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1、课时规范练6共点力的平衡基础对点练1.(受力分析)(2018福建厦门第一次质检)如图所示,一个质量为m的滑块置于倾角为30的固定粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上的Q点,直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止。则()A.弹簧可能处于原长状态B.斜面对滑块的摩擦力大小可能为零C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.滑块一定受到四个力作用答案A解析直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止,滑块一定受摩擦力和支持力,弹簧的弹力可能为零,故A正确,BCD错误。2.(2015山东卷)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不
2、下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为()A.B.C.D.答案B解析对滑块A,F=2(mA+mB)g;对滑块B:mBg=1F,以上两式联立得:,故B项正确。3.(物体的平衡)(2018山东济宁一模)如图所示,质量均为m的两个小球A、B(可视为质点)固定在轻杆的两端,将其放入光滑的半球形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与两球组成的系统处于平衡状态时,杆对小球A的作用力大小为()A.mgB.mgC.mgD.2mg答案A解析以A球为研究对象,受到重力、支持力、杆的弹力,根据平衡条件得杆对小球A的作用力大小为mg,A正确。4.(受
3、力分析)如图所示,A、B、C三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其他接触面粗糙,以下受力分析正确的是()A.A与墙面间存在压力B.A与墙面间存在静摩擦力C.A物块共受3个力作用D.B物块共受5个力作用答案C解析以三个物体组成的整体为研究对象,水平方向上地面光滑,地面对C没有摩擦力,根据平衡条件得,墙对A没有压力,因而也没有摩擦力。故A、B错误;A受到重力、B的支持力和摩擦力三个力作用。所以C正确;先对AB整体研究:水平方向上墙对A没有压力,则由平衡条件分析可以知道,C对B没有摩擦力。再对B分析:B受到重力、A的压力和摩擦力、C的支持力,共四个力作用。故D错误。5.(动态平衡)(2019青岛
4、高三调研)一光滑的轻滑轮用细绳OA悬挂于O点,站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗,在沙子缓慢漏出的过程中,人握住轻绳保持不动,则在这一过程中()A.细线OA的张力保持不变B.细线OA的张力逐渐增大C.人对地面的压力将逐渐减小D.人对地面的摩擦力将逐渐减小答案D解析轻滑轮的重力不计,轻滑轮受三个拉力而平衡,故三个拉力的方向均不变,故细线OA与竖直方向夹角不变,随着沙子缓慢漏出,拴小桶的绳子的拉力F不断减小,所以OA绳的拉力不断减小,故A、B错误;对人受力分析,如图所示。根据平衡条件,有:Ff=Fsin,FN=mg-Fcos,由于F减小,故支持力增加,摩擦力减小;根据牛顿第三定律,人对地的压力
5、增加、摩擦力减小,故D正确,C错误。所以D正确,ABC错误。6.(动态平衡)(2019河南周口中英文学校月考)如图所示,圆环固定在竖直平面内,打有小孔的小球穿过圆环。细绳a的一端固定在圆环的A点,细绳b的一端固定在小球上,两绳的连结点O悬挂着一重物,O点正好处于圆心。现将小球从B点缓慢移到B点,在这一过程中,重物保持静止。则在此过程中a绳的拉力()A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案A解析对结点O进行受力分析,根据三角形定则可以知道,小球从B点缓慢移到B点,Fa逐渐变大,所以A选项是正确的、BCD错误。7.(物体的平衡)(2018安徽芜湖一模)如左图所示,在粗糙水平面上
6、静止放置一个截面为三角形的斜劈,其质量为M。两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑。若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1和F2,且F1F2,如右图所示。则在两个小物块沿斜面下滑的过程中,下列说法正确的是()A.斜劈可能向左运动B.斜劈受到地面向右的摩擦力作用C.斜劈对地面的压力大小等于(M+m1+m2)gD.斜劈对地面的压力大小等于(M+m1+m2)g+F1sin +F2sin 答案C解析开始未加力时,两物块恰好能沿两侧面匀速下滑,斜劈处于静止状态,斜劈与地面间无摩擦力作用,两物块对斜劈的作用力竖直向下,其大于等于物体的重力,所以斜劈对地面的压力大小等于(M+m
7、1+m2)g。当加了F1、F2后,两物块都沿斜劈侧面匀加速下滑,因F1、F2沿侧面向下作用,它们对斜劈没有作用,斜劈对两物块的作用力大小和方向都没变化,根据牛顿第三定律知两物块对斜劈的作用力大小方向都没变化,所以斜劈仍然静止,对地面的压力大小仍等于(M+m1+m2)g。故C正确,ABD错误。8.(临界极值问题)(2019河南天一大联考一联)小朋友在玩积木时,将两个相同的方形积木放在粗糙的水平地面上,将球形积木放在两方形积木之间,截面图如图所示,接触点分别为A、B。他发现当两方形积木之间的距离大到一定程度时,球形积木放上后两方形积木将发生滑动。已知球形积木的质量为方形积木质量的2倍,它们之间的摩
8、擦忽略不计,球形积木的半径为R,两方形积木与地面之间的动摩擦因数均为0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则球形积木放上后,要使两方形积木不发生滑动,两方形积木之间的最远距离为()A.B.RC.RD.R答案C解析对整体受力分析,设一个方形积木质量为m,地面对其支持力为FN,根据平衡条件得2FN=4mg;当两方形积木之间的距离最远时,设OA与OB的夹角为2,此时A、B与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力,对球形积木受力分析,由平衡条件得2Fcos=2mg;对其中一个方形积木受力分析,根据平衡条件Fsin=FN,联立得tan=1,即=45,由几何关系得A、B之间的距离为R,选项C正确。素养综合练9.
9、(2018河南八市学评一测)如图所示,倾角=30的斜面上,一质量为4m的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连,现将小球从水平位置静止释放,小球由水平位置运动到最低点的过程中,物块和斜面始终静止,运动过程中小球和物块始终在同一竖直平面内,则在此过程中()A.细绳的拉力先增大后减小B.物块所受摩擦力逐渐增大C.地面对斜面的支持力逐渐增大D.地面对斜面的摩擦力逐渐增大答案D解析小球向下摆动的过程中,小球做圆周运动的速度逐渐增大,由向心力公式知细线对小球的拉力一直增大,A错误;开始物体有沿斜面下滑的趋势,物体受沿斜面向上的摩擦力,随绳的拉力增大,摩擦力减小.拉力增大到一定程度后物体受沿斜面向下
10、的摩擦力,随绳的拉力增大,摩擦力增大,所以斜面对物块的摩擦力先减小后增大,B错误;对物块和斜面组成的整体分析可知,整体受重力、地面的支持力、绳的拉力、地面的摩擦力,如图所示。由于绳的拉力逐渐增大,所以地面对斜面的支持力一直减小,摩擦力一直增大,C错误,D正确。10.(2018陕西咸阳二模)如图所示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m,杆与水平面成角,不计所有摩擦,重力加速度为g。当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是()A.a可能受到2个力的作用B.b可能受到3个力的作用C.绳子对a的拉力等于mgD.a的
11、重力为mgtan 答案C解析Ob绳沿竖直方向,b只受两个力的作用,B错误;a受三个力的作用,A错误;绳子上的拉力大小等于mg,C正确;小球a受重力G、支持力FN、绳的拉力mg作用,且支持力FN与绳的拉力mg间的夹角为锐角,a球受力如图,由平衡条件可知,FNsin=mgcos2,FNcos+mgsin2=mag,解得小球a的重力mag=mgcot,D错误。11.(2018山东泰安一中月考)如图所示,小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及
12、相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为,则两物块的质量比m1m2应为()A.cos B.sin C.2sin D.2cos 答案C解析如图对小环进行受力分析,如图所示,小环受上面绳子的拉力m1g,下面绳子的拉力m2g,以及圆环对它沿着OA向外的支持力,将两个绳子的拉力进行正交分解,它们在切线方向的分力应该相等:m1gsin=m2gcos(-90)即m1cos=m2sin,m1cos=2m2sincos得m1m2=2sin12.(2019湖南醴陵二中月考)一个底面粗糙、质量为M=3m的劈放在粗糙水平面上,劈的斜面光滑且与水平面成30角。现用一端固定的轻绳系一
13、质量为m的小球,小球放在斜面上,小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30,如图所示。(1)当劈静止时,求绳子的拉力大小;(2)当劈静止时,求地面对劈的摩擦力大小;(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为使整个系统静止,动摩擦因数最小值多大?答案(1)mg(2)mg(3)解析(1)以小球为研究对象,受力分析如图甲所示,对FT和mg进行正交分解。由平衡条件有FTcos30=mgsin30得FT=mg(2)以劈和小球整体为研究对象,受力情况如图乙所示。由平衡条件可得Ff=FTcos60=mg(3)为使整个系统静止,必须满足Ffmax=FN1FTcos60且有FN1+FTsin60=(M+m)g联立解得。10
