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1、第3节共点力的平衡 知识梳理 考点自诊 一 受力分析1 受力分析把指定物体 研究对象 在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来 并画出受力示意图的过程 知识梳理 考点自诊 2 受力分析的一般步骤 1 明确研究对象 研究对象可以是某一个物体 也可以是保持相对静止的若干个物体 2 隔离物体分析 将研究对象从周围的物体中隔离出来 进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用 先分析场力 重力 电场力 磁场力 再分析接触力 弹力 摩擦力 最后分析其他力 3 画出受力示意图 标明各力的方向 4 检查画出的每一个力能否找出它的施力物体 检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态 防止发生漏力 添力或错力
2、现象 知识梳理 考点自诊 二 共点力的平衡1 平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态 2 平衡条件 知识梳理 考点自诊 3 平衡条件的推论 1 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态 这两个力必定大小相等 方向相反 2 三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等 方向相反 并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形 3 多力平衡 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等 方向相反 知识梳理 考点自诊 1 判断下列说法的正误 1 物体沿斜面下滑时受到重力 支持力和下滑力作用 2 速度等
3、于零的物体一定处于平衡状态 3 物体的平衡状态指的是静止或匀速直线运动状态 4 物体处于平衡状态时 加速度等于零 5 二力平衡时 这两个力必定等大反向 6 三力平衡时 将其中的一个力F转90 角 则这三个力的合力大小为2F 7 匀速圆周运动的物体也处于平衡状态 答案 知识梳理 考点自诊 2 2019 贵州遵义航天高级中学一模 如图所示容器内盛有水 器壁AB呈倾斜状 有一个小物块P处于图示状态 并保持静止 则该物体受力情况正确的是 A P可能只受一个力B P可能只受三个力C P不可能只受两个力D P不是受到两个力就是四个力 答案 解析 知识梳理 考点自诊 3 2018 福建三明月考 如图所示 某
4、人静躺在椅子上 椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 若此人所受重力为G 则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 A GB Gsin C Gcos D Gtan 答案 解析 知识梳理 考点自诊 4 2019 安徽池州中学二中 六中二联 如图所示 在倾角为 的固定光滑斜面上 质量为m的物体受外力F1和F2的作用 F1方向水平向右 F2方向竖直向上 若物体静止在斜面上 则下列关系正确的是 A F1sin F2cos mgsin F2 mgB F1cos F2sin mgsin F2 mgC F1sin F2cos mgsin F2 mgD F1cos F2sin mgsin F2 mg 答案 解析 知
5、识梳理 考点自诊 5 2019 河南周口中英文学校高三月考 如图所示 物体A B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮 A静止在倾角为45 的粗糙斜面上 B悬挂着 已知mA 3mB 不计滑轮摩擦 现将斜面倾角由45 减小到30 那么下列说法正确的是 A 弹簧的弹力变小B 物体A对斜面的压力将减小C 物体A受到的静摩擦力将减小D 弹簧的弹力以及A受到的静摩擦力都不变 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 物体的受力分析1 受力分析的三个判据 命题点一 命题点二 命题点三 2 整体法和隔离法在受力分析中的应用 命题点一 命题点二 命题点三 3 受力分析的一般思路 命题点一 命题点二 命题点三 典例1 多选
6、 2018 安徽合肥中学调研 如图所示 斜面小车M静止在光滑水平面上 M左边紧贴墙壁 若在M斜面上放一个物体m 当m沿着M的斜面加速下滑时 M始终静止不动 则M和m受力个数可能为 A 5个和2个B 5个和3个C 4个和2个D 4个和3个 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 思维点拨本题的两个物体运动状态不同 只能用隔离法 先选受力少的 由于没有说明m与M间是否光滑 所以要分两种情况分析 本题考查学生对物体的受力分析 在受力分析时要养成按照受力分析的思路及判据方法进行分析的习惯 并注意整体法和隔离法的应用 命题点一 命题点二 命题点三 即学即练1 多选 2018 江苏盐城田家炳中学开学考试
7、 如图所示 小车M在恒力的作用下 沿水平地面做直线运动 由此可判断 A 若地面光滑 则小车一定受三个力作用B 若在地面粗糙 则小车可能受三个力作用C 若小车做匀速运动 则小车一定受四个力作用D 若小车做加速运动 则小车可能受三个力作用 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 2 2018 宁夏育才中学月考 如图所示 倾角为 的斜面体置于水平面上 B置于斜面上 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连 连接的一段细绳与斜面平行 A B C都处于静止状态 则 A B受到C的摩擦力一定沿斜面向下B C受到水平面的摩擦力一定为零C 水平面对C的支持力与B C的总重力大小相等D 若将细绳剪断 B物体依然静止在
8、斜面上 水平面对C的摩擦力为零 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 解决平衡问题常用的四种方法 1 常用方法 命题点一 命题点二 命题点三 2 静态平衡问题解题四步骤 命题点一 命题点二 命题点三 典例2如图 两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上 一细线穿过两轻环 其两端各系一质量为m的小球 在a和b之间的细线上悬挂一小物块 平衡时 a b间的距离恰好等于圆弧的半径 不计所有摩擦 小物块的质量为 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 思维点拨本题利用合成法结合几何关系进行求解 同时注意同一根绳子上的张力处处相等这一特点 命题点一 命题点二 命题点三 典例3如图所示 光滑半球
9、形容器固定在水平面上 O为球心 一质量为m的小滑块 在水平力F的作用下静止于P点 设滑块所受支持力为FN OP与水平方向的夹角为 下列关系正确的是 A 命题点一 命题点二 命题点三 解析 解法一合成法滑块受力分析如图甲 命题点一 命题点二 命题点三 解法二效果分解法将重力按产生的效果分解 如图乙所示 解法三正交分解法将滑块受的力在水平 竖直方向上分解 如图丙所示 有mg FNsin F FNcos 解法四力的三角形法如图丁所示 滑块受到的三个力组成封闭三角形 利用直角三角形得 命题点一 命题点二 命题点三 思维点拨物体受三力平衡 根据平衡条件可有多种方法求解 如合成法 分解法 力的三角形法等
10、两个题考查学生对共点力平衡中多种方法的灵活运用 是对物理概念和规律的提炼与升华 通过多种方法的应用 不断提升学生的科学思维核心素养 命题点一 命题点二 命题点三 即学即练3 2018 吉林长春质检 如图所示 质量为m的木块A放在斜面体B上 对B施加一水平向左的推力F 使A与B保持相对静止向左做匀速直线运动 则B对A的作用力大小为 A mgB mgsin C mgcos D 0 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 4 2019 山西应县第一中学月考 如图所示 一物块置于水平地面上 当用与水平方向成60 角的力F1拉物块时 物块做匀速直线运动 当改用与水平方向成30 角的力F2推物块时 物块
11、仍做匀速直线运动 若F1和F2的大小相等 则物块与地面之间的动摩擦因数为 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 5 2019 江西新干县等四校联考 如图 a 所示 两段等长轻质细线将质量分别为m 2m的小球A B 均可视为质点 悬挂在O点 小球A受到水平向右的恒力F1的作用 小球B受到水平向左的恒力F2的作用 当系统处于静止状态时 出现了如图 b 所示的状态 小球B刚好位于O点正下方 则F1与F2的大小关系正确的是 A F1 4F2B F1 3F2C 2F1 3F2D 2F1 5F2 D 命题点一 命题点二 命题点三 命题点一 命题点二 命题点三 6 2019 江苏盐城田家炳中学开学考试
12、如图所示 要在客厅里挂一幅质量m 1 2kg的画 含画框 已知画框背面有两个相距L 0 8m 位置固定的挂钩 现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上 把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上 挂好后整条细绳呈绷紧状态 若细绳能够承受的最大拉力为Fmax 10N g取10m s2 要使细绳不被拉断 求细绳的最小长度 命题点一 命题点二 命题点三 答案 1m 命题点一 命题点二 命题点三 动态平衡问题1 动态平衡 动态平衡就是通过控制某一物理量 使物体的状态发生缓慢的变化 但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态 所以叫动态平衡 命题点一 命题点二 命题点三 2 分析动态平衡问题的方法 步骤 命题点
13、一 命题点二 命题点三 命题点一 命题点二 命题点三 典例4 多选 2017 全国卷 如图 柔软轻绳ON的一端O固定 其中间某点M拴一重物 用手拉住绳的另一端N 初始时 OM竖直且MN被拉直 OM与MN之间的夹角为 现将重物向右上方缓慢拉起 并保持夹角 不变 在OM由竖直被拉到水平的过程中 A MN上的张力逐渐增大B MN上的张力先增大后减小C OM上的张力逐渐增大D OM上的张力先增大后减小 AD 命题点一 命题点二 命题点三 解析 方法一 受力分析如图 设OM与竖直方向夹角为 M点绕O点做圆周运动 沿切线方向 FMNcos 90 mgsin 沿半径方向 FOM FMNsin 90 mgco
14、s 当 90 时存在极大值 故FOM先增大再减小 D项正确 命题点一 命题点二 命题点三 方法二 利用矢量圆 如图重力保持不变 是矢量圆的一条弦 FOM与FMN夹角即圆心角保持不变 由图知FMN一直增大到最大 FOM先增大再减小 当OM与竖直夹角为 90 时FOM最大 命题点一 命题点二 命题点三 思维点拨重物受三个力中只有重力恒定不变 且要求OM MN两力的夹角不变 两力的大小 方向都在变 方法一 正交分解列方程 解出力随夹角变化的函数 然后由函数讨论 方法二 利用矢量圆 三力合力为零 能构成封闭的三角形 再借助圆 同一圆弧对应圆周角不变 本题考查学生对解析法 图解法的理解和应用 结合本题要
15、进一步强化分析综合 推理论证等方法的具体运用 提升科学思维这一核心素养 命题点一 命题点二 命题点三 即学即练7 多选 2016 全国卷 19 如图 一光滑的轻滑轮用细绳OO 悬挂于O点 另一细绳跨过滑轮 其一端悬挂物块a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 外力F向右上方拉b 整个系统处于静止状态 若F方向不变 大小在一定范围内变化 物块b仍始终保持静止 则 A 绳OO 的张力也在一定范围内变化B 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 8 2016 全国卷 14
16、 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上 用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O 如图所示 用T表示绳OA段拉力的大小 在O点向左移动的过程中 A F逐渐变大 T逐渐变大B F逐渐变大 T逐渐变小C F逐渐变小 T逐渐变大D F逐渐变小 T逐渐变小 答案 解析 命题点一 命题点二 命题点三 9 多选 2018 甘肃白银月考 如图所示 质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上 在圆环的最高点有一个光滑小孔 一根轻绳的下端系着小球 上端穿过小孔用力拉住 开始时绳与竖直方向夹角为 小球处于静止状态 现缓慢拉动轻绳 使小球沿光滑圆环上升一小段距离 则下列关系正确的是 A 绳与竖直方向的夹角为 时 F 2mgcos B 小球沿光滑圆环上升过程中 轻绳拉力逐渐增大C 小球沿光滑圆环上升过程中 小球所受支持力逐渐增大D 小球沿光滑圆环上升过程中 小球所受支持力大小不变 答案 解析 模型建立 典例示范 变式训练 平衡中的临界极值问题高中物理中的临界与极值问题 虽然没有在教学大纲或考试说明中明确提出 但近年高考试题中却频频出现 从以往的试题形式来看 有些直接在题干中常用 恰好 最大 至少 不相撞 不脱离 等词
