《浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题17及参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题17及参考答案.pdf（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市 2019 届高考数学命题比赛模拟试题17 2019 年试卷命题双向细目表 说明 题型及考点分布按照 2019 年考试说明 题序考查内容分值难易程度 1 复数的运算以及复数模的概念4 容易题 2 命题的充分条件 必要条件和充要条件4 容易题 3 等差数列前n 项和公式及等差数列性质应用4 中档题 4 平面向量的基本定理的应用4 容易题 5 双曲线离心率 渐近线概念 直线垂直的位置关系4 中档题 6 三视图和直观图4 容易题 7 线性规划中的最值及数形结合的思想方法4 中等偏难题 8 二面角及线面成角4 中档题 9 函数零点及函数数形结合思想4 中等偏难题 10 导数定义 利用导数求
2、函数的单调性4 较难题 11 集合交集 真子集概念5 容易题 12 二项式定理应用5 容易题 13 基本不等式求最值 向量数量积运算5 中等偏难题 14 三角函数的变换5 容易题 15 函数导数的几何意义 求解曲线切线方程5 中等偏难题 16 椭圆的标准方程 概率的定义5 中档题 17 组合 概率 分布列与数学期望5 中等偏难题 18 三角函数的图象与性质 三角变换15 容易题 19 空间中线面平行 垂直的判断及性质 用向量 几何法求线面角 15 中等偏难题 20 等差数列和等比数列综合应用 错位相减法求前n 项和15 中档题 21 椭圆的几何性质 直线与椭圆的定值定点15 中等偏难题 22
3、导数运算法则 导数应用15 较难题 难度系数150 0 65 0 70 2019 年高考模拟试卷数学卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分 满分150 分 考试时间120 分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答 题纸上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 答在试题卷上无效 参考公式 如果事件A B互斥 那么棱柱的体积公式 P ABP AP BVSh 如果事件A B相互独立 那么其中S表示棱柱的底面积 h表示棱 柱
4、的高 P A BP AP B棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p 那么 1 3 VSh n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积 h表示棱锥 的高 1 0 1 2 nk kk nn PkC pkknL棱台的体积公式 球的表面积公式 2 4SR 1122 1 3 Vh SSSS 球的体积公式 34 3 VR其中 12 S S 分别表示棱台的上底 下底 面积 其中R表示球的半径h表示棱台的高 选择题部分 共40 分 一 选择题 本大题共10 小题 每小题4 分 共40 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 原创 已知复数 i bi 2
5、 z实部和虚部相等 则z A 2B 3C 2 2D 3 2 命题意图 考查复数的概念及复数模的求法 属容易题 2 原创 已知xR 则 3x 是 065 2 xx 成立的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 命题意图 考查充分条件 必要条件与充要条件的意义 属容易题 3 原创 已知等差数列 n a的前n项和为 n s 若 21 975 aaa 则 13 s A 36 B 72 C 91 D 182 命题意图 考查等差数列前n 项和的公式及等差数列性质的应用 属中档题 4 根据惠州市2017 届第二次调研考试改编 如图 在正方形 ABCD 中 点 E 是 D
6、C 的中 点 点 F 是 BC 的一个四等分点 F 是靠近 B处的 那么 EF A ADAB 3 1 2 1 B ADAB 3 1 4 1 C ADAB 2 1 3 1 D ADAB 4 3 2 1 命题意图 考查平面向量基本定理的应用 属容易题 5 原创 已知双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C的一条渐近线与直线013 yx垂直 则双曲线的离心率为 A 3 B 2 5 C 10 D 2 命题意图 考查双曲线的离心率概念 渐近线表示及直线垂直位置关系的表示 属中档题 6 根据山东省济南市2017 届高三一模考试改编 已知某几何体的三 视图及相关数据如图所示 则该几何体的
7、表面积为 A 2B 2 7 6 C 4 3 D 2 5 2 7 6 命题意图 考查三视图 直观图 属容易题 7 原创 设变量 x y满足不等式组 22 2 4 yx yx yx 则 22 xy的最小值是 A 22 B 9 C 8 D 2 命题意图 考查线性规划中的最值及数形结合的思想方法 中等偏难题 8 原创 在正四棱锥ABCDP中 2PA 二面角CABP的平面角为 60 则PA 与底面 ABCD所成角的正弦值是 A 5 15 B 3 3 C 2 3 D 5 5 命题意图 考查空间二面角及直线和平面所成角 属中档题 9 根据浙江省宁波市2016 届高三适应性考试改编 已知函数 mxxx mx
8、xf 22 3 2 若函数 g xf xx 有三个不同的零点 则实数 m 的取值范围是 A 3m B 3m C 2m D 32m 命题意图 考查函数零点的定义 及函数数形结合思想应用 属中等偏难题 10 根据广东省惠州市2017 届高三二模考试改编 定 义 在R上 的 函 数 xfy满 足 0 2 5 5 xfxxfxf 若 21 xx 且 5 21 xx 则有 A 21 xfxf B 21 xfxf C 21 xfxf D 不确定 命题意图 考查函数的导数定义 利用导数求函数的单调性 属较难题 非选择题部分 共110 分 注意事项 1 用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 不能答在试
9、题卷上 2 在答题纸上作图 可先使用2B铅笔 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 二 填空题 本大题共7 小题 每小题5 分 共 35 分 11 原创 已知集合9864218 7643 BA 则集合ABI非空真子集的个数为 命题意图 考查简单集合交集求法 及真子集概念 属容易题 12 原创 在 x x 7 2 1 的展开式中 2 x 项的系数为 用数字作答 命题意图 考查二项式定理应用 属容易题 13 原创 已知a b为正实数 向量 2 as 向量 2 bbt 若 ts 则 ab 最 小值为 命题意图 考查基本不等式求最值及向量数量积运算 属中等偏难题 14 原创 将函数 4 2cos
10、xxf的图象向右平移 6 个单位 所得图象对应的函数解 析式为 命题意图 考查三角函数变换 属容易题 15 原创 函数 12 3 1 23 xxxf 则此函数的图像在点 3 4 1 的切线方程是 命题意图 考查函数导数的几何意义 求曲线的切线方程 属中档偏难题 16 原创 若实数nm 1 1 2 3 且nm 则方程1 22 n y m x 表示焦点在x轴上的 椭圆的概率是 命题意图 考查椭圆的标准方程 概率的定义 属中档题 17 根据 2010 年新课标全国卷改编 某种种子每粒发芽的概率都为0 8 现播种了1000 粒 对于没有发芽的种子 每粒需再补种3 粒 补种的种子数记为X 则X的数学期望
11、为 命题意图 考查组合 概率 分布列与数学期望 属中等偏难题 三 解答题 本大题共5 小题 共75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本题满分15 分 原创 已知函数xxxxfcossin3 cos1 2 1 求 fx单调递增区间 2 若 3 3 x 求 xf的最大值与最小值 并写出取得最值时x的值 命题意图 考查三角函数的图象与性质 三角变换等基础知识 同时考查运算求解能力 属容易题 19 本题满分15 分 根据吉林省2017 届二模考试改编 如图 在四棱锥PABCD中 底面ABCD是边长为2的正方形 E F分别为 PCBD的中点 平面PAD底面ABCD 且ADPDPA2 1
12、 求证 EF 平面PAD 2 求PB与底面ABCD所成角的正切值 命题意图 考查空间由面面垂直推出线面垂直 利用面面 垂直线面垂直找到线面所成角的问题 还有线面平行的判定 方法 属中等偏难题 20 本题满分15 分 原创 已知数列 n a 的前 n 项和tnnSn 2 且 961 aaa成等比数列 1 求数列 na 的通项公式 2 若 n n n ab 3 求数列 n b 的前 n 项和 n T 命题意图 考查等差数列与等比数列综合应用问题 及错位相减法求前n 项和 属中档题 21 本题满分15 分 根据甘肃省天水兰州市2017 届高三一模考试改编 已知椭圆 22 22 10 xy Cab a
13、b 经过点 1 3 且离心率为 3 3 1 求椭圆C的方程 2 设 M N是椭圆上的点 直线OM与ON O为坐标原点 的斜率之积为 3 1 若动点 P 满足 ONOMOP3 试探究是否存在两个定点 12 F F 使得12 PFPF 为定值 若存在 求 12 F F的坐标 若不存在 请说明理由 命题意图 考查椭圆的标准方程及几何性质 直线与椭圆的定值定点 及解析几何的基本 思想方法同时考查运算能力 属中等偏难题 22 本题满分15 分 根据河北省邯郸市2017 届高三上学期期末考试改编 已知函数 ln 1 a f xx x 0a 1 当2a时 求曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率
14、2 讨论函数f x 的单调性 3 当函数 f x 有极值时 若对0 x 1 1 2018 2 3 x ax xaxf恒成立 求实 数a的取值范围 命题意图 考查利用导数研究函数的单调性等性质的基础知识 同时考查推理论证能力 分类讨论思想等综合解题能力和创新意识 属较难题 2019年高考模拟试卷数学卷 答题卷 一 选择题 本大题共10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二 填空题 本大题共7小题 每小题 5 分 共 35 分 11 12 13 14 15 16 17 三 解答题 本大题共5
15、小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题15 分 原创 已知函数xxxxfcossin3 cos1 2 1 求 fx单调递增区间 2 若 3 3 x 求 xf的最大值与最小值 并写出取得最值时x的值 19 本题满分15 分 根据吉林省2017 届二模考试改编 如图 在四棱锥PABCD中 底面ABCD是边长为2的正方形 E F分别为 PCBD的中点 平面PAD底面ABCD 且ADPDPA2 1 求证 EF 平面PAD 2 求PB与底面 ABCD所成角的正切值 20 本题满分15 分 原创 已知数列 n a 的前 n 项和tnnSn 2 且 961 aaa成等比数列
16、 1 求数列 n a 的通项公式 2 若 n n n ab 3 求数列 nb 的前 n 项和nT 21 本题满分15 分 根据甘肃省天水兰州市2017 届高三一模考试改编 已知椭圆 22 22 10 xy Cab ab 经过点 1 3 且离心率为 3 3 1 求椭圆C的方程 2 设 M N是椭圆上的点 直线OM与ON O为坐标原点 的斜率之积为 3 1 若动点P 满足 ONOMOP3 试探究是否存在两个定点 12 F F 使得 12 PFPF为定值 若存在 求 12 F F的坐标 若不存在 请说明理由 22 本题满分15 分 根据河北省邯郸市2017 届高三上学期期末考试改编 已知函数 ln 1 a f xx x 0a 1 当2a时 求曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率 2 讨论函数f x 的单调性 3 当函数 f x 有极值时 若对0 x 1 1 2018 2 3 x ax xaxf恒成立 求实 数a的取值范围 2019 年高考模拟试卷数学参考答案与评分标准 说明 一 本解答指出了每题要考查的主要知识和能力 并给出了一种或几种解法供参考 如 果考生的解法与本解答不同 可
