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1、第二十四章 单元检测每课一练（人教版九年级上册）一、选择题1.（2013孝感）下列说法正确的是（ ）A平分弦的直径垂直于弦B半圆（或直径）所对的圆周角是直角C相等的圆心角所对的弧相等D若两个圆有公共点，则这两个圆相交第2题2.（2013达州）如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（ ）A200米 B100米C400米 D300米CADB第3题3.（2013黄石）如右图，在RtABC中，ACB=90,AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为(
2、 )A. B. C. D. QxPOMy第4题4.（2013安徽）如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），则点Q的坐标是（ ）A（4，2） B（4.5，2） C（5，2） D（5.5，2）lO1O2第5题5.（2013南京）如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2 cm，圆O2的半径为3 cm，O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是 （ ）第6题A.外切 B.相交 C.内切 D.内含6.（2013毕
3、节）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作O交BC于点M、N，O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则O的半径和MND的度数分别为（ ）A. 2 , 22.5 B. 3 , 30 C. 3 , 22.5 D. 2 , 30 7（2013内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，则AD的长为（ ）A. cm B. cmC. cm D. 4cm8.（2013乌鲁木齐）如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=1，则ABC的周长为（ ）A. 4+2 B.6C. 2+2 D.4第9题二、填空题
4、9.（2013兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是 度10.（2013 嘉兴）在同一平面内，已知线段AO2，A的半径为1，将A绕点O按逆时第11题针方向旋转60得到的像为B，则A与B的位置关系为_11.（2013黄冈）如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为 .第12题12.（2013广州）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与轴交于O,A两点，点A的坐标
5、为（6,0），P的半径为，则点P的坐标为 _.第13题13.（2013常州）如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则DC=_第14题14.（2013宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_cm第15题15.（2013玉林）如图，ABC是O内接正三角形，将ABC绕点O顺时针旋转30得到DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：DQN=30；DNQANM；DNQ的周长等于AC的长；NQ=QC其中正确的结论是_（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题16.如图，圆内接四边形ABDC，AB是
6、O的直径，ODBC于E.（1）请你写出四个不同类型的正确结论；第16题（2）若BE=4，AC=6，求DE.第17题17.18.（2013临沂）如图，在ABC中，ACB=90，E为BC上一点，以CE为直径作O，AB与O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2（1）求证：A=2DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）第18题19. （2013 丽水）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F。第19题（1）求证：BE=CE；（2）求CBF的度数；（3）若AB=6，求的长。20.（2013 德州）如图，已知
7、O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形（1）求AD的长；（2）BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由第20题21.已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发.在侧面上爬行一周又回到A点，求：（1）圆锥的全面积；（2）蚂蚁爬行的最短距离.第21题22（2013江西）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是O外一点，连接AP，直线PB与O相切于点B，交x轴于点C（1）证明PA是O的切线；（2）求点B的坐标；（3）求直线AB的解析式第22
8、题23.如图，C经过原点O且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0）.（1）求线段AB的长；（2）求圆心C的坐标；（3）在C上是否存在一点P，使得POA是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第23题第二十四章检测题一、选择题1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B 8.A解：连接OD，OE，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，第8题C=OEB=OEC=ODC=90，四边形ODCE是矩形，OD=OE，四边形ODCE是正方形，CD=CE=OE，A=B=45，OEB是等腰直角三角形，设OE=r，BE=OG
9、=r，OB=OG+BG=1+r，OB=OE=r，1+r=r，r=1，AC=BC=2r=2，AB=2OB=2（1+1）=2ABC的周长为：AC+BC+AB=4+2故选A二、填空题9.144 10.外切 11. 12.（3，2） 13. 2解：BD为O的直径，BAD=BCD=90，BAC=120，CAD=12090=30，CBD=CAD=30，又BAC=120，BDC=180BAC=180120=60，AB=AC，ADB=ADC，ADB=BDC=60=30，AD=6，在RtABD中，BD=ADcos60=6=4，在RtBCD中，DC=BD=4=2故答案为：2第14题14. 解：过点O作ODAB交A
10、B于点D，OA=2OD=2cm，AD=cm，ODAB，AB=2AD=cm第15题15. 解：连结OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF，如图，ABC绕点O顺时针旋转30得到DEF，AOD=COF=30， ACD=AOD=15，FDC=COF=15，DQN=QCD+QDC=15+15=30，所以正确；同理可得AMN=30，DEF为等边三角形，DE=DF，弧DE=弧DF，弧AE+弧AD=弧DC+弧CF，而弧AD=弧CF，弧AE=弧DC，ADE=DAC，ND=NA，在DNQ和ANM中，DNQANM（AAS），所以正确；ACD=15，FDC=15，QD=QC，而ND=NA，ND+QD+NQ=NA+Q
11、C+NQ=AC，即DNQ的周长等于AC的长，所以正确；DEF为等边三角形，NDQ=60，而DQN=30，DNQ=90，QDNQ，QD=QC，QCNQ，所以错误故答案为三、解答题16.解：17.证明：第18题18.（1）证明：连接OD，AB是O切线，ODB=90，BE=OE=OD=2，B=30，DOB=60，OD=OC，DCB=ODC=DOB=30，在ABC中，ACB=90，B=30，A=60，A=2DCB；（2）解：ODB=90，OD=2，BO=2+2=4，由勾股定理得：BD=2，阴影部分的面积S=SODBS扇形DOE=22=219.解：第20题20.解：（1）连接BD，则DBE=90，四边形BCOE为平行四边形，BCOE，BC=OE=1，在RtABD中，C为AD的中点，BC=AD=1，则AD=2；（2）连接OB，BCOD，BC=OD，四边形BCDO为平行四边形，AD为圆O的切线，ODAD，四边形BCDO为矩形，OBBC，则BC为圆O的切线21.解：22.（1）证明：依题意可知，A（0，2）A（0，2），P（4，2），APx轴 OAP=90，且点A在O上，PA是O的切线； （2）解：连接OP，OB，
