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1、高考网 必修23空间直角坐标系检测题(B卷)姓名 得分 一选择题1在空间直角坐标系中,设为任意实数,相应的点的集合确定的图形为 ( )A点 B直线 C圆 D平面2已知点,那么点关于轴对称点的坐标是 ( )A B C D 3点在平面上的投影点的坐标是 ( )A B C D 4已知点,则的形状是 ( )A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形5已知,记到轴的距离为,到轴的距离为,到轴的距离为,则( )A B C D6. 在直角坐标系中,已知两点,沿轴把直角坐标平面折成直二面角后,两点的距离为 ( )A B C D二填空题7点是点关于轴的对称点,则线段长为 。8已知三角形的三个顶点
2、,则过点的中线长为 。9已知正四棱柱的顶点坐标分别为,则的坐标为 。10已知球面,与点,则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是 。XZYMONQ三解答题11如图,已知长方体中心,求的坐标及的长度。点的坐标为;所以的长度为:。12已知三点,这三点能共线吗?若能共线,求出的值;若不能共线,说明理由。BXACYDZOQP13如图,以棱长为的正方体的三条棱为坐标轴,建立空间直角坐标系,点在正方体的对角线上,点在正方体的棱上。(1)当点为对角线的中点,点在棱上运动时,探究的最小值;(2)当点在对角线上运动,点为棱的中点时,探究的最小值;(3)当点在对角线上运动,点在棱上运动时,探究的最小值B卷答案与
3、提示一选择题1答案:B提示:表示与面垂直的直线。2答案:B3答案:B提示:平面上点的坐标特征是。4答案:C提示:根据两点间距离公式,则有。5答案:B提示:到轴的距离,到轴的距离,到轴的距离,XZYNMO所以。6答案:C提示:翻折后,建立如图所示的空间直角坐标系,两点的坐标分别为:,利用空间直角坐标系中两点间距离公式得,两点的距离为: 二填空题7答案:提示:点的坐标为,所以根据两点间距离公式,线段长为。8答案:7提示:的中点坐标为,所以过点的中线长为7。9答案:提示:点坐标为,因为,所以将点沿轴正方向平移5个单位,就得到点的坐标,所以点的坐标为。10答案:9与3提示:球心为,半径为3,所以点到球
4、心距离为6,所以球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是:9与3三解答题11解:设点的坐标为,点的坐标为,长方体中心为的中点,利用中点坐标公式可得,所以点的坐标为,12解:根据空间直角坐标系两点间距离公式,因为,所以若三点共线,则或,若,整理得:,此方程无解;若,整理得:,此方程也无解。所以三点不能共线。13解:由已知,(1)当点为对角线的中点时,点坐标为,设,则,当时,取到最小值为,此时为的中点。(2)当点为棱的中点时,点的坐标为,设,则,所以点的坐标为,所以,当,即为的中点时,取到最小值。(3)当点在对角线上运动,点在棱上运动时,设,则设,所以,所以当且,即分别为中点时,取到最小值为。高考网