《2020年秋九年级数学上册第23章23.123.1.230°45°60°角的三角函数值同步练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年秋九年级数学上册第23章23.123.1.230°45°60°角的三角函数值同步练习.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 23 1 2 30 45 60 角的三角函数值 知识点 1 特殊角的三角函数值 1 如图 23 1 32 在 Rt ABC中 C 90 A 30 则 sin30 若 AB a 则BC AC cos30 图 23 1 32 2 2017 天津 cos60 的值等于 A 3 B 1 C 2 2 D 1 2 3 如图 23 1 33 以O为圆心 任意长为半径画弧 与射线OM交于点A 再以A为圆 心 AO长为半径画弧 两弧交于点B 画射线OB 则 tan AOB的值等于 图 23 1 33 知识点 2 含特殊角的三角函数的实数运算 4 计算2tan45 的结果等于 A 2 2 B 1 C 2 D
2、3 2 5 计算 cos 245 sin245 的结果等于 A 1 2 B 1 C 1 4 D 2 2 6 化简 tan30 1 2等于 A 1 3 3 B 3 1 C 3 3 1 D 3 1 7 下列结论中正确的是 A sin30 sin40 sin70 B cos30 cos30 cos60 C 2tan30 tan60 D tan30 tan60 1 8 计算 1 3sin60 2cos45 3 8 2 2 sin60 cos30 1 tan60 2 3 tan30 cos60 sin60 4 2sin45 2 2018 0 1 3 1 3tan30 知识点 3 已知三角函数值求特殊角
3、9 已知 tanA 1 则锐角A的度数是 A 30 B 45 C 60 D 75 10 在 Rt ABC中 C 90 如果cosB 1 2 那么 A等于 A 15 B 30 C 45 D 60 11 在 ABC中 若sinA 1 2 3 3 tanB 2 0 且 A B为锐角 则 C的度数为 A 30 B 60 C 90 D 120 12 若 为锐角 当 1 1 tan 无意义时 sin 15 cos 15 的值为 13 若 tanA的值是方程x 2 1 3 x 3 0 的一个根 求锐角A的度数 14 点M sin60 cos60 关于x轴对称的点的坐标是 A 3 2 1 2 B 3 2 1
4、2 3 C 3 2 1 2 D 1 2 3 2 15 2016 宿州二模 已知 均为锐角 且满足sin 1 2 tan 1 2 0 则 16 2016 临沂 一般地 当 为任意角时 sin 与 sin 的值可 以用下面的公式求得 sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin 例如 sin90 sin 60 30 sin60 cos30 cos60 sin30 3 2 3 2 1 2 1 2 1 类似地 可以求得sin15 的值是 17 等腰三角形的底边长为20 cm 面积为 100 3 3 cm 2 求它的各内角的度数 18 如图 23 1 34 等边三角形A
5、BC中 D E分别为AB BC边上的点 且AD BE AE与CD交于点F AG CD于点G 求 AG AF 的值 图 23 1 34 19 如图 23 1 35 在 ABC中 a b c分别为 A B C的对边 若 B 60 4 则 c a b a b c的值为 A 1 2 B 2 2 C 1 D 2 图 23 1 35 20 如图 23 1 36 在 Rt ABC中 C 90 AC 8 AD为 BAC的平分线 AD 16 3 3 求 B的度数及边BC AB的长 图 23 1 36 5 教师详解详析 1 1 2 1 2a 3 2 a 3 2 2 D 3 3 解析 连接 AB 由题意知 ABO是
6、等边三角形 故 AOB 60 tan AOB 3 4 C 解析 把tan45 1 代入原式进行计算 即原式 2 1 2 故选C 5 B 解析 cos45 sin45 2 2 代入原式 得cos 2 45 sin 245 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 故选 B 6 A 解析 tan30 3 3 1 tan30 1 0 tan30 1 2 1 tan30 1 3 3 7 D 8 解 1 3sin60 2cos45 3 8 3 3 2 2 2 2 2 5 2 2 原式 3 2 3 2 1 3 2 1 3 1 2 3 3 tan30 cos60 sin60 3 3 1 2 3 2 2 3
7、 3 3 4 原式 2 2 2 2 1 3 3 3 3 2 2 1 3 3 2 3 9 B 解析 tanA 1 A为锐角 tan45 1 A 45 10 B 解析 在Rt ABC中 C 90 cosB 1 2 B 60 A 180 C B 30 故选B 11 D 12 3 解析 由已知得 45 再代入计算 13 解 解方程x 2 1 3 x 3 0 得 x1 1 x2 3 由题意 知tanA 1 或tanA 3 A 45 或 A 60 14 C 解析 关于 x 轴对称的两点的坐标特征 横坐标相同 纵坐标互为相反数 15 75 解析 sin 1 2 tan 1 2 0 6 sin 1 2 tan
8、 1 均为锐角 30 45 30 45 75 故答案为75 16 6 2 4 17 解 如图 在 ABC中 AB AC BC 20 cm 设等腰三角形底边上的高AD为 x cm 底角为 则有 1 2x 20 100 3 3 解得 x 10 3 3 tan 10 3 3 10 3 3 30 顶角为180 2 30 120 该等腰三角形的三个内角的度数分别为30 30 120 18 解 在 CAD 与 ABE中 AC AB CAD ABE 60 AD BE CAD ABE ACD BAE BAE CAE 60 ACD CAE 60 AFG ACD CAE 60 在Rt AFG中 sin AFG A
9、G AF AG AF 3 2 19 C 解析 如图 过点A作 AD BC于点 D 在Rt BDA中 B 60 DB c 2 AD 3c 2 在Rt ADC中 DC 2 AC2 AD2 a c 2 2 b2 3 4c 2 即 a2 c2 b2 ac c a b a b c c 2 cb a2 ab a b b c a 2 c2 ab bc ac ab bc b 2 1 7 20 解 在Rt ACD中 cos CAD AC AD 8 16 3 3 3 2 且 CAD为锐角 CAD 30 AD为 BAC的平分线 BAD CAD 30 即 CAB 60 B 90 CAB 30 sinB AC AB AB AC sinB 8 sin30 16 又 cosB BC AB BC AB cosB 16 3 2 8 3
