《人教版九年级下册锐角三角函数精练题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册锐角三角函数精练题(含答案).pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数第 1 课时精练题 1 三角形在方格纸中的位置如图所示 则sin的值是 A 3 4 B 4 3 C 3 5 D 4 5 分析 本题考查的知识是锐角三角函数中 锐角的正弦的定义 即 sin 的对边 斜边 在方格纸中 一格为1 个单位长度 从图象可知 的对边 邻边分别为3 4 由勾股定理求得斜边长为5 由正弦的定义得 sin 3 5 正确答案 C 2 在 Rt ABC 中 各边的长度都扩大k 倍 那么锐角A 的正弦值 A 扩大 k 倍B 缩小 k 倍C 没有变化D 不能确定 分析 本题考查的知识是锐角三角函数中 锐角的正弦值不会因为边长改变而改变 在 Rt ABC 中 各边的长度都扩大
2、k 倍 所以 其各边长分别为 ka kb kc 由正弦函数的定义 可得 Asin A的对边 斜边 c a kc ka 正确答案 C 3 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高线 已知 ACD 的正弦值 是 3 2 则 AB AC 的值是 A 5 2 B 5 3 B C 2 5 D 3 2 分析 本题没有给出图象 因此 首先考查的是学生的结合题意 画图的能力 其次 由于 CD 是斜边 AB 上的高线 故 ACD B 而在 Rt ABC 中 sinB AB AC 所以 AB AC 3 2 正确答案 D 4 如图 O 是ABC 的外接圆 AD是O 的直径 若O 的半径为 3 2 2AC 则
3、sinB的值是 A 2 3 B 3 2 C 3 4 D 4 3 A C B D O 分析 本题是一道综合题 要求出sinB 值 就务必要构建直角三角形 然后利用三角函数 的知识解决 由直径所对的圆周角为直角 因此 我们可以将DC 连接起来 根据在同圆中 同弧所对的圆周角相等 知 B D 而在 Rt ADC中 sinD 2 3 故 sinB 2 3 正确答案 A 28 1 锐角三角函数第 2 课时 精练题 1 在 ABC 中 C 90 AC 5 AB 13 则 tanA 等于 A 5 12 B 12 5 C 5 13 D 13 5 分析 本题是一道概念题 要求学生结合题目要求 正确做出直角三角形
4、 利 用勾股定理求出BC 12 根据锐角正切值的定义 得出 tanA 5 12 AC BC 正确答案 B 2 如图 3 AD CD AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 则 sinB A B 分析 本题主要考查勾股定理 勾股定理的逆定理及 锐角三角函数中正弦函数的定义 要得出sinB 的值 首先要构造以 B为锐角的直角三 角形 由已知条件AD CD 得 ADC为直角三角形 根据勾股定理 求出AC 5 在 ABC 中 有 222 ACBCAB 所以 BCD 90 从而 在Rt ABC中 sinB 正确答案 A 3 如图 先锋村准备在坡角为的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平距离为5 米 那
5、 么这两树在坡面上的距离AB 为 A cos5B cos 5 C sin5D sin 5 分析 本题是考查三角函数的知识在实际问题中的应用 我们需 要结合实际问题 建立直角三角形 结合实际问题知 相邻两树之间的 水平距离为5 米 即为 BC 5米 由三角函数的定义 AB BC COS 所以 COSCOS BC AB 5 正确答案 B 4 已知在 RtABC 中 3 90sin 5 CA 则tanB的值为 A 4 3 B 4 5 C 5 4 D 3 4 分析 本题考查三角函数的定义和勾股定理 在RT ABC中 C 90 则sin a A c tan b B a 和 222 abc 由 3 sin
6、 5 A知 如果设3ax 则5cx 结合 222 abc 得4bx 44 tan 33 bx B ax 所以选A 答案 A C 5 米 A B 图 3 28 1 锐角三角函数第 3 课时精练题 1 在 ABC 中 若 C 90 B 2 A 则 cosA 等于 A 3 2 B 1 2 C 3D 3 3 分析 本题考查特殊角的三角函数值 在ABC中 C 90 所以 A B 90 因为 B 2 A 所以 A 30 cos30 2 3 正确答案 A 2 ABC 中 A B为锐角 若 2 2cos1 3tan0AB 则 ABC 是 A 直角三角形B 等腰三角形C 等边三角形D 任意三角形 分析 本题考查
7、的是特殊角的三角函数值 非负数的和为O 的性质 在 ABC 中 2 1cos2 A Btan3均为非负数 2 2cos1 3tan0AB则有 2cosA 1 0 且 0tan3BcosA 2 1 tanB 3 A B为锐角 A 60 B 60 正确答案 C 3 如图 钓鱼竿 AC 长 6m 露在水面上的鱼线BC 长23m 某钓者想看看鱼钓上的情况 把鱼竿AC 转动到AC 的位置 此时露在水面上的鱼线B C 为33 则鱼竿转过的角度是 A 60 B 45 C 15 D 90 分析 本题考查的是锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值 求鱼杆转过的角度 即ACC的度数 结合图象知 鱼杆长为6M 当鱼
8、线长 BC 为23M 时 2 2 6 23 sin AC BC CAB 同理可求 60BAC ACC 15 正确答案 C 4 已知 如图 在梯形ABCD 中 AD BC ABC 90 C 45 BE CD 于点 E AD 1 CD 22 求 BE 的长 分析 本题考查的是学生综合利用所学梯形 平行四边形 三角函数等知识解决问题的能力 由已知条件 知该梯形是一直角梯形 由梯形问题的解决策略 我们发现 可以过D 点作 AB 的平行线 它将梯形分解成一矩形和一直角三角形 而在Rt DFC中 有 C 45 且 CD 22 根据 cosC CF CD 求出 CF 2 BC 3 在 Rt BEC 中 si
9、nC BE BC 求 得 BE 3 2 2 正确答案 过点D 作 DF AB 交 BC 于点 F AD BC 四边形 ABFD 是平行四边形 BF AD 1 由 DF AB 得 DFC ABC 90 在 Rt DFC 中 C 45 CD 22 由 cosC CF CD 求得 CF 2 BC BF FC 3 在 BEC 中 BEC 90 sinC BE BC 求得 BE 3 2 2 锐角三角函数第4 课时精练题 1 在 ABC 中 C 90 tanA 3 1 则 sinB A 10 10 B 2 3 C 3 4 D 3 10 10 分析 本题考察的知识点是锐角三角函数的概念 3 1 tan b
10、a A 设 xbxa3 xc10 10 103 10 3 sin x x c b B 正确答案 D 为测量如图所示上山坡道的倾斜度 小明测得图中所示的数据 单位 米 则该坡道倾斜 20 5 20 m 角 的正切值是 A 1 4 B 4 C 1 17 D 4 17 思路分析 本题考查的知识点是锐角的三角函数在实际 问题中的应用 根据已知条件 可以抽象出几何图形 如右图所示 显然 tan 4 1 20 5 正确答案 A 3 直角三角形纸片的两直角边长分别为6 8 现将 ABC 如图那样折叠 使点A 与点 B 重合 折痕为DE 则 tan CBE 的值是 A 24 7 B 7 3 C 7 24 D
11、1 3 分析 本题考查的知识点是轴对称图形的性质及三角函数的有关概念 当三角形按如图所示 进行折叠时 EDA 和 EDB 关于 DE 对称 则有 EA EB EDAB 在Rt ABC中 由 勾 股 定 理 求 得 斜 边AB 10 EA EB EDAB AD 5 设 CE x AE 8 x EB 在ECBRt中 222 CEBCBE 222 6 8 xx 解得 4 7 x 24 7 tan BC CE CBE 正确答案 选C 4 在 ABC 中 C 90 点 D 在 BC 上 BD 4 AD BC cos ADC 3 5 求 1 DC 的长 2 sinB 的值 分析 本题考查锐三角函数概念的相关知识及其简单运用 本题的关键是抓住 AD BC 这一相等的关系 应用锐角三角函数的定义及勾股定理解题 6 8 C E A B D 正确答案 在Rt ABC 中 cos ADC 3 5 CD AD 设 CD 3k AD 5k 又 BC AD 3k 4 5k k 2 CD 3k 6 2 BC 3k 4 6 4 10 AC 22 ADCD 4k 8 AB 2222 8102 41ACBC sinB 84 41 41 2 41 AC AB CD 6 sinB 4 41 41
