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1、合肥九中2018-2019学年第二学期高一年级第一次月考数学试题考试时间：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 数列1，3，5，7，9，的通项公式为A. B. C. D. 2. 在等差数列中，已知，公差，则A. 10B. 12C. 14D. 163. 已知等差数列的前n项和为，则A. 140B. 70C. 154D. 774. 在中，则A. B. C. D. 5. 数列满足，则 A. B. 2C. D. 6. 莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列若最少的一份有8个面包，则最多的一份的面包
2、数为()A. 20B. 32C. 38D. 407. 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且，则A. B. C. D. 28. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9. 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为A. B. C. D. 10. 中，已知，如果有两组解，则x的取值范围A. B. C. D. 11. 已知定义域为R，数列是递增数列，则a的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知数列满足当，则的值为 A. 4038B. 4037C. 20
3、19D. 2018二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 数列，则是该数列的第_ 项14. 在中，已知，则角_15. 等差数列中，已知前15项的和，则等于_ 16. 若数列满足，则 _ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. (10分)已知等差数列中，公差，求：、的值； 该数列的前5项和。18. （12分）在中，已知，求角A的大小；求的面积19. (12分)已知数列是等差数列，且，数列满足3，4，且求的值和数列的通项公式；求数列的通项公式20. （12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求A；若，且的面积为，求的周长21. （12分）在中，求的大小；求的最大值22.
4、（12分）已知数列满足：，又，求证：数列为等差数列；求合肥九中2018-2019学年第二学期高一年级第一次月考数学参考答案1. A2. B3. D4. D5. A6. B7. C8. C9. C10. B11. D12. B13. 8 14. 15. 6 16. 17. 解：等差数列中，公差，；，即，是等差数列，18. 解：由余弦定理得：，因为，所以，19. 解：根据题意，因为数列满足，所以，又因为，所以，所以，又因为数列是等差数列，所以；所以；所以数列是以为为首项，2为公差的等差数列，所以；由条件，当时，得，将上述各等式相加整理得，所以，当时，也满足上式，所以20. 解：，；的面积为，由，及，得，又，故周长为621. 解：在中，；由得：，故当时，取最大值1，即的最大值为122. 证明：由及，得，若存在，则，从而以此类推知，矛盾，故从而两边同时除以得，即，所以是首项为，公差为的等差数列解：由知，故从而当时，当时，所以- 5 -
