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1、1 第二十章数据的分析 一 选择题 每小题 5 分 共 35 分 1 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格 平均数中位数众数方差 8 5 分8 3 分8 1 分0 15 如果要去掉一个最高分和一个最低分 则表中数据一定不发生变化的是 A 平均数 B 众数 C 方差 D 中位数 2 某校参加校园青春健身操比赛的16 名运动员的身高如下表 身高 cm 172173175176 人数 人 4444 则该校 16 名运动员身高的平均数和中位数分别是 A 173 cm 173 cm B 174 cm 174 cm C 173 cm 174 cm D 174 cm 175 cm 图 20 Z
2、 1 3 若干名工人某天生产同一种零件 将生产的零件数整理成条形统计图 如图20 Z 1 所示 设他们生产的零件数的平均数为a个 中位数为b个 众数为c个 则 A b c a B c a b C a b c D b a c 4 某村引进甲 乙两种水稻良种 各选6 块条件相同的试验田 同时播种并核定亩产 结果甲 乙两种水稻的平均产量均为550 千克 亩 方差分别为s甲 2 141 7 s乙 2 433 3 则产量稳定 适合推广的品种为 A 甲 乙均可 B 甲 C 乙 D 无法确定 5 若一组数据2 3 4 5 x的方差与另一组数据5 6 7 8 9 的方差相等 则x 的值为 A 1 B 6 C
3、1 或 6 D 5 或 6 6 100 名学生进行20 秒钟跳绳测试 测试成绩统计如下表 跳绳 次数x 20 x 30 30 x 40 40 x 50 50 x 60 60 x 70 x 70 人数5213312326 则这次测试成绩的中位数m满足 A 40 m 50 B 50 m 60 C 60 m 70 D m 70 7 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下 10 x 10 8 已知这组数据的众数与平均 数相等 则这组数据的中位数是 A 8 B 9 2 C 10 D 12 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 8 某中学随机抽查了50 名学生 了解他们一周的课外阅读时间 结果如下表所示
4、时间 时 4567 人数1020155 则这 50 名学生一周的平均课外阅读时间是 小时 9 在射击比赛中 某运动员的6 次射击成绩 单位 环 为 7 8 10 8 9 6 计算这 组数据的方差为 10 商店想调查哪种品牌的空调销售量大 用 来描述较好 想知道总体盈利的 情况用 来描述较好 某同学的身高在全班57 人中排名第29 则他的身高值可看作 是全班同学身高值的 填 中位数 众数 或 平均数 11 如图 20 Z 2 是甲 乙两人10 次射击成绩的条形统计图 则甲 乙两人成绩比较 稳定的是 图 20 Z 2 12 一组数据2 3 x y 12 中 唯一众数是12 平均数是6 这组数据的中
5、位数是 3 三 解答题 共 40 分 13 8 分 某公司招聘人才 对应聘者分别进行阅读 思维和表达能力三项测试 其中 甲 乙两人的成绩 单位 分 如下表 项目 人员 阅读思维表达能力 甲938673 乙958179 根据实际需要 公司将阅读 思维和表达能力三项测试得分按3 5 2 的比例确定每人 的最后成绩 若按此成绩在甲 乙两人中录用一人 谁将被录用 14 10 分 在一次数学考试中 从某班随机抽取的10 名学生得分 单位 分 如下 75 85 90 90 95 85 95 95 100 98 1 求这 10 名学生得分的众数 中位数和平均数 2 若该班共有40 名学生 估计此次考试的平均
6、成绩约为多少 15 10 分 某中学对全校学生60 秒跳绳的次数进行了统计 全校学生60 秒跳绳的平均 次数是 100 次 某班体育委员统计了全班50 名学生 60 秒跳绳的成绩 列出的频数分布直方 图如图 20 Z 3 所示 每个分组包括左端点 不包括右端点 1 该班学生60 秒跳绳的平均次数至少是多少 是否超过全校平均次数 2 该班一个学生说 我的跳绳成绩在我班是中位数 请你给出该生跳绳成绩所在的 范围 图 20 Z 3 4 16 12 分 在上学期的几次测试中 小张和小王的几次数学成绩 单位 分 如下表 平时成绩期中成绩期末成绩 小张828591 小王848986 两人都说自己的数学成绩
7、更好 请你想一想 1 小张可能是根据什么来判断的 小王可能是根据什么来判断的 2 你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗 写出你的方案 5 详解详析 1 D 2 B 解析 这组数据按照从小到大的顺序排列为172 172 172 172 173 173 173 173 175 175 175 175 176 176 176 176 则平均数为 172 4 173 4 175 4 176 4 16 174 cm 中位数为 173 175 2 174 cm 3 D 解析 从条形统计图可知 生产 4 个零件的有4 人 生产 5 个零件的有3 人 生 产 6 个零件的有3 人 所以其平均
8、数a 4 4 5 3 6 3 4 3 3 4 9 个 中位数b 5 5 2 5 个 众数c 4 个 而 5 4 9 4 所以b a c 4 B 5 C 解析 一组数据2 3 4 5 x的方差与另一组数据5 6 7 8 9 的方差相 等 这组数据可能是2 3 4 5 6 或 1 2 3 4 5 x 1 或 6 6 B 7 C 解析 当x 8 时 没有众数 不合题意 舍去 当众数为10 时 根据题意 得 10 10 x 8 4 10 解得x 12 将这组数据按从小到大 的顺序排列为8 10 10 12 处于中间位置的是10 10 所以这组数据的中位数是 10 10 2 10 故选 C 8 5 3
9、解析 该组数据的平均数 1 50 4 10 5 20 6 15 7 5 1 50 265 5 3 9 5 3 10 众数平均数中位数 11 乙 解析 通过观察乙的成绩较整齐 波动较小 12 3 13 解 x 甲 93 3 86 5 73 2 3 5 2 85 5 分 x 乙 95 3 81 5 79 2 3 5 2 84 8 分 x乙100 所以超过全校平均次数 2 这个学生的跳绳成绩在该班是中位数 由 4 13 19 36 可知该生跳绳成绩一定在 100 120 次范围内 16 解 1 小张可能是根据加权平均数来判断的 小王可能是根据算术平均数来判断的 2 参考方案 平时成绩 期中成绩 期末成绩所占的百分比分别为30 30 40 这 样小张的综合成绩就是86 5 分 小王的综合成绩就是86 3 分
