《山东省日照市2019届高三3月份校级一模考试试题数学文试题Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2019届高三3月份校级一模考试试题数学文试题Word版含答案.pdf（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 级高三模拟考试 文科数学 2019 03 本试卷共6页 满分150 分 考生注意 1 答题前 考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题卡 上粘贴的条形码的 准考证号 姓名 考试科目 与考生本人准考证号 姓名是否一致 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如 需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3 考试结束 监考员将试题卷 答题卡一并收回 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知集合
2、1 2 3 4 2 4 6AB 则集合AB中元素的个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 2 已知复数 2zai aRza 若 则的值为 A 1 B 3C 1D 3 3 己知向量2 1abab 若 则实数的值为 A 0 或 3 B 3 或 0 C 3 D 3 4 设 1 a b 则 ab 是 log1 ab 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 5 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计 得到整个互联网行业从业者年龄分布饼 状图 90 后从事互联网行业者岗位分布条形图 则下列结论中不一定正确的是 注 90 后指 1990 年及以后出生 80 后指
3、1980 一 1989 年之间出生 80 前指 1979 年及以前出 生 A 互联网行业从业人员中90 后占一半以上 B 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20 C 互联网行业中从事运营岗位的人数90 后比 80 前多 D 互联网行业中从事技术岗位的人数90 后比 80 后多 6 函数 1 lnfxx x 的图象大致为 7 若变量 x y满足约束条件则 0 0 3412 x yzxy xy 则的最大值为 A 16 B 8 C 4 D 3 8 某几何体的三视图如图所示 图中正方形的边长为2 四条用虚线表示的线段长度均 相等 则该几何体的表面积为 A 2 8 3 B 24 C 242 51
4、 D 24 51 9 赵爽是国古代数字冢 天文字冢 大约在公元222 年 赵爽为 周髀算经 一书作 序时 介绍了 勾股圆方图 亦称 赵爽弦图 以弦为边长得到的正方形 是由 4 个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成 类比 赵爽 弦图 可类似地构造如图所示的图形 它是由3 个全等的三角形与中间的 一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形 设DF 2AF 若在大等边三角 形中随机取一点 则此点取自小等边三角形的概率是 A 1 2 B 4 13 C 3 3 D 1 3 10 已知点 P 1 2 是函数sin0 0fxAxA图象的一个最高点 B C是 与 P相邻的两个最低点 设 3 tan 24
5、 BPC 若 则函数fx图象的对称中心可以是 A 0 0B 1 0 C 3 0 2 D 5 0 2 11 如图 已知点 12 FF分别是双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的左 右焦点 点A B 为双 曲线上关于原点对称的两点 且满足 111 12 AFBFABF 则双曲线的离心率为 A 2B 3 C 6D 4 2 3 12 己知函数 2cossin3fxxmxx在 上单调递 减 则实数m的取值范围是 A 一 1 1 B 1 1 2 2 C 1 1 2 D 1 1 2 2 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 若函数 2 31fxxa x为偶函数 则a 1
6、4 若 3 coscos2 23 则 15 已知直线 22 3404210 xyaxyxy与圆相切 则实数a的值为 16 如图 四棱锥P ABCD 的底面为矩形 矩形的四个顶点A B C D在球 O的同一个大圆 上 点 P在球面上 且球的表面积为16 则四棱锥P ABCD体积的最大值为 三 解答题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第22 23 题为选 考题 考生根据要求作答 17 12 分 己知数列 na 是等差数列 其前n项和为 13 2 12 n SaS 且 1 求数列 n a的通项公式 2 令2 n a n b 求数
7、列 n b的前n项和 n T 18 12 分 如图 在三棱锥P ABC中 ABC是边长为2 的等边三角形 PBPC 1 证明 BCPA 2 若3 90 PAPABM o 为线段 PC上一点 且2PMMC 求三棱锥P ABM的体 积 19 12 分 在考试评价中 客观题难度的计算公式为 i i R p N 其中 i p只为第i 题的难度 i R为答对该题的人数 N为参加测试的总人数 现对某校高三年级120 名学生进行一次测试 共5 道客观题 测试前 根据对学生的了解 预估了每道题的难度 如下表所示 测试后 从中随机抽取了10 名学生 将他们编号后统计各题的作答情况 如下表所示 表示答对 表示答错
8、 1 根据 题中数 据 将抽 样的10名 学生每道 题实测的 答对人数 及相应的 实测难度 填入下 表 并根据上 表估计这 120名学 生中第 5 题的实测 答对人数 2 从编号为1 到 5 的 5 人中随机抽取2 人 求恰好有1 人答对第5 题的概率 3 定义统计量 222 1122 1 nn SPPPPPP n 其中 i P为第i题的实测难 度 i P为第 i 题的预估难度1 2 in 规定 若0 05S 则称该次测试的难度预估合 理 否则为不合理 判断本次测试的难度预估是否合理 20 12 分 已知直线l的方程为 2 12 0 2 m xmyFF 点 分别为椭圆 2 2 2 1 x Cy
9、 m 的左 右焦点 其中 m 1 1 当直线l过右焦点F2时 求直线l的方程 2 设直线l与椭圆 C交于 A B两点 若原点O在以线段AB为直径的圆内 求实数m的取值 范围 21 12 分 已知函数2lnln22fxaxxxax 1 当1a时 求曲线11yfxf在 处的切线方程 2 若对任意1 x 都有0fx 求实数a的取值范围 考生在第22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中 曲线 1 C的参数方程为 3cos sin x y 为参数 在以 O为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 曲线 2 C
10、是圆心为2 2 半径为1 的圆 1 求曲线 1 C的普通方程和 2 C的直角坐标方程 2 设 M为曲线 1 C上的点 N为曲线 2 C上的点 求MN的取值范围 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数 2 0fxxaxa a 1 若不等式 2 4fxxx a 的解集为1x x 求实数a的值 2 证明 2 2fx 绝密 启用前试卷类型 A 二 一六级高三模拟考试 文科数学参考答案 2019 03 一 选择题 1 5 CDBCD 6 10 ACDBD 11 12 AB 1 答案 C 解析 6 4 3 2 1 BA 集合 BA 中有 5 个元素 故选C 2 答案 D 解析 21 2 az解得
11、3a 故选 D 3 答案 B 解析 由ab得 0 2 解得0或3 故选 B 4 答案 C 解析 由 1 a b 所以log1 a b等价于loglog aa ba 即ab 所以 ab 是 log1 ab 的充分必要条件 故选C 5 答案 D 解析 由图易知互联网行业从业人员90后占56 A正确 仅90后从事技术岗位 的人数占总人数比为0 56 0 396 0 22176超过20 B 正确 90后从事运营岗位的人数占 总人数比为0 56 0 17 0 0952 0 03 C正确 90后从事技术岗位的人数占总人数比为 0 56 0 396 0 22176 0 41 故 D不一定正确 6 答案 A
12、解析 由 1 e 11 e f 排除 B 1 e 10 e f 排除 C D 从而选 A 7 答案 C 解析 不等式组 0 0 3412 x y xy 所表示的平面区域如图中阴影部分 所示 则当直线 zxy经过点 4 0 时 z取得最大值且 max 40 4z 故选 C 8 答案 D 解析 由几何体的三视图得该几何体是棱长为 2的正方体去掉一个 底面半径为1 高为 2 的圆锥 如图 以该几何体的表面积 15 24211 1 24 26 22222 rlrS 故选 D 9 答案 B 解析 由题意 设aAFDF22 且0a 由 3 DEF 3 2 AFC DEF的面积为 2 3 3 sin22 2
13、 1 aaaS DEF AFC的面积为 2 4 33 3 2 sin3 2 1 aaaS AFC 在大等边三角形中随机取一点 此点取自小等边三角形的概率是 3 2 1 1 2 3 4 22468 DCB P O 13 4 3 4 33 3 3 2 2 2 a a a P 故选 B 10 答案 D 解析 取BC的中点D 连结PD 则4PD 2 BPD 在RtPBD 中 由 3 tan 24 得3BD 所以 2 2 4 2 BC BP CP的中点都是 f x图象的对称中心 故选D 11 答案 A 解析 连结 22 BFAF 则四边形 21 AF BF为矩形 所以 12 AFBF 在 1 Rt AB
14、F 中 1 6 2 2cos 122 BFcc 2 62 2sin 122 BFcc 由 12 2BFBFa 得离心率为2 故选 A 12 答案 B 解析 2sin sin 2cos cos 3fxx mxxx 因为 f x在 上单调递减 所以 0fx恒成立 整理得 2 4sin2sin50 xmx 设 sin xt 11t 则不等式 2 4250g ttmt在区间 1 1 上恒成立 于是有 1 4250 1 4250 gm gm 即 1 2 1 2 m m 故实数m的取值范围是 1 1 2 2 故选 B 二 填空题 13 3 14 1 3 15 12 或 8 16 16 3 13 答案 3解
15、析 因为fxfx 所以 22 3 1 3 1xa xxa x 可得 a 3 14 答案 1 3 解析 因为 3 cos 23 所以 3 sin 3 221 cos212sin 1 33 15 答 案 12或8 解 析 圆 22 4210 xxyy的 标 准 方 程 为 22 214xy 所以圆心坐标为 2 1 半径为2 由 直线340 xya与圆 22 214xy相 2 2 3 24 1 2 34 a 所以210a 解得12a或8a 16 答案 16 3 解析 因为球O的表面积是16 所以 2 4 16 SR 解得 2R 设矩形ABCD的长宽分别为 x y 则 222 2 2xyRxy 当且仅
16、当xy时上式取等号 即底面为正方形时 底面面积最大 此时 2 28 ABCD SR 正方形 因为点P在球面上 所以当PO底面ABCD时 POR 即 max hR 此时四棱锥 PABCD体积有最大值为 116 82 33 三 解答题 17 解 1 因为数列 n a是等差数列 由 3 12S 得 2 312a 所以 2 4a 又 1 2a 所以公差2d 所以2 1 22 n ann 故数列 n a的通项公式2 n an 6分 2 2 24 nn n b 所以数列 n b是首项为 4 公比4q的等比数列 所以数列 n b的前n项和 4 14 4 41 143 n n n T 12 分 18 1 证明 取BC的中点D 连接 PD AD 因为PBPC 所以BCPD 因为ABC为等边三角形 所以BCAD 又ADPDDI 所以BC平面PAD 因为PA平面PAD 所以BCPA 6分 2 解 因为90PAD 所以PA AB 又因为PABC 且ABBCBI 所以PA平面ABC 因为ABC是边长2的等边三角形 所以3 ABC S 因为2PMMC 所以 2212 3333 PABMPABCABC VVSPA
