《【数学】云南省2020届高中新课标高三第三次双基检测数学(理)(扫描版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】云南省2020届高中新课标高三第三次双基检测数学(理)(扫描版).pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020 一 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A D A B D C B C D B A C 1 解析 因为1 0 5 UB e 所以 1 0 3 5 U AB e 选 A 2 解析 因为 3 111 i 1i22 z 所以复平面内z对应的点 11 22 位于第四象限 选 D 3 解析 由已知得 2 2 abx 所以 4 2 0 x 解得2x 选 A 4 解析 因为0cd 所以 11 0 cd 由不等式的性质可知 选B 5 解析 依题意 15 1 618 2 s a 所以1 618611 604PHsa 选 D 6 解析 购买该食品4 袋 卡片编号的所有
2、可能结果为 4 4 获奖包含的基本事件个数 4 4 A24 所以购买该 食品 4 袋 获奖的概率为 3 32 选 C 7 解析 设 fxt 令 0f t 则1t 或1t 当 0 x时 由 1fx 得 2x 由 1fx 得0 x 当0 x时 由 1fx 即 1 11 x 无解 由 1fx 即 1 11 x 得 1 2 x 所以有三个零点 选 B 8 解析 输入 0 1 1abi 第 1 次循环 1 1 1 2cabi 第 2 次循环 2 1 2 3cabi 第 3 次循环 3 2 3 4cabi 第 4 次循环 5 3 5 5cabi 第 5 次循环 8 5 8 6cabi 第 6 次循环 13
3、 8 13 7cabi 因为输出13b 所以7i 时就要输出 结合选项 选C 9 解析 因为48S 8416SS 128SS 1612SS 成等比数列 所以12832SS 161264SS 164841281612 8163264120SSSSSSSS 选 D 10 解析 设椭圆C 2 2 1 4 x y 的左焦点为 1 F 则1 1 2 OPOFF F 所以 1 PFPF 所以 PFO 的面积 1 2111 tan 2242 PF F SSb 选 B 11 解析 因为 0 f 2 f 所以 1 2 sin 26 即 2 266 k 或 5 2 266 k 即 2 4 3 k 或 2 4k k
4、Z 又因为在 0 2 上有且仅有三个零点 2 2 4 所以 4 8 所以为 14 3 或6 选 A 12 解析 将正方体11 11ABCDA BC D 补全成长方体 点1C 关于面 ABCD 的对称点为 2 C 连接2 EC交平面 ABCD 于一点 即为所求点F 使 1 EFFC 最小 其最 小值是2 EC 连接212 ACB C 计算可得 2 23 AC 12 25BC 1 22AB 所以12AB C为直角三角形 所以 2 14EC 选 C 二 填空题 13 解析 则 4 ln e xx fx 由导数的几何意义知函数 fx在点 e e 处的切线斜率 e4kf 则函数 fx在点 e e处的切线
5、方程为 e4eyx 即43eyx 14 解析 因为 73 11 3 24 73 SS adadd 所以2d 51 49aad 所以 5 a 9 15 解析 62Enpp 所以 1 3 p 又因为 24 1 2 33 Dnpp 所以 32 D 9 12D 16 解析 由图和对称性可知 OP是线段 1 F P的垂直平分线 又OQ 是 12 Rt F QF斜边中线 所以 12 60FOPPOQQOF 所以 2e 三 解答题 一 必考题 17 解析 1 因为cos 2 c abC 所以 1 sinsincossin 2 ABCC 1 sincoscossinsincossin 2 BCBCBCC 可得
6、 1 cos 2 B 2 3 B 6 分 2 因为 D 是 AC 边的中点 所以 11 22 BDBABC 2 22 221111111 2424 3 4424422 BDBABCBA BC 所以 3BD 12 分 D1 A1 B1 C1 A B DC E F G x y z D1 A1 B1 C1 AB DC E F G 18 解析 1 证明 取 1 C F 的中点 G 连接 EG 因为 E 为棱 11 A D 中点 所以EG 11 D C 又因为 11 D C DC 所以 EG DC 因为 111111 22A BB CC D 所以 11 EGD CDC 故四边形EDCG 为平行四边形 所
7、以DE CG 因为 DE平面 1CC F CG平面1CC F 所以 DE 平面 1 CC F 5 分 2 解 等腰梯形ABCD 中 连接 BD 因为222ABBCCD 所以 60DAB ABD 中 由余弦定理得3BD 所以 90ADB 故可以 DA DB 1 DD 分别作为 x轴 y轴 z轴建立空间直角坐标系 则 1 0 0 A 1 0 3 3 B 1 0 3 2 E 0 3 0 B 设 1 nx y z 为平面 1B DE 的一个法向量 则 1 11 1 30 2 330 nDExz nDByz 可取1y 则 1 2 3 1 1n 取平面 ADE 的一个法向量为 20 1 0n 所以 12
8、12 12 14 cos 1 4 nn n n nn 即锐二面角 1 BDEA 的余弦值为 14 14 12 分 19 解 1 按甲在先 乙次之 丙最后的顺序派人 任务能被完成的概率为 112123123122331123 111Ppppppppppp pp pp pp p p 若甲在先 丙次之 乙最后的顺序派人 任务能被完成的概率为 113132123122331123 111Ppppppppppp pp pp pp p p 发现任务能完成的概率是一样 同理可以验证 不论如何改变三个人被派出的先后顺序 任务能被完成的 概率不发生变化 6 分 2 由题意得X 可能取值为 1 2 3 按甲在先
9、乙次之 丙最后的顺序派人 所需派出的人员数目的分布列为 X123 P1 p 12 1pp 12 11pp 所以 112121212 12131123E Xpppppp ppp 因为 121221 23211E Xp ppppp 且 123 1pp p 其他情况同理可得 所以要使所需派出的人员数目的均值 数学期望 达到最小 只能先派甲 乙中的一 人 若先派甲 再派乙 最后派丙 则 11212 23E Xp ppp 若先派乙 再派甲 最后派丙 则 21221 23E Xp ppp 所以 121212122121 23230E XE Xp pppp ppppp 所以先派甲 再派乙 最后派丙时 均值
10、数学期望 达到最小 12 分 20 解 1 由题意可知 动圆圆心P 到点 1 0 2 的距离与到直线 1 2 x 的距离相等 所以点 P 的轨迹 是以 1 0 2 为焦点 直线 1 2 x 为准线的抛物线 所以曲线C 的方程为 2 2yx 5 分 2 易知 2 2M 设点 11 A xy 22 B xy 直线 AB 的方程为 xmyb 联立 2 2 xmyb yx 得 2 220ymyb 所以 12 12 2 2 yym y yb 所以 2 12 2 12 22xxmb x xb 因为 12 12 12 22 1 22 yy k k xx 即 12121212 2 2 y yyyx xxx 所
11、以 22 2440bbmm 所以 22 1 21bm 所以 2bm 或2 2bm 当2 2bm 时 直线AB 的方程 22xmym 过定点 2 2 与 M 重合 舍去 当2bm 时 直线AB 的方程 2xmym 过定点 02 所以直线AB 过定点 02 12 分 21 解 1 esin x g xfxx 则 ecos x gxx 因为 cosyx 与 ex y 在 0 均为增函数 故 gx 在 0 为增函数 又 e10g 020g 结合零点存在性定理知 存在唯一 0 0 x 使得 0 0gx 若 0 xx 0gx 若 0 0 xx 0gx 故 g x 在区间 0 存在唯一极小值点 6 分 2
12、由 1 可知 g x 在区间 0 存在唯一极小值点 0 x 所以 2 0 e10 2 g xg 又 0 10g e0g 结合零点存在性定理知 存在唯一 10 xx 使得 1 0g x 存在唯一 20 0 xx使得 2 0g x 故当 12 0 xxx 时 0g x 当 12 xxx时 0g x 故 fx 在 1 x 和 2 0 x为增函数 在 12 x x 为减函数 则 1 e10fxf 且 2 00fxf 由零点存在性定理 存在唯一 12 mxx使得 0fm 故函数 fx 在 0 有且仅有xm 与0 x 两个零点 当 0 x 时 e1cos x x 则 0 fx 故函数 fx 在 0 没有零
13、点 综上所述 fx 有且仅有 2个零点 12 分 二 选考题 第22 23 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 解 1 直线l的参数方程为 1cos 4 1sin 4 xt yt 即 2 1 2 2 1 2 xt yt 5 分 2 将 2 1 2 2 1 2 xt yt 代入 22 4xy 化简整理得 2 2220tt 因为4PAPBAB 12 2 2PAPBtt 所以 22 8 2PAPB 10 分 23 解 1 依题意有 01x 令 1yxx 则 2 12 1 1 1 2yxxxx 所以0 2y 当且仅当1xx 即 1 2 x 时 等号成立 故 f x 的最大值为 2 5 分 2 由 1 知 f x 的最大值为 2 又因为关于 x的不等式 1fxa 有解 所以12a 解得 121 2a 即 12 12 a 10 分
