《2020年秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案1(新版)湘教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案1(新版)湘教版.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 3 有理数大小的比较 1 掌握有理数大小比较的法则 重点 2 掌握用数轴比较有理数的大小 重点 3 会比较有理数的大小 并能正确地使用 或 连接 重点 4 会初步进行有理数大小比较的推理 难点 一 情境导入 某一天我国5 个城市的最低气温如图所示 2 1 从刚才的图片中你获得了哪些信息 2 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低 填 高于 或 低于 广州 上海 北京 上海 北京 哈尔滨 武汉 哈尔滨 武汉 广州 二 合作探究 探究点一 运用法则比较有理数的大小 类型一 直接比较大小 比较下列各对数的大小 1 3 和 5 2 3 和 5 3 2 5 和 2 25 4 3 5和 3 4 解
2、析 1 根据正数大于负数 2 3 4 根据两个负数比较大小 绝对值大的数 反而小 解 1 因为正数大于负数 所以3 5 3 2 因为 3 3 5 5 3 5 所以 3 5 3 因为 2 5 2 5 2 25 2 25 2 5 2 25 所以 2 5 2 25 4 因为 3 5 3 5 3 4 3 4 3 5 3 4 所以 3 4 3 5 方法总结 在比较有理数的大小时 应先化简各数的符号 再利用法则比较数的大小 类型二 有 理数的最值问题 设 a 是绝对值最小的数 b 是最大的负 整数 c 是最小的正整数 则a b c 三数分别为 A 0 1 1 B 1 0 1 C 1 1 0 D 0 1 1
3、 解析 因为a 是绝对值最小的数 所以a 0 因为 b 是最大的负整数 所以b 1 因为 c 是最小的正整数 所以c 1 综上所述 a b c 分别为 0 1 1 故选A 方法总结 要理解并记住以下数值 绝对值最小的有理数是0 最大的 负整数是 1 最小的正整数是1 探究点二 借助数轴比较有理数的大小 类型一 借助数轴直接比较数的大小 画出数轴 在数轴上表示下列各数 并 4 用 连接 5 3 5 1 2 1 1 2 4 0 解析 画出数轴 在数轴上标出表示各数的点 然后根据右边的数总比左边的数大进 行比较 解 如图所示 因为在数轴上右边的数大于左边的数 所以 3 5 11 2 0 1 2 4
4、5 方法总结 此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识 正确地画出数轴是解 决本题的关键 类型二 借助数轴间接比较数的大小 已知有理数a b 在数轴上的位置如图 所示 比较a b a b 的大小 正确的是 5 A a b a b B b a b a C a a b b D b a a b 解析 由图可得a 0 b 且 a b 则有 b a a b 故选D 方法总结 解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识 从数轴上获取信息 判断 数的大小 三 板书设计 1 借助数轴比较有理数的大小 在数 轴上右边的数总比左边的数大 2 运用法则比较有理数的大小 正数与 0 的大小比较 负数与 0 的大小比较 正数与负数的大小比较 负数与负数的大小比较 本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法 教学设计主要是从基础出 发 从简单到复杂 层层递进 让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法 通过 本节的教学 大部分学生能够理解法则的内容 但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要 6 一定量的练习进行巩固 同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识 让学生逐步解决所 设计的问题 并能举一反三
