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1、山东省莒县第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题(无答案)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列运算正确的为( )A(为常数) BC D2.过点(0,1)且与曲线在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为()A2xy10 Bx2y20 Cx2y20 D2xy103.函数在处有极值10,则点为()A(3,3)B(4,11)C(3,3)或(4,11)D不存在4已知函数,则( )A 有极大值,无极小值 B. 有极大值,有极小值 C 有极小值,无极大值 D无极小值,无极大值5.展开式中第项的二项式系数为( )A
2、 B C D6.自年起,山东夏季高考成绩由 “”组成,其中第一个“指语文、数学、英语科,第二个“”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理科中任选科作为选考科目,某同学计划从物理、化学、生物科中任选两科,从政治、历史、地理科中任选科作为选考科目,则该同学科选考科目的不同选法的种数为( )A B C D 7.若,则等于A. 2 B.0 C.-4 D.-28已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是A. B. C. D. 9.展开式中的系数为A15 B26C30 D3510.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )11.已知定义在上的函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为
3、( )A B C. D12.已知函数与的图象如图所示,则函数( )A在区间上是减函数 B在区间上是减函数 C. 在区间上是减函数 D在区间上是减函数二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若,则的值为_14.曲线在点处的切线的倾斜角为 15.二项式的展开式的常数项为240,则正实数 16.已知函数,给出以下结论:曲线在点)处的切线方程为;在曲线上任一点处的切线中有且只有两条与轴平行;若方程恰有一个实数根,则若方程恰有两个不同实数根,则或其中所有正确结论的序号为: 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10分)在的展开式中
4、,求:(1)第3项的二项式系数及系数;(2)含的项.18(12分)设函数在及时取得极值(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围19. (12分)已知的展开式中所有项的系数和为.(1)求的展开式中二项式系数最大的项;(2)求的展开式中的常数项.20. (12分)已知函数(是自然对数的底数).(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;(2)当时,讨论函数的单调性.21. (12分)已知函数,且当时,函数取得极值为.(1)求的解析式;(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解,求实数的取值范围.22. (12分)已知函数,.(1)若函数在定义域上为增函数,求的取值范围;(2)若有两个极值点,且,证明:.4