D运动到 C 则 K所形成轨迹的 长度为 A 2 3 B 3 32 C 2 D 3 二 填空题 每小题5 分 共 20 分 把答案填写在答题纸的相应位置上 13 P 是椭圆上一定点 F1 F2是椭圆的两个焦点 若 PF1 F2 60 PF2F1 30 则 椭 圆的离心率为 14 已知 a是实数 函数 若 则曲线 y f x 在点处的切线方程为 15 已知 4 x是函数sincosfxaxx的一条对称轴 若将函数fx的图象向右平 移 0 个单位所得图象关于y 轴对称 则的最小值为 16 定义 正对数 ln x 0 01 ln ln 1 x x x x
5、现有四个命题 若 a 0 b 0 则 ln ab bln a 若 a 0 b 0 则 ln ab ln a ln b 若 a 0 b 0 则 ln a b ln a ln b 若 a 0 b 0 则 ln a b ln a ln b ln2 其中正确的命题是 三 解答题 本大题共 6小题 共 70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分10 分 已知向量m u r 2cosx 23sinx 1 n r cosx y 且mn u rr 1 将y表示为x的函数f x 并求f x 的单调增区间 第 12 题 2 已知a b c分别为 ABC的三个内角 A B C对应的边长 若f
6、A 2 3 且a 2 b c 4 求 ABC的面积 18 本小题满分12 分 在数列 n a中 1 1a 1 22 n nn aa 设 1 2 n nn a b 证明 数列 n b是等差数列 求数列 n a的前n项和 n S 19 本小题满分12 分 已知直棱 111 CC C60 o CC4 1 6 E F分别是棱 1 CC 的中点 1 求证 平面 1 平面 11 2 求四棱锥 1 C 的体积 20 本小题满分12 分 已知圆C的圆心在坐标原点 且与直线022 1 yxl相切 1 求直线0534 2 yxl被圆C所截得的弦AB的长 2 若与直线 1 l垂直的直线l与圆C交于不同的两点QP 若
7、POQ为钝角 求直线l纵 截距的取值范围 3 过点 3 1 G作两条与圆C相切的直线 切点分别为NM 求直线MN的方程 21 本小题满分12 分 已知点 4 0 M 1 0 N 若动点 P满足 6 MN MPNP uu uu r uu u ruuu r 1 求动点P的轨迹C 2 在曲线 C上是否存在点Q 使得MNQ 的面积 3 2 MNQ S 若存在 求点Q的坐 标 若不存在 说明理由 22 本小题满分12 分 已知函数f x 1 2x 2 2 aln x a 2 x a R 1 当a 1 时 求函数f x 图象在点 1 f 1 处的切线方程 2 当aa恒成 立 若存在 求出a的取值范围 若不
8、存在 说明理由 期中考试文科数学答题纸 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 14 15 16 三 解答题 本大题共6 小题共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分10 分 18 本题满分12 分 19 本题满分12 分 20 本题满分12 分 21 本题满分12 分 22 本题满分12 分 期中考试文科数学答案 一 选择题 BDCCA DCCCD AD 二 填空题 13 13 14 3x y 2 0 15 4 3 16 三 选择题 17 解 1 由m n得m n 0 所以 2cos 2x 2 3sinxcosx y 0 即y 2cos 2
9、x 2 3sinxcosx cos2x 3sin2x 1 2sin2x 6 1 由 2 2k 2x 6 2 2k k Z 得 3 k x 6 k k Z 即增区间为 3 k 6 k k Z 2 因为f A 2 3 所以 2sin A 6 1 3 sin A 6 1 所以A 6 2k 2 k Z 因为 0 A0 1 当a 1 时 f x 2 1 xx x f 1 2 所求的切线方程为y f 1 2 x 1 即 4x 2y 3 0 2 当 a 2 即a 2 时 f x x 2 2 x 0 f x 在 0 上单调递增 当 a 2 即 2 a 0 时 0 x2时 f x 0 a x 2 时 f x 2 即a 2 时 0 x a时 f x 0 2 x a时 f x 0 f x 在 0 2 a 上单调递增 在 2 a 上单调递减 3 假设存在这样的实数a满足条件 不妨设x1a知f x2 ax2 f x1 ax1成立 令g x f x ax 1 2x 2 2aln x 2x 则函数g x 在 0 上单调递增 g x x 2a x 2 0 即 2a x 2 2x x 1 2 1 在 0 上恒成立 a 1 2 故存在这样的实数 a满足题意 其范围为 1 2 12 分
