《2020版七年级数学下册第五章相交线与平行线试题(新人教版)及参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版七年级数学下册第五章相交线与平行线试题(新人教版)及参考答案.pdf（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第五章相交线与平行线 1 相交线 1 对顶角与邻补角 对顶角 要点记忆 两个角有公共顶点 两个角的两边互为反向延长线 性质 对顶角相等 易错点 对顶角是具有一种特殊的位置关系的两个角 而相等角只强调两个角的相等关系 这两个概念 是不同范畴的概念 对顶角的大小相等 但相等的角不一定是对顶角 邻补角 性质 邻补角互补 易错点 邻补角是位置特殊的互补的角 邻补角是互补的角 但互补的角不一定是邻补角 例 如图 直线 AB和 CD相交于点O 若 AOD 134 则 AOC的度数为 A 134 B 144 C 46 D 32 标准解答 选C AOD AOC 180 AOC 180 134 46 1 下
2、列图形中 1 与 2 不是对顶角的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 0 个 2 如图 直线 AB CD相交于点O OA平分 EOC EOC EOD 2 3 则 BOD A 30 B 36 C 45 D 72 2 2 题图 3 题图 3 如图 直线 AB CD EF相交于点O 则 1 2 3 的度数等于 A 90 B 150 C 180 D 210 2 垂直 垂直是相交的特例 两条线段垂直 或两条射线垂直 指它们所在的直线垂直 所以有时作垂线时要 延长线段 或反向延长射线 表示方法 两条直线互相垂直 可表示为 a b 于点 O或表示为 AB CD于点 O 例 如图 直线 AB与直线 CD相交
3、于点 O MO AB 垂足为 O 已知 AOD 136 则 COM 的度数为 A 36 B 4 4 C 46 D 54 标准解答 选C AOD 136 BOC 136 MO OB MOB 90 COM BOC MOB 136 90 46 1 如图 直线 AB CD相交于点O EO CD于点 O AOE 36 则 BOD A 36 B 44 C 50 D 54 1 题图 3 2 题图 3 题图 2 如图 直线 AB与直线 CD相交于点O E 是 COB 内一点 且 OE AB AOC 35 则 EOD的度数是 A 155 B 145 C 135 D 125 3 如图 直线 AB与直线 CD交于点
4、 O OE AB OF平分 AOC 若 BOD 70 则 EOF的度数为 A 115 B 125 C 135 D 145 4 如图 直线 AB CD相交于点O OE平分 BOC COF 90 1 若 BOE 70 求 AOF的度数 2 若 BOD BOE 1 2 求 AOF的度数 5 如图 直线 AB与 CD相交于点 O AOM 90 1 如图 1 若 OC平分 AOM 求 AOD的度数 4 2 如图 2 若 BOC 4 NOB 且 OM平分 NOC 求 MON 的度数 2 平行线的性质与判定 1 平行线的性质 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 如果两条直线都和已知直线平行 那么这两
5、条直线也互相平行 两直线平行 2 与平行有关的辅助线的作法 如图 两条平行线之间有折线 那么辅助线一般是过折线的节点作平行线 下面是常见的折线问题 折线在两条平行线内部 折线在两条平行线外部 3 利用内错角 同位角相等或同旁内角互补判定两直线平行 一定要分清哪一条是截线 哪两条是被 截线 两条直线平行的判定和性质叙述文字也几乎一样 只不过文字的叙述顺序颠倒了 这个颠倒正是它们 的本质区别 不能混淆 例 直线a b c d的位置如图所示 如果 1 58 2 58 3 70 那么 4 等于 5 A 58 B 70 C 110 D 116 标准解答 选C 1 2 58 a b 3 5 180 即 5
6、 180 3 180 70 110 4 5 110 1 如图 直线 AC BD AO BO分别是 BAC ABD的平分线 那么 BAO与 ABO之间的大小关系一定为 A 互余B 相等C 互补D 不等 1 题图 2 题图 6 4 题图 2 如图 AB CD CB平分 ABD 若 C 40 则 D的度数为 A 90 B 100 C 110 D 120 3 下列图形中 由 1 2 能得到 AB CD的是 4 如图 AB CD 1 58 FG 平分 EFD 则 FGB的度数等于 A 122 B 151 C 116 D 97 5 以下四种沿AB折叠的方法中 不一定能判定纸带两条边线a b 互相平行的是
7、A 如图 1 展开后 测得 1 2 B 如图 2 展开后 测得 1 2 且 3 4 C 如图 3 测得 1 2 D 如图 4 展开后 再沿 CD折叠 两条折痕的交点为O 测得 OA OB OC OD 6 如图 已知 AB DE ABC 70 CDE 140 则 BCD的值为 A 20 B 30 C 40 D 70 6 题图 7 7 题图 8 题图 7 如图 下列说法错误的是 A 若 a b b c 则 a c B 若 1 2 则 a c C 若 3 2 则 b c D 若 3 5 180 则 a c 8 如图 点 A C F B 在同一直线上 CD 平分 ECB FG CD 若 ECA为 度
8、则 GFB为度 用关于 的代数式表示 8 9 如图 直线l1 l2 1 40 则 2 10 如图 直线 AB CD BC平分 ABD 1 65 求 2 的度数 3 平移性质的应用 1 应用平移的性质解决与周长或面积有关的计算问题的关键 抓住平移前后图形的大小和形状没有 发生改变 对应点的连线平行且相等 得到线段的长度再进行计算 2 应用平移的性质 可以把分散的线段集中到一个图形之中 便于进行证明或计算 例 1 如图 ABC沿着由点B到点 E的方向 平移 2 cm 到 DEF 已知 BC 5 cm 那么 EC的长度为 A 2 cm B 3 cm C 5 cm D 7 cm 标准解答 选B 根据平
9、移的性质 易得 BE 5 EC 2 所以 EC 3 9 例 2 如图 将 Rt ABC沿 BC方向平移得Rt DEF 其中 AB 8 BE 10 DM 4 求阴影部分的面积 是 标准解答 将Rt ABC沿 BC方向平移得Rt DEF ABC DEF S阴影 S DEF S MEC S ABC S MEC S梯形 ABEM S阴影 AB ME BE 8 4 10 60 答案 60 1 如图 ABC平移后得到 DEF 已知 B 35 A 85 则 DFK为 A 60 B 35 C 120 D 85 1 题图 2 题图 2 如图 将 ABC沿 BC方向平移3 cm 得到 DEF 若 ABC的周长为2
10、0 cm 则四边形ABFD 的周长为 A 20 cm B 22 cm C 24 cm D 26 cm 3 直径为 4 cm 的 O1 平移 5 cm 到 O2 则圆中阴影部分面积为 10 A 20 cm 2 B 10 cm 2 C 25 cm 2 D 16 cm 2 4 如图 ABC沿直线 BC方向向右移了3 厘米 得 FDE 且 BC 6厘米 B 40 1 求 BE的长 2 求 FDB的度数 3 找出图中相等的线段 不另添加线段 4 找出图中互相平行的线段 不另添加线段 答案解析 1 相交线 跟踪训练 1 解析 选C 根据对顶角的定义可知 图中只有第二个是对顶角 其他都不是 2 解析 选B
11、EOC EOD 2 3 EOC 180 72 OA平分 EOC AOC EOC 72 36 BOD AOC 36 3 解析 选C 可知 FOB 1 2 3 FOB 180 1 2 3 180 11 跟踪训练 1 解析 选D EO CD EOD 90 又 AOE EOD BOD 180 AOE 36 BOD 54 2 解析 选D AOC 35 BOD 35 EO AB EOB 90 EOD EOB BOD 90 35 125 3 解析 选B 由 OE AB 得 AOE 90 由对顶角相等 得 AOC BOD 70 由 OF平分 AOC 得 AOF AOC 35 由角的和差 得 EOF AOF A
12、OE 35 90 125 4 解析 1 OE平分 BOC BOE 70 BOC 2 BOE 140 AOC 180 140 40 又 COF 90 AOF 90 40 50 2 BOD BOE 1 2 OE平分 BOC BOD BOE EOC 1 2 2 BOD 36 AOC 36 又 COF 90 AOF 90 36 54 5 解析 1 AOM 90 OC平分 AOM 12 AOC AOM 90 45 AOC AOD 180 AOD 180 AOC 180 45 135 2 BOC 4 NOB 设 NOB x BOC 4x CON COB BON 4x x 3x OM 平分 CON COM
13、MON CON x BOM x x 90 x 36 MON x 36 54 2 平行线的性质与判定 跟踪训练 1 解析 选A AC BD CAB DBA 180 AO BO分别是 BAC ABD的平分线 BAO CAB ABO DBA BAO ABO CAB DBA 90 2 解析 选B AB CD ABC C 40 又 CB平分 ABD ABD 2 ABC 80 13 又 AB CD ABD D 180 D 100 3 解析 选B B 中 1 与 2 是内错角 1 2 根据内错角相等两直线平行 可推出 AB CD 4 解析 选B AB CD 1 58 EFD 58 又 FG平分 EFD GF
14、D EFD 29 AB CD FGB GFD 180 FGB 151 5 解析 选C 选项 A中 1 2 时 根据内错角相等两直线平行 可知 a b 选项 B中 1 2 且 3 4 且 1 2 180 且 3 4 180 所以 1 2 90 且 3 4 90 所以 a b 选项 D中 OA OB OC OD 故四边形ADBC 是平行四边形 所以 a b 选 项 C中 1 2 不能确定a b 平行 6 解析 选B 延长 ED交 BC于 F AB DE ABC 70 MFC B 70 CDE 140 FDC 180 140 40 C MFC MDC 70 40 30 7 解析 选C A 若 a b
15、 b c 则 a c 利用了平行公理 正确 B 若 1 2 则 a c 利用了内错角相等 两直线平行 正确 C 3 2 不能判断b c 错误 D 若 3 5 180 则 a c 利用同旁内角互补 两直线平行 正确 8 解析 ECA 度 ECB 180 度 14 CD平分 ECB DCB 度 FG CD GFB DCB 度 答案 9 解析 如图 延长 AB交l2于点 E l1 l2 3 1 40 AE CD 2 180 3 180 40 140 答案 140 10 解析 AB CD ABC 1 65 ABD BDC 180 BC平分 ABD ABD 2 ABC 130 BDC 180 ABD 5
16、0 2 BDC 50 3 平移性质的应用 跟踪训练 1 解析 选C ABC平移后得到 DEF D A 85 DEF B 35 DFK D DEF 120 2 解析 选D ABC沿 BC方向平移3 cm 得到 DEF 15 DF AC AD CF 3 cm ABC的周长为20 cm 即 AB BC AC 20 cm AB BC CF DF AD AB BC AC AD CF 20 3 3 26 cm 即四边形ABFD 的周长为26 cm 3 解析 选A 圆中阴影部分面积 5 4 20 cm 2 4 解析 1 ABC沿直线 BC方向向右移了3 厘米 CE BD 3 厘米 BE BC CE 6 3 9 厘米 2 FDE B 40 FDB 140 3 相等的线段有 AB FD AC FE BC DE BD CE 4 平行的线段有 AB FD AC FE
