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1、1 课时作业 四十三 磁场及其对电流的作用 基础训练 1 2018 广西南宁二中等三校联考 磁场中某区域的磁感线如图所示 则 A 同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力大 B 同一通电导线放在a处受到的磁场力一定比放在b处受到的磁场力小 C a b两处的磁感应强度的大小不等 BaBb 答案 C 解析 a处的磁感线比b处稀疏 则a点的磁感应强度比b点的小 所以Ba Bb 故 C正确 D错误 当将同一通电导线放入磁场中 由于受到放置角度的限制 当通电导线 垂直磁场时 受到的磁场力最大 平行磁场时受到的磁场力为零 故虽然Ba Bb 但是无法 比较通电导线受到的磁场力的大小 故A
2、B错误 2 2018 江苏模拟 如图所示 A B两点是通电导线左右两侧的点 这两点处磁感应 强度的方向 A 均垂直于纸面向里 B 均垂直于纸面向外 C A点垂直于纸面向里 B点垂直于纸面向外 D A点垂直于纸面向外 B点垂直于纸面向里 答案 D 解析 利用安培定则可以判断出通电直导线周围的磁感线分布情况 题图中 电流方向向上 则导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里 左侧的磁场方向垂直于纸面向外 即A点垂直于纸面向外 B点垂直于纸面向里 故D正确 A B C错误 3 2018 天津和平区期末 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上 垂直纸面放置一根 2 长为L 质量为m的直导体棒 当导体棒中的电流I垂直纸
3、面向里时 欲使导体棒静止在斜 面上 可加平行于纸面的匀强磁场 下列有关磁场的描述中正确的是 A 若磁场方向竖直向上 则B mgtan IL B 若磁场方向平行斜面向上 则B mgsin IL C 若磁场方向垂直斜面向下 则B mgsin IL D 若磁场方向垂直斜面向上 则B mgcos IL 答案 A 解析 若磁场方向竖直向上 导体棒受力如图 F mgtan 所以B mgtan IL 选项 A正确 B C项中导体棒不能静止 选项 B C错误 若磁场垂直斜面向上 则B mgsin IL 选项 D错误 4 2018 浙江杭州模拟 在两个倾角均为 的光滑斜面上 放有两个相同的金属棒 图甲中通有电流
4、I1 图乙中通有电流I2 磁场的磁感应强度大小相同 方向如图所示 两金 属棒均处于平衡状态 两种情况下的电流的比值为 3 A sin B 1 sin C cos D 1 cos 答案 D 解析 以题图甲中导体棒为研究对象 受力分析如图甲所示 由平衡条件知 F 甲 mgtan 又因F 甲 BI1L 所以 I 1 mgtan BL 以题图乙中导体棒为研究对象 受力 分析如图乙所示 解得F乙 mgsin 又因F乙 BI2L 故I2 mgsin BL 所以 I1 I2 1 cos 选项 D正确 5 2018 四川成都一诊 如图所示为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图 O 点是两导线间距离的中点 a
5、 b是过O点的竖直线上与O点距离相等的两点 两导线中通 有大小相等 方向相反的恒定电流 下列说法正确的是 4 A 两导线之间存在相互吸引的安培力 B O点的磁感应强度为零 C O点的磁感应强度方向竖直向下 D a b两点的磁感应强度大小相等 方向相反 答案 C 解析 同向电流相互吸引 异向电流相互排斥 A 错误 两个电流在O点的 磁感应强度方向都是竖直向下 不为0 B错误 C正确 a b两点磁感应强度大小相等 方向相同 D错误 6 2018 福建漳州八校第一次联考 如图所示 两平行光滑金属导轨CD EF间距为L 与电动势为E0的电源相连 质量为m 电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路
6、 回路平面与水平面成 角 回路其余电阻不计 为使ab棒静止 需在空间施加的匀强磁场 磁感应强度的最小值及其方向分别为 A mgR E0L 水平向右 B mgRcos E0L 垂直于回路平面向上 C mgRtan E0L 竖直向下 D mgRsin E0L 垂直于回路平面向下 5 答案 D 解析 对金属棒受力分析 受重力 支持力和安培力 如图所示 从图可以 看出 当安培力沿斜面向上时最小 故安培力的最小值为FA mgsin 故磁感应强度的最 小值为B FA IL mgsin IL 根据欧姆定律 有E0 IR 故B mgR sin E0L 故选 D 7 2018 陕西西工大附中月考 如图所示 M
7、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三 点 O为半圆弧的圆心 MOP 60 在M N处各有一条长直导线垂直穿过纸面 导线中 通有大小相等的恒定电流 方向如图所示 这时O点的磁感应强度大小为B1 若将M处长直 导线移至P处 则O点的磁感应强度大小为B2 那么B2与B1之比为 A 3 1 B 3 2 C 1 1 D 1 2 答案 B 解析 如图甲所示 当通有电流的长直导线在M N两处时 根据安培定则可 知 二者在圆心O处产生的磁感应强度大小都为 B1 2 当M处长直导线移到P处时 两直导线 在圆心O处产生的磁感应强度也为 B1 2 作平行四边形 由图乙中的几何关系 可得cos 30 B2 2 B1 2
8、 B2 B1 3 2 故 B正确 6 能力提升 8 2018 四川泸州二诊 如图所示 三根长为L的通电导线在空间构成以A为顶点的 等腰直角三角形 A B中电流的方向垂直于纸面向里 C中电流的方向垂直于纸面向外 其 中B C电流大小为I 在A处产生的磁感应强度大小均为B0 导线A通过的电流大小为2 I 则导线A受到的安培力是 A 2B0IL 水平向左B 2B0IL 竖直向上 C 22B0IL 水平向右D 0 答案 B 解析 B C两通电导线在A处产生的合磁场的磁感应强度为B 2B0 方向 水平向左 再由左手定则可知 导线A受到的安培力的方向竖直向上 大小为F B 2I L 2B0IL B正确 9
9、 2018 天津五校联考 如图所示 A B C是等边三角形的三个顶点 O是A B连 线的中点 以O为坐标原点 A B连线为x轴 O C连线为y轴 建立坐标系 过A B C O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面 导线中通有大小相等 方向垂直于纸面向里 的电流 则过O点的通电直导线所受安培力的方向为 7 A 沿y轴正方向B 沿y轴负方向 C 沿x轴正方向D 沿x轴负方向 答案 A 解析 根据安培定则 A B处导线在O点产生的磁场方向相反 又因为二者 电流大小相同 到O点的距离相等 所以A B处导线在O点处产生的合磁感应强度为零 O 点处磁场方向由C处导线决定 沿x轴负方向 再由左手定则可知 过O点
10、的通电直导线所 受安培力的方向沿y轴正方向 A正确 10 多选 如图所示 质量为m 长为L的导体棒MN电阻为R 初始时刻静止于光滑的 水平轨道上 电源电动势为E 内阻不计 匀强磁场的磁感应强度为B 其方向与轨道平面 成 角斜向上方 开关闭合后导体棒开始运动 则 A 导体棒向左运动 B 开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 BEL R C 开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 BELsin R D 开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为 BELsin mR 答案 BD 解析 磁场方向与导体棒垂直 导体棒所受安培力F BIL BEL R 方向为垂 直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下 且有水平向右的分量
11、 导体棒将向右运动 A C 错误 B 正确 导体棒所受的合力F合 Fcos 90 Fsin 由a F合 m 得a 8 BELsin mR D正确 11 2018 山东济南联考 如图所示 长度L 25 cm 电阻R1 3 的金属滑杆ab 的中点连着一劲度系数k 50 N m 的轻质弹簧 弹簧另一端固定 与滑杆垂直且在同一水平 面内 垂直地放置在两根电阻不计 互相平行 宽度为25 cm 的光滑导轨上 有一匀强磁 场垂直导轨平面 磁场方向如图所示 电源的电动势E 12 V 内阻r 1 定值电阻R2 2 闭合开关S 稳定后弹簧伸长 x 4 cm 求 1 稳定后滑杆ab所受安培力的大小F 2 匀强磁场的
12、磁感应强度的大小B 答案 1 2 N 2 4 T 解析 1 稳定时弹簧弹力大小为 F弹 k x 由平衡条件有F F弹 解得F 2 N 2 由闭合电路欧姆定律有I E R1 R2 r 12 3 2 1 A 2 A 又F BIL 解得B F IL 2 2 0 25 T 4 T 12 如图所示 水平导轨间距L 0 5 m 导轨电阻忽略不计 导体棒ab的质量m 1 kg 电阻R0 0 9 与导轨接触良好 电源电动势E 10 V 内阻r 0 1 电阻R 4 外加匀强磁场的磁感应强度B 5 T 方向垂直于ab 与导轨平面成夹角 53 ab与导 轨间的动摩擦因数为 0 5 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 定滑
13、轮摩擦不计 线对ab 的拉力沿水平方向 重力加速度g 10 m s 2 ab处于静止状态 已知 sin 53 0 8 cos 53 0 6 求 9 1 通过ab的电流I的大小和方向 2 ab受到的安培力大小F 3 重物重力G的取值范围 答案 1 2 A 方向从a到b 2 5 N 3 0 5 N G 7 5 N 解析 1 由闭合电路欧姆定律可知I E R r R0 代入题给数据可得I 2 A 方向为从a到b 2 由左手定则可知ab受到的安培力大小F BIL 5 N 3 对导体棒ab受力分析 ab对导轨的压力FN mg Fcos 53 7 N 导体棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 为fmax FN 3 5 N ab受到的安培力在水平方向的分力为F水平 Fsin 53 4 N 易知重物的重力G的取值范围为0 5 N G 7 5 N
