《2020年河北《试题研究》精讲本河北重难专题研究 针对演练 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北《试题研究》精讲本河北重难专题研究 针对演练 (3)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题五函数的实际应用(必考)类型一一次函数的实际应用1. (2019保定初三模拟追补考试)甲、乙两车沿相同路线从A城出发前往B城.已知A、B两城之间的距离是300 km，甲车830出发，速度为60 km/h；乙车930出发，速度为100 km/h.设甲、乙两车离开A城的距离分别为y1、y2（单位：km），甲车行驶x(h).（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）当甲车出发1.5小时时，求甲车与乙车之间的距离；（3）在乙车行驶过程中：求乙车没有超过甲车时x的取值范围；直接写出甲车与乙车之间的距离是40 km时x的值.2. 某中学九年级学生步行到郊外春游.一班的
2、学生组成前队，速度为4 km/h，二班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发1 h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h.若不计队伍的长度，如图，折线ABC、ADE分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y(km)与后队行进时间x(h)之间的部分函数图象.（1）求线段AB对应的函数关系式；（2）求点E的坐标，并说明它的实际意义；（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？第2题图3. (2019天津)甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店，不论一次购买
3、数量是多少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过50 kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50 kg时，其中有50 kg的价格仍为7元/kg，超出50 kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x kg(x0).（1）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350（2）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；（3）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为kg；若小王在同一个批发店一次购买苹
4、果的数量为120 kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.类型二反比例函数的实际应用1. 某电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的每月应付钱数y与时间t的关系如图所示.（1）根据图象写出y与t的函数关系式；（2）求出首付的钱数；（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么最多几个月能将所有的钱全部还清.第1题图2. 某农户共摘收草莓1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销中发现这批草莓每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间成反比例关系，已知第
5、1天以20元/千克的价格销售了45千克.现假定在这批草莓的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）在试销期间，第6天的销售价格比第2天低了9元/千克，但销售量却是第二天的2倍，求第二天的销售价格；（3）试销6天共销售草莓420千克，该农户决定将草莓的售价定为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完？3. 某县政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为6105(单位：m3)，某运输公司承担了运送土石方的任务.（1）运输公司平均运送速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单
6、位：天）之间具有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有80辆卡车，每天可运送土石方104（单位：m3），公司完成全部运输任务需要多长时间？（3）当公司以问题（2）的速度工作了30天后，由于工程进度的需要，剩下的运输任务必须在20天内完成，则运输公司至少要增加多少辆卡车？类型三二次函数的实际应用1. (2019石家庄质量检测)跳绳是大家喜闻乐见的一项体育运动，集体跳绳时，需要两人同频甩动绳子，当绳子甩到最高处时，其形状可近似看作抛物线，如图是小明和小亮甩绳子到最高处时的示意图，两人拿绳子的手之间的距离为4 m，离地面的高度为1 m，以小明的手所在位置为原点，建立平面直角坐标系.（1）当身高为1.
7、5 m的小红站在绳子的正下方，且距小明拿绳子手的右侧1 m处时，绳子刚好通过小红的头顶，求绳子所对应的抛物线的表达式；（2）若身高为1.65 m的小丽也站在绳子的正下方.当小丽在距小亮拿绳子的左侧1.5 m处时，绳子能碰到小丽的头吗？请说明理由；设小丽与小亮拿绳子手之间的水平距离为d m，为保证绳子不碰到小丽的头顶，求d的取值范围.(参考数据：取3.16)第1题图2. 某工艺品厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放到市场进行试销，得到如下数据，且这款工艺品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足关系式y2xb.销售单价x(元/件)30405060每天销售量y(件)200180160
8、140（1）求b的值及该工艺品厂试销这种工艺品每天获得的利润w（元）与x之间的函数关系式；（2）当这种工艺品的销售单价为多少时，该工艺品厂每天获得的利润最大？最大利润是多少？（3）物价部门规定，这种工艺品销售单价最高不能超过72元/件，那么当销售单价定为多少时，该工艺品厂试销这种工艺品期间每天获得的利润最大？3. 某社区决定把一块长50 m，宽30 m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小、形状都相同的矩形)，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于14 m，不大于26 m，设绿化区较长边为x m，活动区的面积为y m2.为了知道出口宽度的
9、取值范围，小明同学根据出口宽度不小于14 m，算出x18.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）求活动区的最大面积；（3）预计活动区造价为50元/m2，绿化区造价为40元/m2，若社区的此项建造投资费用不得超过72000元，求投资费用最少时活动区的出口宽度？第3题图类型四两种函数结合的实际应用4. 某企业所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，其中第3天时硫化物的
10、浓度降为4 mg/L.从第3天起所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：时间x（天）34568硫化物的浓度y（mg/L）432.421.5（1）求整改过程中当0x3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）求整改过程中当x3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（3）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？第4题图5. 某商店试销一款进价为60元/件的新童装，并与供货商约定，试销期间售价不低于进价，也不得高于进价的45%，同一周内售价不变.从试销记录看到，单价定为65元这周，销售了55件；单价定为75元这周，销售了45件.每周
11、销量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系.(1)求每周销量y（件）与销售单价x（元）之间的关系式； (2)商店将童装售价定为多少时，这周内销售童装获得毛利最大，最大毛利W是多少元？(3)若商店规划一周内这项销售获得毛利不低于500元，试确定售价x的范围.6. (2019武汉)某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价，周销售量，周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价x（元/件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写
12、出自变量的取值范围）；该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元.（3） 由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400元，求m的值.7. (2019石家庄长安区质量检测)某大型农贸市场有100个摊位，经调查分析发现，去年1至12月，每个摊位的租价y（元）与月份x满足的关系如下表.每月租出摊位p（个）与月份x满足如图所示的函数图象.每个摊位的租用者只需支付月租给市场管理公司，市场管理公司为每个摊位支付管理费m（元）与月份x的关系满足：m2
13、0x（1x12，x为整数）.X（x为整数）1x67x12y/元40040x820（1）直接写出：1至6月份，p与x之间的函数关系式是；7至12月份，p与x之间的函数关系式是；（2）求3月份市场管理公司的收益；（收益租金摊位管理费）；（3）请你通过计算判断市场管理公司哪个月收益最大？第7题图参考答案类型一一次函数的实际应用1. 解：(1)y160x(0x5)，y2100(x1)，即y2100x100(1x4)；(2)当x1.5时，y1601.590 km，y21001.510050 km，两车间距为905040 km.当甲车出发1.5小时时，甲车与乙车之间的距离是40 km； (3)当60x10
14、0x100，x2.5，当1x2.5时，乙车没有超过甲车； 或.【解法提示】当甲车与乙车之间的距离是40 km时，即当y1y240时，60x100(x1)40，解得x； 当y2y140时，100(x1)60x40，解得x.2. 解：(1)设线段AB对应的函数关系式为y1kxb，根据题意，得解得y12x4； (2)根据题意，设线段DE对应的函数关系式为y2(124)(x)16x8，当y1y2时，2x416x8，得x，把x代入y12x4中，得y1，即点E的坐标为(，).点E的实际意义为联络员出发h后与后队相遇，此时他与前队的距离为km；(3)根据题意，设线段AD对应的函数关系式为y3k3xb3，由题意，得解得y38x4.分两种情况：y12y3，即2x42(8x4)，解得x；y12y2，即2x42(16x8)，解得x.综上，联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为或时，他离前队的路程与他离后队的路程相等.3. 解：(1)180，900，210，850；【解法提示】甲批发店花费：当x30
