《2020版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述试题(新人教版)及参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述试题(新人教版)及参考答案.pdf（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第十章数据的收集 整理与描述 1 全面调查与抽样调查 1 全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式 全面调查是对调查对象中的所有单 位全部加以调查 抽样调查是一种非全面调查 它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调 查 并根据样本单位的调查结果来推断总体 以达到认识总体的一种统计调查方式 2 抽样调查与全面调查有着相辅相成的关系 在实际运用中 没有必要进行全面调查和不可能进行全 面调查时宜采用抽样调查 3 抽样调查的优点 一是由于只从总体中抽取一部分样本进行调查 工作量小 所以比全面调查节省 人力 物力 财力 比较经济 二是可以及时取得调查资料 提高数据的时效性 三是
2、数据质量有保证 可以 减少人为因素干扰 只要取样 推断方法科学 均有利于提高数据的质量 四是调查方法灵活 如实际工作中 使用较多的问卷调查 入户调查 电话调查等 适应面广 特别适于对范围大的总体作调查 例 电视剧 铁血将军 在我市拍摄 该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象 某校为了了解学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 从全校 2 400 名学生中随机抽取了100 名学生进行调查 在这次调查中 样本是 A 2400 名学生 B 100 名学生 C 所抽取的100 名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 D 每一名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 标准解答 选C 根据总体 样本的含义 可得在这
3、次调查中 总体是 2 400名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 样本是 所抽取的100 名学生对 民族英雄范筑先 的知晓情况 1 下列调查中 最适合用普查方式的是 A 调查一批电视机的使用寿命情况 B 调查某中学九年级一班学生视力情况 C 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 2 要估计鱼塘中的鱼数 养鱼者首先从鱼塘中打捞了50 条鱼 在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘 一段时间后 再从鱼塘中打捞出100 条鱼 发现只有两条鱼是做了记号的鱼 假设鱼在鱼塘内均匀分布 那么 估计这个鱼塘的鱼数约为 2 A 5 000条B 2 500 条 C
4、1 750 条D 1 250 条 3 在下列调查中 适宜采用全面调查的是 A 了解我省中学生的视力情况 B 了解九 1 班学生校服的尺码情况 C 检测一批电灯泡的使用寿命 D 调查台州 600 全名新闻 栏目的收视率 4 2016 年我市有1 6 万名初中毕业生参加升学考试 为了了解这1 6 万名考生的数学成绩 从中抽取2 000 名考生的数学成绩进行统计 在这个问题中样本是 A 1 6 万名考生 B 2 000名考生 C 1 6 万名考生的数学成绩 D 2 000 名考生的数学成绩 5 下列调查适合抽样调查的是 A 审核书稿中的错别字 B 对某社区的卫生死角进行调查 C 对八名同学的身高情况
5、进行调查 D 对中学生目前的睡眠情况进行调查 6 下列调查 样本具有代表性的是 A 了解全校同学对课程的喜欢情况 对某班男同学进行调查 B 了解某小区居民的防火意识 对你们班同学进行调查 C 了解商场的平均日营业额 选在周末进行调查 D 了解观众对所看电影的评价情况 对座号是奇数号的观众进行调查 2 统计图的转化 解决与统计有关的信息题转换的方法 解题的关键是根据统计图的信息求出所抽取的样本的总数 1 结合各类统计图的特点 认真分析各个统计图之间的已知与未知 2 综合考虑相同的元素在不同的统计图中的表示形式 找到它们之间的对应关系 3 3 根据条形图 折线图所提供的部分元素的具体数据 结合扇形
6、统计图所反映的百分比 求出样本总 数 或根据频率与频数的关系求出样本总数 4 根据样本总数求出相关数据及信息 例 某市 希望 中学为了了解学生 大间操 的活动情况 在七 八 九年级的学生中 分别抽取相同 数量的学生对 你最喜欢的运动项目 进行调查 每人只能选一项 调查结果的部分数据如表 图 所示 其 中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5 人 九年级最喜欢排球的人数为10 人 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表 项目排球篮球跳绳踢毽其他 人数 人 7 8 14 6 请根据统计表 图 解答下列问题 1 本次调查抽取了多少名学生 2 补全统计表和统计图 并求出 最喜欢跳绳 的学生占抽样总人数的百分
7、比 3 该校共有学生1 800 人 学校想对 最喜欢踢毽 的学生每4 人提供一个毽 那么学校在 大间操 时 至少应提供多少个毽 标准解答 1 从九年级最喜欢运动的项目统计图中得知 九年级最喜欢排球的人数占总数的百分比 为 1 30 16 24 10 20 又知九年级最喜欢排球的人数为10 人 所以九年级抽取的学生人数有10 20 50 人 所以本次调查抽取的学生数为 50 3 150 人 2 根据 1 得七年级最喜欢跳绳的人数有50 7 8 6 14 15人 那么八年级最喜欢跳绳的人数有15 5 10 人 最喜欢跳绳的学生有15 10 50 16 33人 所以 最喜欢跳绳 的学生占抽样总人数的
8、百分比为22 七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表 项目排球篮球跳绳踢毽其他 人数 人 7 8 15 14 6 4 3 由图可知 八年级最喜欢踢毽的人数有13 人 所以学校在 大间操 时至少应提供的毽数为 1 800 4 126 个 学校为了解全校1 600 名学生到校上学的方式 在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查 问卷给出了五 种上学方式供学生选择 每人只能选一项 且不能不选 将调查得到的结果绘制如图所示的频数分布直方图 和扇形统计图 均不完整 1 问 在这次调查中 一共抽取了多少名学生 2 补全频数分布直方图 3 估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学 5 3 数据的整理与描述 1
9、扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 用扇形统计图描述数据 读懂统计图 从不同的统 计图中得到必要的信息是解决问题的关键 6 例 某校为鼓励学生课外阅读 制定了 阅读奖励方案 方案公布后 随机征求了100 名学生的意见 并对持 赞成 反对 弃权 三种意见的人数进行统计 绘制成如 图所示的扇形统计图 若该校有 1 000 名学生 则赞成该方案的学生约有人 标准解答 由扇形统计图可知赞成的百分比为 1 20 10 70 1 000 名学生中赞成该方案的学生约有1 000 70 700人 答案 700 1 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图 则参加人数最多的兴趣小组是 A 棋类B
10、书画 C 球类D 演艺 1 题图 2 题图 2 为了了解某校学生对篮球 足球 羽毛球 乒乓球 网球等五类球的喜爱 小李采用了抽样调查 在绘制 扇形图时 由于时间仓促 还有足球 网球等信息还没有绘制完成 如图所示 根据图中的信息 这批被抽样 调查的学生最喜欢足球的人数不可能是 A 100 人B 200 人 C 260 人D 400 人 3 某学校在 你最喜爱的球类运动 调查中 随机调查了若干名学生 每名学生分别选了一项球类运动 并 根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图 已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6 人 则该校被调查的学生总人数为人 7 3 题图 4 题图 5 题图 4 为
11、了解学生课外阅读的喜好 某校从八年级1 200 名学生中随机抽取50 名学生进行问卷调查 整理数据 后绘制如图所示的统计图 由此可估计该年级喜爱 科普常识 的学生约有人 5 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查 并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图 其中 其他 部分所对应的圆心角是36 则 步行 部分所占百分比是 2 用条形图描述数据 例 下列材料来自2006 年 5 月衢州有关媒体的真实报道 有关部门进行民众安全感满意度调查 方法是 在全市内采用等距抽样 抽取 32 个小区 共 960 户 每户抽一名年满16 周岁并能清楚表达意见的人 同时 对比前一年的调查结果 得到统计图如下 写
12、出 2005 年民众安全感满意度的众数选项是 该统计图存在一个明显的错误是 标准解答 安全选项小组小长方形的高最高 众数为安全选项 统计图存在一个明显的错误是 2004 年满意度统计选项总和不到100 8 答案 安全2004 年满意度统计选项总和不到100 9 某学校计划开设A B C D 四门校本课程供学生选修 规定每个学生必须并且只能选修其中一门 为了了解学 生的选修意向 现随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图 已知该校学 生人数为2 000 人 由此估计选修A课程的学生有人 3 用折线统计图描述数据 例 多多班长统计去年1 8 月 书香校园 活动中全班同学的
13、课外阅读数量 单位 本 绘制了如图折 线统计图 下列说法正确的是 A 最大值与最小值的差是47 B 众数是 42 C 中位数是58 D 每月阅读数量超过40 的有 4 个月 标准解答 选 C A 最大值与最小值的差为 83 28 55 故本选项错误 B 众数为 58 故本选项错误 C 中位 数为 58 58 2 58 故本选项正确 D 每月阅读数量超过40 本的有 2月 3 月 4 月 5 月 7 月 8 月 共六个 月 故本选项错误 故选 C 1 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况 根据图中信息 下列说法错误的是 10 A 4 00 气温最低 B 6 00 气温为 24 C 14 00
14、 气温最高 D 气温是 30 的为 16 00 2 北京市 2009 2014 年轨道交通日均客运量统计如图所示 根据统计图中提供的信息 预估 2015 年北京市 轨道交通日均客运量约万人次 你的预估理由是 4 综合运用条形统计图和扇形统计图获取信息 例 漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试 为了解测试结果 随机抽取部分学生的成绩进行分 析 将成绩分为三个等级 不合格 一般 优秀 并绘制成如下两幅统计图 不完整 请你根据图中所给的信 息解答下列问题 1 请将以上两幅统计图补充完整 2 若 一般 和 优秀 均被视为达标成绩 则该校被抽取的学生中有人达标 3 若该校学生有1 200 人 请你
15、估计此次测试中 全校达标的学生有多少人 标准解答 1 成绩一般的学生占的百分比 1 20 50 30 测试的学生总数 24 20 120人 成绩优秀的人数 120 50 60人 所补充图形如下所示 11 2 该校被抽取的学生中达标的人数 36 60 96 3 1 200 50 30 960 人 答 估计全校达标的学生有960 人 1 夷昌中学开展 阳光体育活动 九年级一班全体同学在2016 年 4 月 18 日 16 时分别参加了巴山舞 乒 乓球 篮球三个项目的活动 陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数 并绘制了如图所示的频 数分布直方图和扇形统计图 根据这两个统计图 可以知道此时该
16、班正在参加乒乓球活动的人数是 A 50 B 25 C 15 D 10 2 为了了解2016 年某地区10 万名大 中 小学生50 米跑成绩情况 教育部门从这三类学生群体中各抽取 了 10 的学生进行检测 整理样本数据 并结合 2012 年抽样结果 得到下列统计图 1 本次检测抽取了大 中 小学生共名 其中小学生名 2 根据抽样的结果 估计 2016 年该地区10 万名大 中 小学生中 50 米跑成绩合格的中学生人数为 名 3 比较 2012 年与 2016 年抽样学生50 米跑成绩合格率情况 写出一条正确的结论 12 5 综合运用折线统计图和条形统计图获取信息解题 例 以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据 绘制统计图的一部分 请根据以上信息解答下列问题 13 1 2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆 结果保留三个有效数字 2 补全条形统计图 3 汽车数量增多除造成交通拥堵外 还增加了碳排放量 为了了解汽车碳排放量的情况 小明同学通过网 络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关 如 一辆排量为1 6 L的轿车 如果一年行驶1 万千米 这一年 它碳排放量约为2 7 吨 于
