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1、2018-2019学年高二年级第一学期质量调研考试试题 文科数学一. 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1双曲线的实轴长为 ( )A B C D2下列四个命题中，真命题是( )A若m1，则x22xm0；B“正方形是矩形”的否命题；C“若x1，则x21”的逆命题；D“若xy0，则x0，且y0”的逆否命题.3若椭圆上一点到左焦点的距离为，则其到右焦点的距离为（） A.5 B.3 C.2 D.14若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A或为假 B假 C真 D不能判断的真假5点和是双曲线的两个焦点，则（ ）A B2 C D46“”是“”
2、的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A或 B C D8函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）A BC D9若函数的单调递减区间为，则实数的值为（ ）A0 B C2 D310抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )A1 B2 C D211函数在区间上的最小值是（）A-9 B-16 C-12 D912已知点分别是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上，MF1F2的面积为，则双曲线C的离心率为（）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确
3、答案写在题中横线上）13命题“”的否定为_14抛物线的准线方程是_.15已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为_16已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）17已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程18近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺
4、疾病的人的概率为 （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）19已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间20中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款200元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式：回归直线的方程是，其中， .参考数据：21已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点P。（1）求椭圆的标准方程；（2）已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长。22已知函数（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围.- 4 -
