《浙江省金华市东阳市2019年中考数学模拟试卷(一)(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市东阳市2019年中考数学模拟试卷(一)(含解析).pdf（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷 一 一 选择题 满分30 分 每小题3 分 1 二次函数y x 1 2 3图象的对称轴是 A 直线x 1 B 直线x 1 C 直线x 3 D 直线x 3 2 如图 几何体的左视图是 A B C D 3 下列方程中 没有实数根的是 A x 2 6x 9 0 B x 2 2x 3 0 C x 2 x 0 D x 2 x 1 0 4 如图所示的暗礁区 两灯塔A B之间的距离恰好等于圆半径的倍 为了使航船 S 不进入 暗礁区 那么S对两灯塔A B的视角 ASB必须 A 大于 60 B 小于 60 C 大于 45 D 小于 45 5 某同学5 次数学小
2、测验的成绩分别为 单位 分 90 85 90 95 100 则该同学这5 次成 绩的众数是 A 90 分B 85 分C 95 分D 100 分 6 圆锥的底面面积为16 cm 2 母线长为 6cm 则这个圆锥的侧面积为 A 24cm 2 B 24 cm 2 C 48cm 2 D 48 cm 2 2 7 如图 平行四边形ABCD中 E为BC的中点 BF AF BD与EF交于G 则BG BD A 1 5 B 2 3 C 2 5 D 1 4 8 把抛物线y 2 x 3 2 k 向下平移1 个单位长度后经过点 2 3 则k的值是 A 2 B 1 C 0 D 1 9 如图 若干个全等的正五边形排成环状
3、图中所示的是前3个正五边形 要完成这一圆环还需正 五边形的个数为 A 10 B 9 C 8 D 7 10 地面上一个小球被推开后笔直滑行 滑行的距离要s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线 所示 其中P是该抛物线的顶点 则下列说法正确的是 A 小球滑行6 秒停止B 小球滑行12 秒停止 C 小球滑行6 秒回到起点D 小球滑行12 秒回到起点 二 填空题 满分24 分 每小题4 分 11 在函数中 自变量x的取值范围是 12 如图 在 ABC中 点D E分别在AB AC上 且DE BC 已知AD 2 DB 4 DE 1 则BC 3 13 已知点A a 4 B 2 2 都在双曲线y 上 则a 14
4、 把一个长方形纸片按如图所示折叠 若量得 AOD 36 则 D OE的度数为 15 如图 O的半径为10 点A E B在圆周上 AOB 45 点C D分别在OB OA上 菱形 OCED的面积为 16 如图 DE是 ABC的中位线 若 ADE的面积为1 则四边形DBCE的面积为 三 解答题 共8小题 满分66 分 17 6 分 18 6 分 如图1 2 分别是某款篮球架的实物图与示意图 已知AB BC于点B 底座BC的长为 1 米 底座BC与支架AC所成的角 ACB 60 点H在支架AF上 篮板底部支架EH BC EF EH于点E 已知AH长米 HF长米 HE长 1 米 1 求篮板底部支架HE与
5、支架AF所成的角 FHE的度数 2 求篮板底部点E到地面的距离 结果保留根号 4 19 6 分 在平面直角坐标系中 一次函数y x b的图象与反比例函数y k 0 图象 交于A B两点 与y轴交于点C 与x轴交于点D 其中A点坐标为 2 3 1 求一次函数和反比例函数解析式 2 若将点C沿y轴向下平移4 个单位长度至点F 连接AF BF 求 ABF的面积 3 根据图象 直接写出不等式 x b 的解集 20 8 分 某校组织八年级部分学生开展庆 五 四 演讲比赛 赛后对全体参赛学生成绩按A B C D四个等级进行整理 得到下列不完整的统计图表 等级频数频率 A4 0 08 B20 a Cb0 3
6、 D11 0 22 请根据所给信息 解答下列问题 1 参加此次演讲比赛的学生共有人 a b 5 2 请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数 3 已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲 乙两名同学 学校将从这四名同学中随机 选出两名参加县级比赛 请用列表法或树状图 求甲 乙两名同学都被选中的概率 21 8 分 如图 点E是 ABC的内心 AE的延长线交BC于点F 交 ABC的外接圆 O于点D 连接BD 过点D作直线DM 使 BDM DAC 1 求证 直线DM是 O的切线 2 求证 DE 2 DF DA 22 10 分 如图 有长为24m的篱笆 现一面利用墙 墙的最大可用长度a为 10
7、m 围成中间隔 有一道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽AB为xm 面积为Sm 2 1 求S与x的函数关系式及x值的取值范围 2 要围成面积为45m 2 的花圃 AB的长是多少米 3 当AB的长是多少米时 围成的花圃的面积最大 23 10 分 已知 四边形ABCD中 E是对角线AC上一点 DE EC 以AE为直径的 O与边CD 相切于点D 点B在 O上 连接OB 1 求证 DE OE 2 若CD AB 求证 BC是 O的切线 3 在 2 的条件下 求证 四边形ABCD是菱形 6 24 12 分 在平面直角坐标系xOy中 如图 已知抛物线y ax 2 bx c a 0 的图象经过点B 4 0 D 5
8、3 设它与x轴的另一个交点为A 点A在点B的左侧 且 ABD的面积 是 3 1 求该抛物线的表达式 2 求 ADB的正切值 3 若抛物线与y轴交于点C 直线CD交x轴于点E 点P在射线AD上 当 APE与 ABD相 似时 求点P的坐标 7 2019 年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷 一 参考答案与试题解析 一 选择题 满分30 分 每小题3 分 1 分析 直接根据二次函数的顶点式进行解答即可 解答 解 二次函数y x 1 2 3 图象的对称轴是直线 x 1 故选 A 点评 本题考查的是二次函数的性质 熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键 2 分析 找到从几何体左面看得到的平面图形即可 解答
9、 解 从几何体左面看得到是矩形的组合体 且长方形靠左 故选 A 点评 此题主要考查了三视图的相关知识 掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解 决本题的关键 3 分析 分别进行判别式的值 再利用判别式的意义对A B C进行判断 利用因式分解法解方 程可对D进行判断 解答 解 A 6 2 4 9 0 所以方程有两个相等的实数解 所以 A选项错误 B 2 2 4 3 0 所以方程没有实数解 所以 B选项正确 C 1 2 4 0 0 所以方程有两个不相等的实数解 所以 C选项错误 D 方程两个的实数解为x1 2 x2 1 所以D选项错误 故选 B 点评 本题考查了根的判别式 利用一元二次方程根的
10、判别式 b 2 4ac 判断方程的根的 情况 4 分析 连接OA OB AB及BC 由AB等于圆半径的倍 得到三角形AOB为直角三角形 根 据直角三角形的性质可得 AOB 90 由同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半 求出 ACB 的度数 再由 ACB为 SCB的外角 根据三角形的外角性质 三角形的外角大于与它不相邻的 任意一个内角 可得 ASB小于 ACB 即可得到正确的选项 解答 解 连接OA OB AB BC 如图所示 AO BO AB AO AOB为直角三角形 AOB 90 8 ACB与 AOB所对的弧都为 ACB AOB 45 又 ACB为 SCB的外角 ACB ASB 即 ASB
11、45 故选 D 点评 此题考查了圆周角定理 三角形的外角性质 以及直角三角形的性质 根据题意作出辅 助线 灵活运用圆周角定理是解本题的关键 5 分析 根据众数的定义即可解决问题 解答 解 这组数据中90 出现了两次 次数最多 所以这组数据的众数为90 分 故选 A 点评 本题考查众数的定义 解题的关键是记住众数的定义 属于中考常考题型 6 分析 根据圆锥的底面面积 得出圆锥的半径 进而利用圆锥的侧面积的面积公式求解 解答 解 圆锥的底面面积为16 cm 2 圆锥的半径为4cm 这个圆锥的侧面积 2 4 6 24 cm 2 故选 B 点评 本题考查了圆锥的计算 关键是根据圆锥的底面面积 得出圆锥
12、的半径 7 分析 延长FE DC相交于H 先证明 EBF ECH 得出BF CH 然后由 BFG HDG 可 得出BG GD BF HD 继而可得出BG BD的值 解答 解 延长FE DC相交于H E是中点 9 BE CE AB DC FBE HCE 在 EBF与 ECH中 EBF ECH ASA BF CH BF AF BF AB DC AB CD BFG HDG 则BG BD 1 5 故选 A 点评 本题考查了平行四边形的性质及平行线分线段成比例的知识 解答本题的关键是作出辅 助线 构造全等三角形 有一定难度 8 分析 把点坐标代入y 2 x 3 2 k 1 解方程即可得到结论 解答 解
13、设抛物线y 2 x 3 2 k向下平移1 个单位长度后的解析式为y 2 x 3 2 k 1 把点 2 3 代入y 2 x 3 2 k 1 得 3 2 2 3 2 k 1 k 2 故选 A 点评 此题主要考查了二次函数的图象与几何变换 熟练掌握抛物线的平移规律是解题关键 9 分析 先根据多边形的内角和公式 n 2 180 求出正五边形的每一个内角的度数 再延长 五边形的两边相交于一点 并根据四边形的内角和求出这个角的度数 然后根据周角等于360 求出完成这一圆环需要的正五边形的个数 然后减去3 即可得解 解答 解 五边形的内角和为 5 2 180 540 正五边形的每一个内角为540 5 108
14、 10 如图 延长正五边形的两边相交于点O 则 1 360 108 3 360 324 36 360 36 10 已经有3 个五边形 10 3 7 即完成这一圆环还需7 个五边形 故选 D 点评 本题考查了多边形的内角和公式 延长正五边形的两边相交于一点 并求出这个角的度 数是解题的关键 注意需要减去已有的3 个正五边形 10 分析 根据函数图象结合s与t的关系式得出答案 解答 解 如图所示 滑行的距离要s与时间t的函数关系可得 当t 6 秒时 滑行距离最 大 即此时小球停止 故选 A 点评 此题主要考查了二次函数的应用 正确数形结合分析是解题关键 二 填空题 满分24 分 每小题4 分 11
15、 分析 根据被开方数为非负数及分母不能为0 列不等式组求解可得 解答 解 根据题意 知 解得 x 4 故答案为 x 4 点评 本题主要考查函数自变量的取值范围 自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都 有意义 当表达式的分母不含有自变量时 自变量取全体实数 例如y 2x 13 中的x 当表 达式的分母中含有自变量时 自变量取值要使分母不为零 例如y x 2x 1 当函数的表达式 是偶次根式时 自变量的取值范围必须使被开方数不小于零 对于实际问题中的函数关系式 自变量的取值除必须使表达式有意义外 还要保证实际问题有意义 12 分析 先由DE BC 可证得 ADE ABC 进而可根据相似三角形得
16、到的比例线段求得BC 11 的长 解答 解 DE BC ADE ABC DE BC AD AB AD 2 DB 4 AB AD BD 6 1 BC 2 6 BC 3 故答案为 3 点评 本题考查了相似三角形的性质和判定 关键是求出相似后得出比例式 在判定两个三角 形相似时 应注意利用图形中已有的公共角 公共边等隐含条件 以充分发挥基本图形的作用 寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形 13 分析 将点A坐标 点B坐标代入解析式可求a的值 解答 解 点A a 4 B 2 2 都在双曲线y 上 k 4a 2 2 a 1 故答案为 1 点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 熟练掌握反比例函数图象上点的坐标满足 图象解析式是本题的关键 14 分析 由翻折变换的性质可知 D OE DOE 故 AOD 2 D OE 180 求出 D OE 的度数即可 解答 解 四边形ODCE折叠后形成四边形OD C E D OE DOE AOD 2 D OE 180 AOD 36 D OE 72 故答案为 72 点评 本题考查的是图形的翻折变换 即折叠是一种对称变换 它属于轴对称 折叠前后图
