《2020年春九年级数学下册第二十七章相似测评(新版)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年春九年级数学下册第二十七章相似测评(新版)新人教版.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第二十七章测评 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 4 分 共 32 分 下列各小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 如图 直线l1 l2 l3 直线AC分别交l1 l2 l3于点A B C 直线DF分别交l1 l2 l3于点D E F AC 与DF相交于点H 且AH 2 HB 1 BC 5 则 的值为 A 1 2 B 2 C 2 5 D 3 5 2 如图 锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于点O 则与 DOB相似的三角形个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 如图 在平面直角坐标系中 矩形OABC的顶点O在坐标原点 边OA在x轴上 OC在y轴上 如果矩
2、 形OA B C 与矩形OABC关于点O位似 且矩形OA B C 的面积等于矩形OABC面积的 1 4 那么点 B 的 坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 或 2 3 D 3 2 或 3 2 4 如图 在 ABC中 C 90 D是AC上一点 DE AB于点E 若AC 8 BC 6 DE 3 则AD的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 2 5 已知 ABC三个顶点的坐标分别为 1 2 2 3 1 0 把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来 的 2 倍 得到点A B C 下列说法正确的是 A A B C 与 ABC是位似图形 位似中心是点 1 0 B A B C 与 ABC是位似图形 位似中
3、心是点 0 0 C A B C 与 ABC是相似图形 但不是位似图形 D A B C 与 ABC不是相似图形 6 如图 梯形ABCD的对角线AC BD相交于点O G是BD的中点 若AD 3 BC 9 则GO BG A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 11 20 7 如图 点F是 ABCD的边CD上一点 直线BF交AD的延长线于点E 则下列结论错误的是 A B C D 8 如图 小正方形的边长均为1 则下列图形中的三角形 阴影部分 与 ABC相似的是 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 9 如图 已知图中的每个小方格都是边长为1 的小正方形 每个小正方形的顶点称为格点 若 ABC 与
4、A1B1C1是位似图形 且顶点都在格点上 则位似中心的坐标是 10 ABC的三边长分别为5 12 13 与它相似的 DEF的最小边长为15 则 DEF的周长 为 3 11 美是一种感觉 当人体下半身长与身高的比值越接近0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身 高 165 cm 下半身长x与身高l的比值是0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大 约为 精确到 1 cm 12 如图 在 ABC中 AB 6 AC 4 P是AC的中点 过P点的直线交AB于点Q 若以A P Q为顶点的三 角形和以A B C为顶点的三角形相似 则AQ的长为 13 如图 小明在A时测得某树的影长为2 m
5、 在B时又测得该树的影长为8 m 若两次日照的光线互 相垂直 则树的高度为m 14 右图为一古老的捣碎器 已知支撑柱AB的高为 0 3 m 踏板DE长为 1 6 m 支撑点A到踏脚D的 距离为 0 6 m 现在踏脚着地 则捣头点E距地面m 三 解答题 共 44 分 15 10 分 如图 方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 1 在同一方格纸中 画出将小金鱼图案绕原点 O旋转 180 后得到的图案 2 在同一方格纸中 并在y轴的右侧 将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大 使它们的相似比 为 2 1 画出放大后小金鱼的图案 4 16 10 分 某高中为高一新生设计的学生板凳从侧面看到的图形如图所示 其中
6、BA CD BC 20 cm BC EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm 8 cm 为使板凳两腿底端A D之间的距 离为 50 cm 则横梁EF的长应为多少 材质及其厚度等暂忽略不计 17 12 分 如图 在 ABC中 延长BC到点D 使CD BC 取AB的中点F 连接FD交AC于点E 1 求 的值 2 若AB a FB EC 求AC的长 18 12 分 如图 在四边形ABCD中 AC平分 DAB ADC ACB 90 E为AB的中点 1 求证 AC 2 AB AD 5 2 求证 CE AD 3 若AD 4 AB 6 求 的值 参考答案 第二十七章测评 一 选择题 1 D2 C
7、3 D4 C5 B 6 A根据 AOD COB 可以知道 1 3 由于G是BD的中点 从而可以得到GO BG 1 2 7 C8 B 二 填空题 9 9 0 要确定 ABC与 A1B1C1的位似中心 只要连接A1A C1C并延长 其交点即为位似中心 然后 再根据画图的结果 确定位似中心的坐标即可 10 90 ABC的三边长分别为5 12 13 ABC的周长为5 12 13 30 与它相似的 DEF的最 小边长为15 DEF的周长 ABC的周长 15 5 3 1 DEF的周长为 3 30 90 11 8 cm 6 12 3 或 4 3 由于以A P Q为顶点的三角形和以A B C为顶点的三角形有一
8、个公共角 A 因此依据 相似三角形的判定方法 过点P的直线PQ应有两种作法 一是过点P作PQ BC 这样根据相似三角形的性质可得 即 6 2 4 解得 AQ 3 二是过点P作 APQ ABC 交边AB于点Q 这时 APQ ABC 于是有 即 4 2 6 解 得AQ 4 3 所以AQ的长为 3 或 4 3 13 4直角三角形被斜边上的高分成的两个小直角三角形都与原三角形相似 如图 这个基本图形 可称之为 母子三角形 树高EH所在的两个 子三角形 相似 即 Rt ECH Rt DEH 得EH 2 HC HD 2 8 所以EH 4m 或者利用勾股定理 得 2 2 22 82 2 2 2 8 2 消去
9、ED 2 得 EC 2 20 所以EH 2 16 所以 EH 4m 14 0 8 ABD ECD AD ED AB EC 0 6 1 6 0 3 EC 解得EC 0 8m 三 解答题 15 解如图所示 16 解过点C作CM AB 交EF AD于点N M 作CP AD 交EF AD于点Q P 由题意得 四边形ABCM是平行四边形 EN AM BC 20cm MD AD AM 50 20 30 cm 由题意知CP 40cm PQ 8cm CQ 32cm EF AD CNF CMD 7 即 30 32 40 解得 NF 24cm EF EN NF 20 24 44 cm 即横梁EF的长应为44cm
10、17 解 1 过点F作FM AC 交BC于点M F为AB的中点 M为BC的中点 即FM AC 且FM 1 2AC 由FM AC 得 FMD ECD 2 3 EC 2 3FM 2 3 1 2AC 1 3AC 1 3 2 3 2 AB a FB 1 2AB 1 2a 又FB EC EC 1 2a EC 1 3AC AC 3EC 3 2a 18 1 证明 AC平分 DAB DAC CAB 又 ADC ACB 90 ADC ACB AC 2 AB AD 2 证明 E为AB的中点 CE 1 2AB AE EAC ECA AC平分 DAB CAD CAB DAC ECA CE AD 3 解 CE AD DAF ECF ADF CEF AFD CFE CE 1 2AB CE 1 2 6 3 又AD 4 由 得 4 3 4 7 7 4
