《天津市河西区2019届高三下学期总复习质量调查(二)数学(文)试题(二模)Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河西区2019届高三下学期总复习质量调查(二)数学(文)试题(二模)Word版含答案.pdf（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河西区 2018 2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查 二 数 学 试 卷 文史类 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共150 分 考试用时120 分 钟 第 卷1 至 3 页 第 卷4 至 7 页 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考号填写在答题卡上 并在规定位置粘贴考试用条 形码 答卷时 考生务必将答案涂写在答题卡上 答在试卷上的无效 考试结束后 将本试 卷和答题卡一并交回 祝各位考生考试顺利 第 卷 注意事项 1 每小题选出答案后 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选涂其他答案标号 3 本卷共8 小题 每小题5 分 共 40 分
2、 参考公式 如果事件A B互斥 那么 P ABP AP BU 如果事件A B相互独立 那么 BPAPABP 柱体的体积公式ShV 锥体的体积公式 ShV 3 1 其中S表示柱 锥 体的底面面积 h表示柱 锥 体的高 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设全集 110UnNn 1 2 3 5 8A 1 3 5 7 9B 则 U C ABI A 6 9 B 6 7 9 C 7 9 D 7 9 10 2 若变量 x y满足约束条件 20 0 220 xy xy xy 则2zxy的最小值等于 A 5 2 B 2 C 3 2 D 2 3 如图所示 程序框图的输出结果是 A
3、 5 B 6 C 7 D 8 4 设 n a是公比为q的等比数列 则 1q 是 n a为递增数列 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已知双曲线C 22 22 10 0 xy ab ab 的离心率为 5 2 则C的渐近线方程为 A 1 4 yx B 1 3 yx C 1 2 yx D yx 6 设 3 log 7a 1 1 2b 3 1 0 8c 则 A cab B bac C abc D bca 7 已知函数xxf2sin 其中为实数 若 6 fxf对Rx恒成立 且 ff 2 则xf的单调递增区间是 A Zkkk 3 2 6 B Z
4、kkk 2 C Zkkk 6 3 D Zkkk 2 8 在平行四边形ABCD中 2AD uuu r 4CD uu u r 60ABC FE 分别是CDBC 的中点 DE与AF交于H 则DEAH的值 A 16 B 12 C 16 5 D 12 5 河西区 2018 2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查 二 数 学 试 卷 文史类 第 卷 注意事项 1 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上 2 本卷共12 小题 共110 分 二 填空题 本大题共6 小题 每小题5 分 共 30 分 9 设1zi i是虚数单位 则 2 z z 10 在三棱锥ABCP中 ED 分别为PCPB 的中点 记
5、三棱锥ABED的体积为 1 V 三棱锥ABCP的体积为 2 V 则 2 1 v v 11 函数2cosfxxx 0 2 x 的最大值是 12 垂直于直线1yx且与圆 22 1xy相切于第一象限的直线方程是 13 若 42 log34logabab 则ab的最小值为 14 已知函数xf满足 0 ln 0 xx xkkx xf 其中0k 若函数1xffy有4 个零点 则实数k的取值范围是 三 解答题 本大题共6 小题 共80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分13 分 一个盒子里装有三张卡片 分别标记有数字321 这三张卡片除标记的数字外完全相 同 随机有放回地抽取3次
6、每次抽取1张 将抽取的卡片上的数字依次记为cba 求 抽取的卡片上的数字满足cba 的概率 求 抽取的卡片上的数字cba 不完全相同 的概率 16 本小题满分13 分 在ABC中 A B C对应的边为a b c 若2c 3 C 且ABC 的面积等于3 求cos AB和a b的值 若B是钝角 且 3 cos 5 A 12 sin 13 B 求sinC的值 17 本小题满分13 分 如 图 等 腰 梯 形ABCD中 ADBC ABCD 且 平 面ABCD平 面 ADE 26 4 3 ADBCAEADDE M为线段AE的中点 求证 直线 BM 平面CDE 求证 平面CDE平面ABCD 若二面角CDE
7、A的大小为 45 o 求直线BM与平面ABCD所成角的正切值 18 本小题满分13 分 数列 n a是等比数列 公比大于0 前n项和 n SnN n b是等差数列 已知 1 1 2 a 32 11 4 aa 3 46 1 a bb 4 57 1 2 a bb 求数列 n a n b的通项公式 n a n b 设 n S的前n项和为 n TnN i 求 n T A D E BC M ii 证明 2 1 1 21 311 n i ii iii bb bbT 19 本小题满分14 分 在平面直角坐标系xOy中 设椭圆1 3 2 2 2 y a x 3a的右焦点为F 右顶点为A 已知1OFOA 其中O
8、为原点 e为椭圆的离心率 求椭圆的标准方程及离心率e 设过点 A的直线l与椭圆交于点轴上不在xBB 垂直于l的直线与l交于点 M 与y轴交于点H 若HFBF 且MAOMOA 求直线l的斜率的取值范围 20 本小题满分14 分 若函数xfy在 0 xx处取得极大值或极小值 则称 0 x为函数xfy的极 值点 设函数Rttxxxf1 23 若函数xf在1 0上无极值点 求t的取值范围 求证 对任意实数t 在函数xf的图象上总存在两条切线相互平行 当3t时 若函数xf的图象上存在的两条平行切线之间的距离为4 间 这样 的平行切线共有几组 请说明理由 河西区 2018 2019学年度第二学期高三年级总
9、复习质量调查 二 数学试题 文史类 参考答案及评分标准 一 选择题 本题考查基本知识和基本运算 每小题 5 分 满分40 分 1 C 2 A 3 C 4 D 5 C 6 B 7 A 8 D 二 填空题 本题考查基本知识和基本运算 每小题 5 分 满分30 分 9 22i 10 4 1 11 3 6 12 20 xy 13 74 3 14 1 e 三 解答题 本大题共6 小题 共80 分 15 本小题满分13 分 解 由题意 cba 所有的可能为 311211111 321221121 331231131 312212112 322222122 332232132 313213113 32322
10、3123 333233133 共27种 设 抽取的卡片上的数字满足cba 为事件A 则事件A包括312321211 共3种 所以 9 1 27 3 AP 因此 抽取的卡片上的数字满足cba 的概率为 9 1 8 分 解 设 抽取的卡片上的数字cba 不完全相同 为事件 B 则事件B包括333222111 共3种 所以 9 8 27 3 11BPBP 因此 抽取的卡片上的数字cba 不完全相同 的概率为 9 8 13 分 16 本小满分 13分 解 因为ABC 3 C 所以ABC 所以 1 cos cos coscos 32 ABCC 由余弦定理及已知条件得 22 4abab 又因为ABC 的面
11、积等于3 所以 1 sin3 2 abC 得4ab 联立方程组 22 4 4 abab ab 解得2a 2b 7 分 解 因为B是钝角 且 3 cos 5 A 12 sin 13 B 所以 2 234 sin1cos1 55 AA 2 2 125 cos1sin1 1313 BB 所以sinsin sin CABAB sincoscossinABAB 4531216 51351365 13 分 17 本小题满分13 分 证明 取 DE中点N 连接MN CN 因为M为AE 所以 MNBC且MNBC 所以四边形BMNC为平行四边形 所以 BMCN 又因为CN平面CDE BM平面CDE 所以 BM平
12、面CDE 4 分 证明 因为平面ABCD平面ADE AD DE 平面 ADE DEAD 所以DE平面ABCD又因为 DE 平面CDE 所以平面CDE平面ABCD 8 分 解 由第 问知 DE 平面ABCD 所以 DEAD DECD 所以CDA为二面角CDEA的平面角 即45CDA o 所以在等腰梯形 ABCD中 因为26ADBC 所以 3 2 2 CD 由第 问知 BMCN 所以BM CN与平面ABCD所成的角相同 又因为ND平面ABCD 所以NCD即为直线BM与平面ABCD所成的角 在RT NCD中 2211 3 22 NDDEAEAD 所以 36 tan 33 2 2 ND NCD CD
13、13 分 18 本小题满分13 分 解 设数列 n a的公比为q 0q 1 2 11 1 2 11 4 a a qa q 2 11 20 qq 1q 舍 或 2q 1 2 nn a 设数列 n b的公差为d N N A D E BC M 1 1 11 82 4 11 16316 bd bd 1 1 44 31616 bd bd 1 0 1 b d 1 n bn 6 分 解 11 2 2 1 2 1 1 1 12 n n n S 2 11111 1 11 1 1 22222 nnnn TnnLL 1 1 1132 1 12 2 2 1 1 2 i iii i ii iii Tbbi bbiiii
14、 1 11 2 1 2 ii ii 113 2231 1 12 111111 1 22 22 23 22 1 2 n iii nn i ii Tbb bbnn L 1 111 2 1 22 n n 13 分 19 本小题满分14 分 解 由已知得1ca 即13 2 aa 解得2a 所以1c 得 2 1 a c e 椭圆方程为1 34 22 yx 5 分 解 设直线l的斜率为0kk 则直线l的方程为2xky 设 BB yxB 由方程组 1 34 2 22 yx xky 消去y 整理得012161634 2222 kxkxk 解得2x或 34 68 2 2 k k x 所以B点坐标为 34 12
15、34 68 22 2 k k k k 由 知 0 1F 设 H yH 0 有 HyFH 1 34 12 34 49 22 2 k k k k BF 由HFBF 则0FHBF 所以0 34 12 34 94 22 2 k ky k k H 解得 k k yH 12 49 2 因此直线 MH 的方程为 k k x k y 12 491 2 设 MM yxM 由方程组 12 491 2 2 k x k y xky 消去y 解得 112 920 2 2 k k xM 在MAO中 MOMAMAOMOA 即 222 2 2 MMMM yxyx 化简得1 M x 即1 112 920 2 2 k k 解得
16、4 6 k 或 4 6 k 所以 直线l的斜率的取值范围为 4 6 4 6 14 分 20 本小题满分14 分 解 由函数1 23 txxxf的导数为txxxf23 2 由0 xf 得txx 3 2 0 因函数xf在1 0上无极值点 所以0 3 2 t或1 3 2 t 解得0t或 2 3 t 3 分 证明令ptxxxf23 2 即0 23 2 ptxx pt124 2 当 3 2 t p时 0124 2 pt 此时0 23 2 ptxx存在不同的两个解 21 x x 设这两条切线方程为分别为 1223 2 1 3 11 2 1 txxxtxxy和1223 2 2 3 22 2 2 txxxtxxy 若两切线重合 则12 2 1 3 1 txx12 2 2 3 2 txx 即 2121 2 21 2xxtxxxx 而 3 2 21 t xx 化简得 9 2 21 t xx 此时0 9 4 9 4 4 22 21 2 21 2 21 tt xxxxxx 与 21 xx矛盾 所以 这两条切线不重合 综上 对任意实数t 函数f x 的图象总存在两条切线相互平行 8 分 解 当3t时 13 23
