《五年级数学第四单元知识总结（分数的意义和性质）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学第四单元知识总结（分数的意义和性质）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五年级数学第四单元知识总结 分数的意义和性质 五年级数学第四单元知识总结 分数的意义和性质 数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广 泛的应用 查字典数学网为大家准备了第四单元知识总结希望能对 大家有所帮助 第四单元知识总结 分数的意义和性质 一 分数的意义 1 一个物体 一些物体等都可以看作一个整体 把这个整体平均 分成假设干份 这样的一份或几份都可以用分数来表示 2 一个整体可以用自然数 1 来表示 通常把它叫做单位 1 3 把单位 1 平均分成假设干份 表示其中一份的数叫做分数单 位 4 分数与除法的关系 被除数 a 被除数 除数 除数不为零 a b b 0 除数 b 如果
2、分数的写法 先写分子 分数线 最后写分母 这样就符合 了分数与除法的关系 二 真分数和假分数 1 分子比分母小的分数叫真分数 真分数小于 1 分母是指定数的真分数的个数是有限的 如 分母是 5 的真分数有 1 5 2 5 3 5 4 5 分子是指定数的真分数的个数是无限的 但有最小的 如 分子是 5 的真分数有 5 6 5 7 5 8 最小的 2 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数 假分数大 于 1 或等于 1 假分数的定义和大小很容易出判断题 一定要注意假分数的两种情 况 考虑要周全 假分数化成整数或带分数 用分子除以分母 商没有余数的就能化 成整数 有余数的要化成带分数 商是整数
3、 余数是分子 分母不 变 分母是指定数的假分数的个数是无限的 但是有最小的假分数 如 分母是 5 的假分数有 5 5 6 5 7 5 最小的 三 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0 除外 分数的大小不变 这叫做分数的基本性质 即 分数的相 等性质 自然数的相等 就是自己和自己相等 一个自然数只有一 种表示法 分数那么不同 同一个分数可以有很多种表示法 在数 射线中是同一个点 最简分数具有代表性 四 约分 1 2 4 是 16 和 12 公有的因数 其中 4 是最大的 公因数 叫做它们的最大公因数 1 在求公因数时一定要先分别写出每个数的所有因数 再逐一找 出公因数 表现形
4、式 可以用集合的形式 也可以用文字的形式 利用分解质因数的方法 可以比较简单地求出两个数的最大公因数 例如 24 2 2 3 2 36 2 2 3 3 24 和 36 的最大公因数 2 2 3 12 还可以用短除法求最大公因数 注意 最后的商必须没有了除 1 以 外的公因数 把左边的除数相乘 就得到了最大公因数 2 特殊情况如下 如果两个数是互质数 它们的最大公因数是 1 1 和任何非零不是 1 的自然数都是互质数 连续两个不为零的自然 数都是互质数 两个不同的质数一定是互质数 如果较小数是较大数的因数 那么较小数就是它们的最大公因数 3 解决问题 1 在大的长方形或正方形中排列小正方形 2
5、排队 每排有多少人 3 小棒分段 4 约分 分子和分母只有公因数 1 像这样的分数叫做最简分数 最简分数具有代表性 是所有和它相等的分数的代表 把一个分数化成和它相等 但分子和分母都比较小的分数 叫做约 分 约分要根据需要 有的要约成最简分数 有的那么不然 五 通分 1 6 12 18 是 3 和 2 公有的倍数 叫做它们的公倍数 其 中 6 是最小的公倍数 叫做它们的最小公倍数 2 求最小公倍数的方法 先分别写出每个数的倍数 找出公有的 倍数 就找到了最小的公倍数 可以用文字表示 也可以用集合的 形式表示 我们也可以利用分解质因数的方法 比较简便的求出两个数的最小 公倍数 例如 60 2 3
6、 2 5 42 2 3 7 60 和 42 的最小公倍数 2 3 2 5 7 420 还可以用短除法求最小公倍数 注意 用短除法求最小公倍数时 一定要把左边的除数和商相乘 如果是求三个数的最小公倍数 一定要除到两两互质 3 特殊情况 互质的两个数的最小公倍数是它们的积 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数是它们的最小公倍数 4 解决问题 1 不同间隔的两种事情 什么时候重合 2 不同的小正方形 拼大正方形 正方形剪成不同的小正方形 5 通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 叫做通分 通分的目的是比较大小 六 分数和小数的互化 1 数化分数 有几位小数 就在 1 的后面写几个 0
7、 做分母 小数 部分做分子 一定要记得约分吆 2 分数化小数 用分子除以分母 如果除不尽 要根据需要按 四舍五入 法保留几位小数 3 解决问题 比较两个数量时 有分数也有小数 比较大小 一 般同学们都能比较对 关键是最后的结论 有的结论与比较的结果一致 如比较工作总量 谁多就谁干的多 有的那么相反 如比较的是时间 时间长的跑步 比赛成绩就低 时间短的反而成绩好 就要求学生始终处于题的情 景之中 一定要注意逻辑思维 最后做出正确的判断 七 典型题例 把一个 2 米长的木条锯成同样长的 4 段 每段是这 根木条的 每段长 米 每段是这根木条的 每段长 米 没有单位名称 有单位名称 是分率 是具体数量 表示的份数 计算 总量 份数 每份的量 总份数 在线段图中表达一一对应的思想分率和具体数量在线段图中是同一 条线段 长度和位置一样 更多第四单元知识总结和其他相关复习资料 尽在查字典数学网 请大家及时关注
