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1、第十三章统计 1 2018 全国 3 某地区经过一年的新农村建设 农村的经济收入增加了一倍 实现翻 番 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况 统计了该地区新农村建设前后农村的 经济收入构成比例 得到如下饼图 则下面结论中不正确的是 A 新农村建设后 种植收入减少 B 新农村建设后 其他收入增加了一倍以上 C 新农村建设后 养殖收入增加了一倍 D 新农村建设后 养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 1 A 设新农村建设前的收入为M 而新农村建设后的收入为2M 则新农村建设前种植收 入为 0 6M 而新农村建设后的种植收入为0 74M 所以种植收入增加了 所以 A 项不正 确 新农
2、村建设前其他收入我0 04M 新农村建设后其他收入为0 1M 故增加了一倍以 上 所以B 项正确 新农村建设前 养殖收入为0 3M 新农村建设后为0 6M 所以增 加了一倍 所以C 项正确 新农村建设后 养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的 30 28 58 50 所以超过了经济收入的一半 所以D 正确 故选 A 2 2017 新课标 3 某城市为了解游客人数的变化规律 提高旅游服务质量 收集并整 理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量 单位 万人 的数据 绘制了下面的 折线图 根据该折线图 下列结论错误的是 A 月接待游客量逐月增加 B 年接待游客量逐年增加
3、 C 各年的月接待游客量高峰期大致在7 8 月 D 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月 波动性更小 变化比较平稳 2 A 由折线图中2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量 单位 万人 的数据可 得 月接待游客量逐月有增有减 故A 错误 年接待游客量逐年增加 故B 正确 各年的 月接待游客量高峰期大致在7 8 月 故 C 正确 各年1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月 波动性更小 变化比较平稳 故D 正确 故选A 3 2017 山东 5 为了研究某班学生的脚长 单位 厘米 和身高 y 单位 厘米 的关系 从该班随机抽取10 名学
4、生 根据测量数据的散点图可以看出y 与之间有线性相关关系 设 其回归直线方程为 已知i 225 yi 1600 4 该班某学生的脚长 为 24 据此估计其身高为 A 160 B 163 C 166 D170 3 C 由线性回归方程为 4 则 i 22 5 yi 160 则数据的样本中心点 22 5 160 由回归直线经过样本中心点 则 4 160 4 22 5 70 回归直线方程为 4 70 当 24 时 4 24 70 166 则估计其身高为166 故选 C 4 2016 全国 4 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况 绘制了一年中月平均最高气 温和平均最低气温的雷达图 图中 A 点表示十月
5、的平均最高气温约为15 B 点表示四月 的平均最低气温约为5 下面叙述不正确的是 A 各月的平均最低气温都在0 以上B 七月的平均温差比一月的平均温差大 C 三月和十一月的平均最高气温基本相同D 平均最高气温高于20 的月份有5 个 4 D 由题意知 平均最高气温高于20 的有六月 七月 八月 故选D 5 2016 山东 3 某高校调查了200 名学生每周的自习时间 单位 小时 制成了如图所示的 频率分布直方图 其中自习时间的范围是 17 5 30 样本数据分组为 17 5 20 20 22 5 22 5 25 25 27 5 27 5 30 根据直方图 这 200 名学生中每周的自习时间不少
6、于22 5 小时的人数是 A 56 B 60 C 120 D 140 5 D 设所求人数为N 则 N 2 5 0 16 0 08 0 04 200 140 故选 D 6 2015 陕西 2 某中学初中部共有110 名教师 高中部共有150 名教师 其性别比例如图 所示 则该校女教师的人数为 A 167 B 137 C 123 D 93 6 B 由题干扇形统计图可得该校女教师人数为110 70 150 1 60 137 故选 B 7 2015 安徽 6 若样本数据1 2 10的标准差为8 则数据21 1 22 1 210 1 的 标准差为 A 8 B 15 C 16 D 32 7 C 法一令1
7、2 10 10 x s1 1 10 x 1 x 2 x2 x 2 x10 x 2 8 则 y 1 n 2 1 1 22 1 210 1 1 n 2 1 2 10 n 2x 1 所以 s2 1 10 2x 1 1 y 2 2x2 1 y 2 2x10 1 y 2 2s1 故选 C 法二由方差的性质可得 8 2015 重庆 3 重庆市 2013 年各月的平均气温 数据的茎叶图如下 则这组数据的中位数是 A 19 B 20 C 21 5 D 23 8 B 从茎叶图知所有数据为8 9 12 15 18 20 20 23 23 28 31 32 中间两 个数为 20 20 故中位数为20 选 B 9 2
8、015 新课标全国 31 根据下面给出的2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量 单位 万吨 柱形图 以下结论不正确的是 A 逐年比较 2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B 2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效 C 2006 年以我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D 2006 年以我国二氧化硫年排放量与年份正相关 9 D 从 2006 年 将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较 得到 2008 年二氧化硫排放 量与 2007 年排放量的差最大 A 选项正确 2007 年二氧化硫排放量较2006 年降低了很多 B 选项正确 虽然 2011 年二氧化硫排放量较2010 年多一些
9、但自2006 年以 整体呈递减趋势 即C 选 项正确 自2006 年以我国二氧化硫年排放量与年份负相关 D 选项错误 故选D 10 2015 福建 4 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系 随机调查了该社区5 户 家庭 得到如下统计数据表 收入 万元 8 28 610 011 311 9 支出 y 万元 6 27 58 08 59 8 根据上表可得回归直线方程y b a 其中 b 0 76 a y b x 据此估计 该社区一户年 收入为 15 万元家庭的年支出为 A 11 4 万元B 11 8 万元C 12 0 万元D 12 2 万元 10 B 回归直线一定过样本点中心 10 8 b 0
10、 76 a 0 4 由 y 0 76 0 4 得当 15 万元时 y 11 8 万元 故选 B 11 2014 重庆 3 已知变量与y 正相关 且由观测数据算得样本平均数x 3 y 3 5 则 由该观测数据算得的线性回归方程可能是 A y 0 4 2 3 B y 2 2 4 C y 2 9 5 D y 0 3 4 4 11 A 由变量与y 正相关知C D 均错 又回归直线经过样本中心 3 3 5 代入验证得A 正确 B 错误 故选 A 12 2014 湖北 4 根据如下样本数据 345678 y 4 02 5 0 50 5 2 0 3 0 得到的回归方程为y b a 则 A a 0 b 0 B
11、 a 0 b 0 C a0 D a 0 b 0 12 B 把样本数据中的 y 分别当作点的横 纵坐标 在平面直角坐标系Oy 中作出散点图 由图可知b0 故选 B 13 2014 山东 7 为了研究某药品的疗效 选取若干名志愿者进行临床试验 所有志愿者的 舒张压数据 单位 Pa 的分组区间为 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 将其按从左 到右的顺序分别编号为第一组 第二组 第五组 如图是根据试验数据制成的频率分 布直方图 已知第一组与第二组共有20 人 第三组中没有疗效的有6 人 则第三组中有疗效 的人数为 A 6 B 8 C 12 D 18 13 C 由题图可知 第一
12、组和第二组的频率之和为 0 24 0 16 1 0 40 故该试验共选取 的志愿者有 20 0 40 50 人 所以第三组共有 50 0 36 18 人 其中有疗效的人数为18 6 12 14 2014 陕西 9 设样本数据1 2 10的均值和方差分别为1 和 4 若 yi i a a 为非零 常数 i 1 2 10 则 y1 y2 y10的均值和方差分别为 A 1 a 4 B 1 a 4 a C 1 4 D 1 4 a 14 A 1 2 10的均值x 1 方差 s 2 1 4 且 yi i a i 1 2 10 y1 y2 y10的均值 y 1 10 y 1 y2 y10 1 10 1 2
13、10 10a 1 10 1 2 10 a x a 1 a 其方差s 2 2 1 10 y 1 y 2 y2 y 2 y10 y 2 1 10 1 1 2 2 1 2 10 1 2 s 2 1 4 故选 A 15 2014 湖南 2 对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本 当选取简单随机抽样 系统 抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时 总体中每个个体被抽中的概率分别为p1 p2 p3 则 A p1 p2 p3 B p2 p3 p1 C p1 p3 p2 D p1 p2 p3 15 D 因为采取简单随机抽样 系统抽样和分层抽取样本时 总体中每个个体被抽中的概 率相等 故选D 16 2014 广
14、东 6 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1 和图 2 所示 为了解该地 区中小学生的近视形成原因 用分层抽样的方法抽取2 的学生进行调查 则样本容量和抽 取的高中生近视人数分别为 A 200 20 B 100 20 C 200 10 D 100 10 16 A 由题图可知 样本容量等于 3 500 4 500 2 000 2 200 抽取的高中生近视人 数为 2 000 2 50 20 故选 A 17 2018 江苏 3 已知5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示 那么这5 位 裁判打出的分数的平均数为 17 90 由茎叶图可知 5 位裁判打出的分数分别为89 89 90 91
15、 91 故平均数为 89 89 90 91 91 5 90 18 2017 江苏 3 某工厂生产甲 乙 丙 丁四种不同型号的产品 产量分别为200 400 300 100 件 为检验产品的质量 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60 件进行 检验 则应从丙种型号的产品中抽取 件 18 18 产品总数为200 400 300 100 1000 件 而抽取 60 辆进行检验 抽样比例为 则应从丙种型号的产品中抽取300 18 件 故答案为 18 19 2015 江苏 2 已知一组数据4 6 5 8 7 6 那么这组数据的平均数为 19 6 这组数据的平均数为 1 6 4 6 5 8 7 6
16、6 20 2015 湖南 12 在一次马拉松比赛中 35 名运动员的成绩 单位 分钟 的茎叶图如图所 示 若将运动员按成绩由好到差编为1 35 号 再用系统抽样方法从中抽取7 人 则其中成绩 在区间 139 151 上的运动员人数是 20 4 由题意知 将1 35 号分成 7 组 每组 5 名运动员 落在区间 139 151 的运动员共 有 4 组 故由系统抽样法知 共抽取4 名 21 2014 天津 9 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向 拟采用分层抽 样的方法 从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300 的样本进行调查 已知该校一年 级 二年级 三年级 四年级的本科生人数之比为4 5 5 6 则应从一年级本科生中抽 取 名学生 21 60 4 20 300 60 名 22 2014 江苏 6 为了了解一片经济林的生长情况 随机抽测了其中60 株树木的底部周长 单 位 cm 所得数据均在区间 80 130 上 其频率分布直方图如图所示 则在抽测的60 株树 木中 有 株树木的底部周长小于100 cm 22 24 60 0 015 0 025 10 24 23 201
