《广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题(教师版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题(教师版).pdf（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 2020 学年度第一学期教学质量检查 高一数学 一 单项选择题 本大题共10 小题 每小题 5 分 共 50分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑 1 已知全集 1 2 3 4 5 U 集合 1 3 A 3 5 B 则 U CABU A 1 2 4 5 B 1 3 5 C 2 4 D 1 5 答案 C 解析 分析 根据集合的交并补运算即可求解 详解 由 1 3 A 3 5 B 所以1 3 5ABU 又 1 2 3 4 5 U 所以 2 4 U CABU 故选 C 点睛 本题主要考查集合的基本运算 属于基础题 2 直线 3310lx
2、y的倾斜角为 A 30o B 45 o C 60 o D 90 o 答案 A 解析 分析 首先求出直线的斜率k 由tank即可求解 详解 3310 xyQ 31 33 yx 3 3 k 由 3 tan 3 k 30 o 故选 A 点睛 本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系以及常见角的正切值 属于基础题 3 下列函数中 与函数 1fxx xR 的值域不相同的是 A yx xR B 3 yxxRC ln 0 yx x D x yexR 答案 D 解析 分析 根据函数的定义域求出函数 1f xx xR的值域 然后由幂函数 指数函数 对数函数再求出各选 项函数的值域即可求解 详解 函数 1f xx xR
3、 的值域为 R 对于 A yx xR值域为R 对于 B 3 yxxR值域为R 对于 C ln 0 yx x值域为 R 对于 D x yexR值域为0 故选 D 点睛 本题主要考查指数函数 对数函数 幂函数的性质 属于基础题 4 已知 lg 0 3a 0 2 2b 0 6 0 8c 则 a b c的大小关系是 A acbB cbaC bacD abc 答案 A 解析 分析 根据指数函数 对数函数的单调性即可比较大小 详解 由 lg 0 3lg10a 0 20 221b 0 60 0 8 8100c acb 故选 A 点睛 本题考查了指数函数 对数函数的单调性 需熟记指数函数 对数函数的性质 此题
4、属于基础题 5 已知一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 4 3 B 8 3 C 2 8 3 D 4 3 答案 C 解析 分析 根据三视图分析出几何体的几何结构特征 正方体挖去一个圆锥 然后再由正方体与椎体的体积公式即可 求解 详解 由几何体的三视图可知 几何体是以 2为边长为正方体挖去一个底边半径为1r 高为2h的圆锥 所以 3212 28 33 Vrh 故选 C 点睛 本题主要考查几何体的三视图还原几何体的结构特征以及椎体的体积公式 考查了学生的空间想 象能力 属于基础题 6 东莞某中学高一 1 班组织研学活动 分别是11 月 16 日参观 大国重器 散裂中子源中心和11 月
5、 17 日参观科技强企华为松山湖总部 两个活动各有30 个参加名额的限制 为公平起见 老师组织全班50 名 学生进行网上报名 经过同学们激烈抢报 活动所有名额都被抢完 且有12 名学生幸运地抢到了两个活动 的参加名额 则有 名学生遗憾地未能抢到任何一个活动的参加名额 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 解析 分析 由题意作出韦恩图即可求解 详解 作出韦恩图如下 由图可知5018 12182 故选 B 点睛 本题考查了韦恩图的应用 考查了集合的基本运算 属于基础题 7 已知直线 1 20laxy 与直线2 1 10laxya 垂直 则 a A 2或1B 2C 1D 2 3 答案 A 解析
6、分析 根据直线方程的一般式 直线垂直 1212 0A AB B即可求解 详解 由直线 1 20laxy与直线 2 1 10laxya垂直 所以120a a 解得2a或1 故选 A 点睛 本题主要考查两直线垂直根据系数之间的关系求参数 需熟记公式 属于基础题 8 设 m n表示不同的直线 表示不同的平面 则下列说法正确的是 A 若 m n 则 mn B 若 m 则m C 若 m m 则 D 若mn m n 则 答案 D 解析 分析 由线面平行的定义可判断A 由线面平行的定义以及面面垂直的性质可判断B 由面面平行的判定定理可判 断 C 由面面垂直的判定定理可判断D 详解 对于A 若 m n 则 m
7、 n平行 相交 异面均有可能 故A不对 对于 B 若 m 则 m可能垂直 平行 也可能m在面内 故B不对 对于 C 若 m m 则 平行 相交 故C不对 对于 D 若m n m n 由面面垂直的判定定理 则 故 D对 故选 D 点睛 本题主要考查线面 面面之间的位置关系 属于基础题 9 方程 1 1 20 1 x e x 的根所在区间为 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 答案 B 解析 分析 根据函数与方程以及零点存在性定理即可判断 详解 令 11 2 1 x fxe x 由 0 1 11 0230 01 fe e 1 113 120 22 fe 2 1 11 2220 33 f
8、ee 120ff 且函数单调递增 fx零点所在的区间为 1 2 故方程 11 20 1 x e x 的根所在区间为 1 2 故选 B 点睛 本题主要考查了零点存在性定理 需掌握定理的内容 属于基础题 10 小红去礼品店给大毛买了一盒生日礼物 礼盒是长 宽 高分别为20cm 20cm 5cm的长方体 为美 观起见 礼品店服务员用彩绳做了一个新颖的捆扎 如图所示 彩绳以A为起点 现沿着 ABBCCDDEEFFGGHHA环绕礼盒进行捆扎 其中 A B E F分别为下 底面各棱的中点 CDGH 分别为上底面各棱上一点 则所用包装彩绳的最短长度为 A 4015 2 cmB 40302 cmC 4015
9、5 cmD 4030 5 cm 答案 B 解析 分析 40ABEF 由图根据对称性FGGHHABCCDDE 用绳最短即FGGHHA最小 且FGHA 使2GHHA最小即可 列出函数关系式 求导求最值 即可 详解 由图根据对称性FGGHHABCCDDE 用绳最短即FGGHHA最小 且FGHA 使2GHHA最小 如图 过 H作HO垂直于点A所在的边于点 O 长方体的长 宽 高为 20cm 20cm 5cm 设010OAxx 则 2 22 22252 102252 10GHHAfxxxxx 1 2 2 2 12 2252212 2 25 x fxxx x 令0fx 则 2 2 20 25 x x 解得
10、5x 令0fx 则 2 2 20 25 x x 解得 5x 令0fx 则 2 2 20 25 x x 解得5x 故fx在0 5单调递减 在5 10单调递增 所以 min 52 505 215 2fxf 又40ABEF 所以用绳最短为4030 2 cm 故选 B 点睛 本题考查了导函数研究函数的单调性 利用函数的单调性求函数的最值 综合性比较强 属于中 档题 二 多项选择题 本大题共2 小题 每小题 5 分 共 10 分 在每小题给出的四个选项中 有 多项符合题目要求 全部选对的得5 分 选对但不全的得2 分 有选错的得 0 分 请把正确选 项在答题卡中的相应位置涂黑 11 函数 m fxx x
11、 其中mR 的图象不可能 是 A B C D 答案 C 解析 分析 由 0 0 m xx m x fxx mx xx x 再分类讨论当0m时 当0m时 当0m时 函数对应的单调 性 再逐一判断即可得解 详解 解 由 0 0 m xx m x fxx mx xx x 则当0m时 函数fx在0 为增函数 在 m 为减函数 在 0m为增函数 即选项 D满足题意 当0m时 函数fx在0 为增函数 在 0为减函数 即选项A满足题意 当 0m 时 函数fx在 0为减函数 在0 m 为减函数 在 m 为增函数 即选项B 满足题意 即函数 m fxx x 其中mR 的图像不可能是选项C 故选 C 点睛 本题考
12、查了分段函数的图像 重点考查了分段函数的单调性 属基础题 12 如图 在长方体 1111 ABCDA B C D中 1 4AAAB 2BC M N分别为棱11 C D 1 CC 的中 点 则下列说法正确的是 A AMNB 四点共面B 平面ADM平面 11 CDD C C 直线BN与 1 B M所成角的为 60 o D BN平面 ADM 答案 BC 解析 分析 根据 AM BN 是异面直线可判断A 根据面面垂直的判定定理可判断B 取CD的中点O 连接BO ON 即可判断C 根据线面平行的判定定理即可判断D 详解 对于A 由图显然 AM BN 是异面直线 故AMNB 四点不共面 故A错误 对于 B
13、 由题意 AD 平面 11CDD C 故平面 ADM平面 11CDD C 故 B正确 对于 C 取CD的中点O 连接BO ON 可知三角形BON为等边三角形 故C正确 对于 D BN平面 11 AA D D 显然 BN与平面ADM不平行 故D错误 故选 BC 点睛 本题主要考查了线面 面面之间的位置关系 属于基础题 三 填空题 本大题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在答题卡的相应位置上 13 函数 1 5 1 yx x 的定义域是 结果写成集合或区间 答案 5x x 且1x 解析 分析 使函数表达式有意义即 50 10 x x 解不等式组即可 详解 使函数 1 5 1 yx
14、 x 有意义 即 50 10 x x 解得5x且1x 故函数的定义域为5x x 且1x 故答案为 5x x 且1x 点睛 本题主要考查函数的定义域 属于基础题 14 已知直线 1 10lxay 与2 2 10lxy 平行 则1 l 与2 l 之间的距离为 答案 3 5 5 解析 分析 首先根据两条直线平行求出参数a 再有两平行线间的距离公式即可求解 详解 由直线 1 10lxay与 2 2 10lxy平行 则 1 2 a 即 1 2 a 故直线 1 1 10 2 lxy 化为 220 xy 又 2 2 10lxy 故 1 l与 2 l之间的距离为 22 2133 5 55 21 故答案为 3
15、5 5 点睛 本题主要考查两条直线平行斜率的关系以及两平行线间的距离公式 属于基础题 15 我国古代数学名著 九章算术 中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为 阳马 现有一 阳马 如图所示 PA 平面ABCD 4PA 3AB 1AD 则该 阳马 外接球的表面积为 答案 20 解析 分析 以 4PA 3AB 1AD 为棱作长方体 长方体的对角线即为外接球的直径 从而求出外接球的半 径 进而求出外接球的表面积 详解 由题意 以4PA 3AB 1AD为棱作长方体 长方体的对角线即为外接球的直径 设外接球的半径为 R 则 2 22 431 5 2 R 故 2 420SR 故答案 20 点睛 本
16、题考查了多面体的外接球问题以及球的表面积公式 属于中档题 16 已知点 0 0 4 0 0 4 OAB 若从点 1 0 P射出的光线经直线 AB反射后过点 2 0 Q 则反射光 线所在直线的方程为 若从点 0 0 4 M mm射出的光线经直线 AB反射 再经直线OB 反射后回到点 M 则光线所经过的路程是 结果用m表示 答案 1 220 xy 2 2 232m 解析 分析 首 先 求 出 点 1 0 P 关 于 直 线 AB 的 对 称 点 P 由 2 0 Q 结 合 点 斜 式 即 可 求 解 求 出 点 0 0 4 M mm 关于 y轴对称点 P 关于直线AB对称点P P P 即为光线经过的路程 详解 设点 1 0 P 关于直线 AB的对称点为00 Pxy 直线 AB 40 xy 所以 0 0 00 0 11 1 10 40 22 y x xy 解得 0 4x 0 3y 故4 3P 由 2 0 Q P Q 30 02 42 yx 即220 xy 点 0 0 4 M mm关于y轴对称点 0Pm 设关于直线 AB对称点 11 Px y 由 1 1 11 0 11 0 40 22 y x
