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1、中考数学一次函数应用题解题方法一次函数应用题语言表达较多，数据量较大，给同学们的审题、解题带来很多不便，造成的解题失误较多。但是只要掌握了以下3种解题方法，任何与一次函数应用题解题方法有关的问题都能迎刃而解。一.使用直译法求解一次函数应用题所谓直译法就是将题中的关键语句译成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数【解析】式，从而解决问题的方法。例题1.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法。甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本;乙：按购买金额打9折付款。某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种书法练习本x(x=10)本。(1)分别写
2、出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x之间的函数关系式。(2)比较购买不同数量的书法练习本时，按哪种优惠办法付款最省钱。(3)如果商场允许既可以选择一种优惠办法购买，也可以用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案。分析：只需根据题意，按要求将文字语言翻译成符号语言，再列出一次函数关系式即可。解：(1)y甲=1025+5(x-10)=5x+200(x=10)y乙=10250.9+50.9x=4.5x+225(x=10)(2)由(1)有：y甲-y乙=0.5x-25假设y甲-y乙=0解得x=50假设y甲-y乙0解得x50假设y甲
3、-y乙列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到函数关系的解题方法。例题2.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。：生产一件A种产品需用甲种原料9kg、乙种原料3kg，可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获利润1200元。(1)假设安排A、B两种产品的生产，共有哪几种方案?请你设计出来。(2)设生产A、B两种产品获得的总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案可以获得最大总利润。最大的总
4、利润是多少?分析：此题中共出现了9个数据，其中涉及甲、乙两种原料的质量，生产A、B两种产品的总件数及两种产品所获得的利润等。为了清楚地整理题目所涉及的各种信息，我们可采用列表法。解：(1)设安排生产A种产品x件，那么生产B种产品是(50-x)件产品每件产品需要甲种原料kg每件产品需要乙种原料kg每件产品利润元件数A93700xB410120190-x因为x是整数，所以x只可取30、31、32，相应的(50-x)的值是20、19、18。所以，生产的方案有三种：生产A种产品30件，B种产品20件;生产A种产品31件，B种产品19件;生产A种产品32件，B种产品18件。(2)设生产A种产品的件数是x
5、，那么生产B种产品的件数是50-x。由题意得：y=700x+1200*(50-x)=-500x+60000(其中x只能取30、31、32)因为-500三.使用图示法求解一次函数应用题所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。此法对于某些一次函数问题非常有效，解题过程直观明了。例题3.某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资10t和8t。该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物资12t和6t，全部赠给C县和D县。A、B两县运资到C、D两县的每吨物资的运费如下表所示：(1)设B县运到C县的救灾物资为xt，求总运费w(元)关于x(t)的函数关系式，并指出x的取
6、值范围;教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。唐宋或更早之前，针对经学律学算学和书学各科目，其相应传授者称为博士，这与当今博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授武事或讲解经籍者，又称讲师。教授和助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃宗学律学医学武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。助教在古代不仅
7、要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是博士讲师，还是教授助教，其今日教师应具有的基本概念都具有了。分析:此题的信息量大，数据也较多，为梳理各个量之间的关系，我们可以采用如下的图示整理信息。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称教习。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用教习一称。其实教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓教授和学正。教授学正和教谕的副手一律称训导。于民间，特别是汉代以后，对于在校或学中传授经学者也称为经师。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为院长、西席、讲席等。解：(1)w=30x+80(6-x)+40(10-x)+5012-(10-x)=-40x+980自变量x的取值范围是：0
