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1、2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A1.5B1.6C1.7D1.82（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知AOD=160，则BOC的大小为（）A20B60C70D1603（3分）将多项式xx3因式分解正确的是（）Ax（x21）Bx（1x2）Cx（x+1）（x1）Dx（1+x）（1x）4（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD5（3分）据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm
2、=109m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将28nm用科学记数法可表示为（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m6（3分）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=120，则BOD的大小是（）A80B120C100D907（3分）小明参加100m短跑训练，2018年14月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A14.8sB3.8sC3sD预测结果不
3、可靠8（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到COD，则CD的长度是（）A2B1C4D29（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A李飞或刘亮B李飞C刘亮D无法确定10（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人
4、分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）来源:学+科+网A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是 12（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF写出图中任意一对相似三角形： 13（3分）已知关于x的方程x2+3xm=0的一个解为3，则它的另一个解是 14（3分）如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C=110，它的一个
5、外角ADE=60，则B的大小是 15（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人16（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是 17（3分）如图所示，在等腰ABC中，AB=AC，A=36，将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落在点C处若AE=，则BC的
6、长是 18（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作ABx轴，垂足为点B，若AOB的面积为2，则k的值是 三、解答题（本大题有8个小题，第1925题每小题8分，第26题10分，共66分。答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19（8分）计算：（1）2+（3.14）0|2|20（8分）先化简，再求值：（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b2，其中a=2，b=21（8分）如图所示，AB是O的直径，点C为O上一点，过点B作BDCD，垂足为点D，连结BCBC平分ABD求证：CD为O的切线22（8分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目
7、和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由23（8分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用
8、的时间相同（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？24（8分）某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0lm温馨提示：sin150.26，cosl50.97，tan150.27）25（8分）如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连
9、接OE，EF，FG，GO，GE（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将OGE绕点O顺时针旋转得到OMN，如图2所示，连接GM，EN若OE=，OG=1，求的值；试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等（不要求证明）26（10分）如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）（1）求函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）从点A，C，D三个点中任
10、取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M是线段BC上的动点，点N是ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的RtAMN，使AMN的面积为ABC面积的？若存在，求tanMAN的值；若不存在，请说明理由2018年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A1.5B1.6C1.7D1.8【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断【解答】解：1.732，来源:学.科.网Z.X.X.K与最接近的是1.7，故选：C【点评
11、】本题主要考查计算器基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序2（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知AOD=160，则BOC的大小为（）A20B60C70D160【分析】根据对顶角相等解答即可【解答】解：AOD=160，BOC=AOD=160，故选：D【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答3（3分）将多项式xx3因式分解正确的是（）Ax（x21）Bx（1x2）Cx（x+1）（x1）Dx（1+x）（1x）【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：xx3=x（1x2）=x（1x）（1+x）故选：D【点评】此题主要考查了提取公
12、因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键4（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合5（3分）据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=109m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm将28nm用科学
13、记数法可表示为（）A28109mB2.8108mC28109mD2.8108m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：28nm=28109m=2.8108m故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6（3分）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=120，则BOD的大小是（）A80B120C100D90【分析】根据圆内接四边形的性质求出A，再根据圆周角定理解答【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，A=180BCD=60，由圆周角定理得，BOD=2A=120，故选：B【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键7（3分）小明参加100m短跑训练，2018年14月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A14.8sB3.8sC3sD预测结果不可靠【分析】由表格中的数据可知，每加1个月，成绩提高0.2秒，所以y与x之
