人教A版高二数学随机抽样教学计划：第二章

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1、人教人教 A 版高二数学随机抽样教学计划 第二章版高二数学随机抽样教学计划 第二章 对于老师制作好的教学计划 有利于新课的讲授 查字典数学 网为大家编辑了高二数学随机抽样教学计划 希望对大家有所帮助 教学准备 接到任务后 笔者首先查阅了一些统计论著 可惜 统计专业知识 介绍的书籍多 统计教学的论著少之又少 这也从一个侧面反映了 我国对中学统计教学研究的不足 一 教什么 起始课究竟上什么内容 笔者征询了同事们的意见 绝大多数人认 为 由于义教阶段学生对全面调查 抽样调查 样本 样本容量等 概念都已很熟悉 没必要再纠缠 因此 第一堂课除了简单介绍本 章学习内容以及随机抽样的必要性和重要性外 应将

2、2 1 1 简单 随机抽样 作为重点 这样整堂课就比较充实 不至于没有内容可 讲 也有人认为 教师教学用书 建议 2 1 随机抽样 约为 5 课时 因此第一课时应只介绍随机抽样而不必涉及抽样方法 笔者在听取了这些建议 经过再三思考后 决定把本课的教学内容 定位于章引言和 随机抽样 的开篇 但不涉及具体抽样方法 理 由如下 1 章引言是整章内容的概括和介绍 既有先行组织者的作用 同时 也能以此引出本课需要学习的内容 作为起始课 章引言的作用不 可忽略 2 虽然学生在小学 初中都学过统计 但对为什么要随机抽样 怎 么进行随机抽样等的认识还不足 3 作为统计的起始课 更重要的是让学生通过一些具体的实

3、例感受 随机抽样的必要性和重要性 而不是介绍一些具体的抽样方法 二 怎么教 上述内容定位对教师提出的最大挑战就是如何寻找合适的素材 这 个素材既要贴近学生的生活 又能让学生比较容易地参与到抽样活 动中 在活动中体会随机抽样 几经选择后 笔者从教材中近视率 的背景图中得到启发 设置了一系列关于调查学生近视率的问题串 以此开展整堂课的教学 整个教学过程分解为以下几个部分 1 通过章头图提供的信息让学生感受数据 提出质疑即 这些数据 是怎么来的 2 让学生调查班级的近视率 感受普查的作用 3 通过调查年级和全市高一学生的近视率 感受抽样调查的必要性 感受如何才能使样本具有代表性 4 在小组讨论和师生

4、交流中体会统计结果的不确定性 5 在小结中结合章头图进行总结回顾 引出本章的知识框架 教学设计 一 内容和内容 解析 1 内容 本课主要内容是让学生了解 认识客观现象的第一步就是通过观察 或试验取得观测资料 然后分析这些资料来认识此现象 获取有代 表性的观测资料并正确地加以分析是正确认识未知现象的基础 也 是统计所研究的基本问题 2 内容 解析 本课是高中统计的第一节课 统计是研究如何合理收集 整理 分 析数据的学科 它可以为人们制定决策提供依据 学生在义教阶段 已学了收集 整理 描述和分析数据等处理数据的基本方法 高中 的统计学习将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异 了解 统计结果的随

5、机性特征 知道统计推断可能出错 统计有两种 一 种是把所有个体的信息都收集起来 然后进行描述 这种统计方法 称为描述性统计 例如人口普查 但在很多情况下我们无法采用描 述性统计对所有个体进行调查 通常是在总体中抽取一定的样本为 代表 从样本的信息来推断总体的特征 这称为推断性统计 例如 有的产品数量非常大 或者质量检查具有破坏性 抽样调查是收集数据的一种重要途径 是一种重要的 科学的非全 面调查方法 它根据调查的目的和任务要求 按照随机原那么 从 假设干单位组成的事物总体中 抽取部分样本单位来进行调查 观 察 用样本数据来推断总体 其中蕴涵了重要的统计思想 样本 估计总体 而样本代表性的好坏直

6、接影响统计结论的准确性 所以 抽样过程中 考虑的最主要原那么是保证样本能很好地代表总体 而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中 这是基 于对样本数据代表性的考虑 本节课重点 能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计 问题 理解随机抽样的必要性与重要性 二 目标和目标 解析 1 目标 1 通过具体案例的分析 逐步学会从现实生活中提出具有一定价 值的统计问题 2 结合实际问题情境 理解随机抽样的必要性和重要性 深刻理 解样本的代表性 2 目标 解析 章引言列举了我国水资源缺乏问题 土地沙漠化问题等情境 提出 了学习统计的意义 通过具体实例 引导学生尝试从实际问题中发 现并提出统计

7、问题 以培养学生从现实生活或其他学科中发现问题 提出问题的能力 意识和习惯 对某个问题的调查最简单的方法就是普查 但是这种方法的局限性 很大 出于费用和时间的考虑 有时一个精心设计的抽样方案 其 实施效果甚至可以胜过普查 教学中要通过一定实例让学生体会随 机抽样的必要性和重要性 为了使由样本到总体的推断有效 样本 必须是总体的代表 在对实例的分析过程中 探讨获取有代表性的 样本的方法 得到随机样本的概念 逐步理解样本的代表性与统计 推断结论可靠性之间的关系 三 教学问题诊断分析 学生在初中已有对统计活动的认识 并学习了统计图表 收集数据 的方法 但对设计合理的抽样方法 以使样本具有好的代表性的

8、意 识还不强 在已有学习中 学习内容多以确定性数学为主 学生对全 面调查 即普查有所了解 它在经验上更接近确定性数学 这里 我们要通过具体问题 让学生体会统计的重要思想 用样本估计 总体以及统计结果的不确定性 因此 学生已有知识经验与本节要 达成的教学目标之间有较大差距 主要的困难有 对样本估计总体 的思想 对统计结果的 不确定性 产生怀疑 对统计的科学性有 所质疑 对抽样应该具有随机性 每个样本的抽取又都落实在某个 人的具体操作上不理解 因此教学中要通过具体实例的研究给学生 释疑 教学中 可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计 问题 如每天完成家庭作业所需的时间 每天的体育锻炼时

9、间 学 生的近视率 一批灯泡的寿命等 在学生提出这些问题后 要引导 学生考虑问题中的总体是什么 要观测的变量是什么 如何获取样 本等 这样可以培养学生提出统计问题的能力 因此 本课的教学难点是 理解怎样的抽样才是随机抽样 如何抽 样才能更好地代表总体 四 教学支持条件分析 准备一些随机抽样成功或失败的事例 利用实物投影或放映的多媒 体设备辅助教学 五 教学过程设计 一 感悟数据 引入课题 问题 1 请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据 你有 什么感受 师生活动 让学生充分思考和探讨 并逐步引导学生产生质疑 这 些数据是怎么来的 设计意图 通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时

10、 代 要学会与数据打交道 养成对数据产生的背景进行思考的习惯 问题 2 我们班级有很多同学都是戴眼镜的 你知道我们班的近视 率吗 你是怎么知道的 设计意图 通过与学生比较贴近的案例 让他们体会统计与日常生 活的关系 二 操作实践 展开课题 问题 3 如果我想了解我校所有高一学生的近视率 你打算怎么做 呢 师生活动 以四人小组为单位进行讨论 每个小组派一个代表汇报 方案 设计意图 从这个问题中引出抽样调查和样本的概念 使学生对于 如何产生样本进行一定的思考 同时也使学生认识到样本选择的好 坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的 问题 4 你认为以下预测结果出错的原因是什么 在 1936 年美国

11、总统选举前 一份颇有名气的杂志 Literary Digest 的工作人员做了一次民意测验 调查兰顿 A Landon 当时 任堪萨斯州州长 和罗斯福 F D Roosevelt 当时的总统 中谁将当 选下一届总统 为了了解公众意向 调查者通过电话簿和车量登记 簿上的名单给一大批人发了调查表 注意在 1936 年电话和汽车只有 少数富人拥有 通过分析收回的调查表 显示兰顿非常受欢迎 于 是杂志预测兰顿将在选举中获胜 实际选举结果正好相反 最后罗 斯福在选举中获胜 其数据如下 设计意图 通过普查和抽样调查的比较 使学生感受抽样调查的必 要性和重要性 问题 6 如果我们想了解晋中市高一学生的近视率

12、 你认为该怎么 做呢 师生活动 以 2 人小组为单位进行讨论 说出比较可行的抽样方案 问题 7 是否可以用晋中市高一年级学生的近视率来估计山西省高 中生的近视率 为什么 师生活动 教师继续让学生进行小组讨论 引导学生从样本容量以 及样本抽取需要考虑的要素 如 学生的层次 高 一 高 二 高三 学生生活的环境 城市 县镇 农村 等 教师对学生的回答 进行归纳 整理 与学生一起讨论出比较可行的抽样方案 设计意图 通过进一步的追问 加深学生对样本代表性的理解 让 学生进一步认识到 在多背景下的抽样会产生偏差 以及样本的随 机性与样本大小在产生有代表性的样本中的作用 同时对后面的内 容进行简单介绍 三

13、 总结拓展 提升思想 问题 8 请你用简要的语言说说自己在本节课的收获 师生活动 引导学生从怎样学会提出统计问题 抽样调查与普查的 优缺点 样本的代表性与统计推断结论之间的关系等方面进行总结 和回顾 教师结合章头图对这一章的框架进行简单的介绍 引导学 生建构知识体系 3 为了了解全校学生的平均身高 王一调查了自己座位旁边的五位 同学 把这五位同学的身高的平均值作为全校学生平均身高的估计 值 1 王一的调查是抽样调查吗 2 如果是抽样调查 指出调查的总体 个体 样本和样本容量 3 这个调查结果能较好的反映总体的情况吗 如果不能 请说明理 由 设计意图 回顾抽样调查的几个基本概念 强化抽样调查中样

14、本的 代表性 教学反思 上完课后 许多听课的教师都对这堂课提出了自己不同的看法 同 时也促使笔者进一步思考 究竟该如何来上好这一堂课 一 如何利用章引言 在人教 A 版教材中每一章的开头都有章头图和章引言 统计也不例 外 对于一线教师来说 章引言的作用以及如何用好章引言都是值 得探讨的问题 1 章引言的作用 统计的章头图 章引言包括日常生活中的一些数据 如缺水量 沙 漠化以及相关的一些图表等 还有对本章内容的文字介绍 这些信 息的作用在哪里 如何在起始课中把这些信息传递给学生成为笔者 首要考虑的问题 在与教研员和同行的探讨中 我们认为统计的章 引言有以下几点作用 1 沙漠化的图片以及文字说明可

15、以让学生体会到有些数据无法普 查 只能通过抽样调查来得到 这还渗透着环保意识 2 十大城市缺水量的图表及相关文字既回顾了初中的统计图表 同时也为学习 用样本估计总体 埋下伏笔 3 章头图中三个章节的标题以及整个文字介绍对整章起着统领作 用 2 章引言的教学思考 鉴于上述三点作用 对于章引言的教学我们采取了以下做法 1 充分利用章头图 章引言中的数据和图片如沙漠化 我国缺水 量排名等 在让学生增强环保意识的同时能更为理性地关注数据的 来源及其真实性 学会质疑 通过质疑引入本节课的课题 同时也 让学生体会到学习这一知识的必要性 2 由于章引言中有些概念学生尚未学习 不适宜在课堂一开始就 介绍 将其

16、放在课堂小结之后 教师引导学生进行知识框架的构建 可能效果更好 3 章引言教学效果的分析 自我感受是章引言的作用没有很好的表达 原因在于 1 没有考虑学生已有的认知基础 笔者本以为在上课一开始给出沙 漠化等数据后 学生会对数据的来源产生质疑 但是几乎全班同学 都肯定地认为这个数据是通过抽样调查得到的 2 由于上课的节奏没有把握好 没能利用章引言帮助学生构建好 知识框架 我自己在课堂上也没有进行很好地解读 二 如何表达螺旋上升 上完这一节课后 部分听课教师认为这节课似乎是把初中的统计课 重上了一遍 新课程实施后 学生从小学一年级就开始学习统计 到初中什么是统计 如何进行数据的收集 整理与描述已有较多的 体验 什么是普查 抽样调查 样本 样本容量等概念也都已经比 较清晰 而 2 1 随机抽样 的教学内容也就是这一些 听课教师有 此感受实属正常 笔者在上这一堂课的时候也存在着这个困惑 对于高中的统计内容 从随机抽样到用样本估计总体 两个变量的相关关系以及选修 IA 中的统计案例 知识上的螺旋上升比较明显 但是从小学 初中 高中统计学习的螺旋上升框架却并不明晰 比如 随机抽样 中概 念 内容基