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1、郑州市第47中学2016-2017学年高三年级12月份月考卷文科数学注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.设集合， ，则下列结论正确的是（）A.NM 3.已知 则 =（） A.1013 B.-513 C.513 D.12134.函数y=log2（1+x）+8-2x的定义域为（）A.（-1，3）B.（0，3C.（0，3）D.（-1，35.函数f（x）=2sin（x+）（w0，|2）的部分图象如图所示，则f（0）+f（1712）的值为（）A.2-3 B.2+3 C.1-32 D.1+326.函数
2、f(x)=sin(x+6)的图象向左平移3个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的12，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A.x=-2 B.x=-4 C.x=8 D.x=47.设f（x）=ax2+bx+2是定义在1+a，1上的偶函数，则f（x）0的解集为（）A.（-2，2） B.C.（-，-1）（1，+） D.（-1，1）8.已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间0，1上的最大值为2，则a的值为（）A.2 B.-1或-3 C.2或-3 D.-1或29.已知函数 A.1 B.2 C.3 D.410.设函数f（x）=2x+a，x2log12(94-x)+a2，x2，若f（x）的值域为R，
3、则实数a的取值范围是（）A.（-，-12，+） B.-1，2C.（-，-21，+） D.-2，111.设函数f（x）=-|x|，g（x）=lg（ax2-4x+1），若对任意x1R，都存在x2R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（）A.（-，4 B.（0，4 C.（-4，0 D.4，+） A.2个零点 B.3个极值点 C.2个极大值点 D.3个极大值点二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知条件P：x2-3x+20；条件q：xm，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 _ 14.曲线f（x）=ex+5sinx在（0，1）处的切线方程为 _ 15.若cos(+5)=4
4、5，则sin(2+910)= _ 16.已知函数f（x）=|x2-4x+3|，若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 _ 三、解答题(本大题共7小题，第17-21题每题12分，第22题10分，共70分)17.求下列各式的值 （1）log327+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0 （2）（tan5-1tan5）cos701+sin7018.已知函数f（x）=sin（x-4）（0，xR）的最小正周期为 （1）求f（6） （2）在图3给定的平面直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间-2，2上的图象，并根据图象写出其在（-2，2）上的单调递减区间19
5、.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（abR） （1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求b的值； （2）若对任意a-4，+），f（x）在x0，2上单调递增，求b的取值范围20.已知函数f（x）=2sinxcosx-23sin2x+3（0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为2 （）求的值； （）求函数f（x）的单调增区间； （）若f（）=23，求sin（56-4）的值21.设f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x，aR （）令g（x）=f（x），求g（x）的单调区间； （）已知f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范
6、围22.选做题：在以下两题中选择一题进行作答。若均选按第一题作答。（选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心坐标为C（2，3），半径为2以极点为原点，极轴为x的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=1-32ty=3+12t（t为参数） （）求圆C的极坐标方程； （）设l与圆C的交点为A，B，l与x轴的交点为P，求|PA|+|PB|（选修4-5不等式选讲）.已知关于x的不等式|2x-1|-|x-1|a （）当a=3时，求不等式的解集； （）若不等式有解，求实数a的取值范围第三次月考答案和解析【答案】1.D2.B3.A4.D5.A6.A7.D8.D9.B10
7、.A11.A12.D13.m214.y=6x+115.72516.-1，-3417.解：（1）log327+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0=log3332+lg（254）+2+1=32+lg100+3=32+2+3=132 （2）（tan5-1tan5）cos701+sin70=（sin5cos5-cos5sin5）sin201+cos20 =sin25-cos25sin5cos52sin10cos102cos210=-cos1012sin102sin102cos10=-218.解：（1）依题意得2=，解得=2， f（x）=sin（2x-4）， f（6）=sin（3-4）=si
8、n3cos4-cos3sin4=3222-1222=6-24 （2）x-2，2 2x-4-54，34， 列表如下： 2x-4-54-20234x-2-38-88382f（x）220-10122画出函数y=f（x）在区间-2，2上的图象如下： 由图象可知函数y=f（x）在（-2，2）上的单调递减区间为（-2，-8），（38，2）19.解：（1）f（x）=3x2+2ax+b， f（x）在x=1处有极值10， 1+a+b+a2=103+2a+b=0解得a=4b=-11或a=-3b=3， 当a=4，b=-11时，f（x）=3x2+8x-11，其中0，所以函数有极值点， 当a=-3，b=3时，f（x）=
9、3（x-1）20，所以函数无极值点， b的值为-11； （2）解法一：f（x）=3x2+2ax+b0对任意的a-4，+），x0，2都成立， 则F（a）=2xa+3x2+b0对任意的a-4，+），x0，2都成立， x0，F（a）在a-4，+）单调递增或为常数函数， 所以得F（a）min=F（-4）=-8x+3x2+b0对任意的x0，2恒成立， 即b（-3x2+8x）max，又-3x2+8x=-3（x-43）2+163163， 当x=43时（-3x2+8x）max=163，得b163； 解法二：f（x）=3x2+2ax+b0对任意的a-4，+），x0，2都成立 即b-3x2-2ax对任意的a-4，
10、+），x0，2都成立， 即b（-3x2-2ax）max令F（x）=-3x2-2ax=-3（x+a3）2+a23， 当a0时，F（x）max=0，b0； 当-4a0时，F（x）max=a23， ba23 又（a23）MAX=163， b16320.解：（I）f（x）=2sinxcosx-23sin2x+3=sin2x+3cos2x=2sin（2x+3） 直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为2， 函数的最小正周期为 22= =1； （II）由（I）知，f（x）=2sin（2x+3） -2+2k2x+32+2k，kZ -512+kx12+k，kZ
11、 函数f（x）的单调增区间为-512+k，12+k，kZ； （III）f（a）=23，sin（2a+3）=13 sin（56-4a）=sin32-2（2a+3）=-cos2（2a+3）=2sin2（2a+3）-1=-7921.解：（）f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x， g（x）=f（x）=lnx-2ax+2a，x0， g（x）=1x-2a=1-2axx， 当a0，g（x）0恒成立，即可g（x）的单调增区间是（0，+）； 当a0，当x12a时，g（x）0，函数为减函数， 当0x12a，g（x）0，函数为增函数， 当a0时，g（x）的单调增区间是（0，+）； 当a0时，g（x）的单调增区间是（0，12a），单调减区间是（12a，+）； （）f（x）在x=1处取得极大值，f（1）=0， 当a0时，f（x）单调递增， 则当0x1时，f（x）0，f（x）单调递减， 当x1时，f（x）0，f（x）单调递增，f（x）在x=1处取得极小值，不合题意， 当0a
