《第4章《二次根式》易错题复习集(03)：4.1+二次根式和它的化简.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章《二次根式》易错题复习集(03)：4.1+二次根式和它的化简.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菁优网Http:/选择题1、已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（）A、32aB、2a3C、1D、12、化简的结果是（）A、B、2aC、2D、3、若a0，则化简得（）A、B、C、D、4、化简（a1）的结果是（）A、B、C、D、5、在下列各式中，等号不成立的是（）A、B、2x=（x0）C、=aD、（x+2+y）（+）=+6、如果ab，那么等于（）A、（x+a）B、（x+a）C、（x+a）D、（x+a）7、已知代数式的值是常数1，则a的取值范围是（）A、a3B、a2C、2a3D、a=2或a=38、若a0，则|a|的结果为（）A、0B、2aC、2aD、以上都不对9、若2a3，则化简得（）A、
2、52aB、2a5C、12aD、2a110、下列化简中正确的是（）A、B、C、D、11、化简，正确的是（）A、B、C、D、12、若a+|a|=0，则等于（）A、12aB、2a1C、1D、113、下列计算中，正确的是（）A、B、C、D、14、下列各式中，对任意实数a都成立的是（）A、B、C、D、15、若0a1，则（1+）可化简为（）A、B、C、1a2D、a2116、下列说法错误的是（）A、要使表达式有意义，则x1B、满足不等式x的整数x共有5个C、当1，x，3分别为某个三角形的三边长时，有成立D、若实数a，b满足+|b2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为1017、当a0，b0时，n是正整
3、数，计算的值是（）A、（ba）B、（anb3an+1b2）C、（b3ab2）D、（anb3+an+1b2）18、若=12x，则x的取值范围是（）A、xB、xC、xD、x19、当x取某一范围的实数时，代数式的值是一个常数，该常数是（）A、29B、16C、13D、320、当x2y时，化简得（）A、x（x2y）B、C、（x2y）D、（2yx）21、当x1时，|x2|2|x1|的值为（）A、2B、4x6C、44xD、4x+422、化简|2a+3|+（a4）的结果是（）A、3aB、3aC、a+D、3a23、若2=a2，则a的取值范围是（）A、a2B、a2C、a2D、a224、若a+=0成立，则a的取值范
4、围是（）A、a0B、a0C、a0D、a025、下列各式正确的是（）A、B、C、D、26、如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第二象限或坐标轴上D、第四象限或坐标轴上27、下面是某同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若分式的值为零，则x=1，2B、若x=，则x=2C、若函数，则自变量x的取值范围是x1且x2D、化简的结果是28、（2006黄石）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2且x1C、x1D、x129、函数的定义域是（）A、x2B、x2C、x2D、x030、下列五个命题：（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；（
5、2）如果a0，那么=a（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b+1）在第一象限；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等其中不正确命题的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个答案与评分标准选择题1、已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（）A、32aB、2a3C、1D、1考点：二次根式的性质与化简；解一元一次不等式组。分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论解答：解：解不等式组得1a2，=|a2|1a|=（a2）（1a）=32a故选A点评：化简二次根式常用的性质：=|a|2、化简的
6、结果是（）A、B、2aC、2D、考点：二次根式的性质与化简。分析：要化简该二次根式，首先进行约分计算解答：解：原式=2故选C点评：进行数的约分计算是解答本题的关键3、若a0，则化简得（）A、B、C、D、考点：二次根式的性质与化简。分析：根据二次根式的性质解答解答：解：a0，=故选D点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a0时，=a；a0时，=a；a=0时，=04、化简（a1）的结果是（）A、B、C、D、考点：二次根式的性质与化简。分析：代数式（a1）有意义，必有1a0，由a1=（1a），把正数（1a）移到根号里面解答：解：原式=故选D点评：本题考查了根据二次根式性质的运用当a0时，a=，
7、运用这一性质可将根号外面的因式“移”到根号里面5、在下列各式中，等号不成立的是（）A、B、2x=（x0）C、=aD、（x+2+y）（+）=+考点：二次根式的性质与化简。分析：分别对每个选项进行运算，然后选出正确答案解答：解：（1）隐含条件a0，=，等式成立（2）x0，2x=，等式成立（3）由表示形式可得a0，故将a3开出来得，=a，等式不成立（4）（x+2+y）（+）=（+）=+，等式成立故选C点评：本题考查二次根式的化简，属于基础题，关键在于开根号时要注意字母的正负性6、如果ab，那么等于（）A、（x+a）B、（x+a）C、（x+a）D、（x+a）考点：二次根式的性质与化简。分析：根据被开方
8、数的特点，判断出（x+a）0，（x+b）0，再开方即可解答：解：如果ab，则（x+a）（x+b）；由有意义，可知（x+a）0，（x+b）0；=（x+a）故选C点评：本题考查了根据二次根式的意义与化简，二次根式规律总结：当a0时，=a；当a0时，=a7、已知代数式的值是常数1，则a的取值范围是（）A、a3B、a2C、2a3D、a=2或a=3考点：二次根式的性质与化简。分析：从结果是常数1开始，对原式化简，然后求a的取值范围解答：解：=|2a|a3|，又（a2）（a3）=1，2a0，a30，解得a3点评：解决本题的关键是根据二次根式的结果为非负数的意义，得到相应的关系式求解8、若a0，则|a|的结
9、果为（）A、0B、2aC、2aD、以上都不对考点：二次根式的性质与化简。分析：根据二次根式的化简方法可知解答：解：若a0，则=a，故|a|=|aa|=2a故选B点评：本题主要考查了去绝对值的法则，二次根式的化简方法：a0时，=a；a0时，=a；a=0时，=09、若2a3，则化简得（）A、52aB、2a5C、12aD、2a1考点：二次根式的性质与化简。分析：由2a3可知2a0，a30，然后去掉根号解答：解：当2a3时，2a0，a30，故=a23+a=2a5，故选B点评：本题主要考查二次根式的化简，比较简单10、下列化简中正确的是（）A、B、C、D、考点：二次根式的性质与化简。分析：化简要注意：（
10、1）化简时，往往需要把被开方数分解出开方开得尽的因数或因式；（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化解答：解：A、3=3=；故A错误；B、=；故B正确；C、=；故C错误；D、=；故D错误故选B点评：此题主要考查二次根式的性质：=|a|，最简二次根式的条件11、化简，正确的是（）A、B、C、D、考点：二次根式的性质与化简。分析：根据二次根式的性质解答解答：解：由被开方数为非负数和分式有意义的条件知，m0，=故选C点评：1、最简二次根式的特点：被开方数不含分母，被开方数中不含开得尽方的因数或因式2、性质：=|a|12、若a+|a|=0
11、，则等于（）A、12aB、2a1C、1D、1考点：二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：由a+|a|=0，可得|a|=a，故a为非正数，然后根据二次根式的性质运算解答：解：由a+|a|=0，得|a|=a，可知a为非正数，=1a，=a原式=1aa=12a故选A点评：本题的关键是判断出a的符号，然后化简式子13、下列计算中，正确的是（）A、B、C、D、考点：二次根式的性质与化简。分析：分别根据二次根式化简的法则计算即可判断正误其中要注意=，=，这两个是易错的类型解答：解：A、5=，故选项A错误；B、=，故选项B错误；C、=，故选项C错误；D、运用了平方差公式化简，故选项D正确故选D点评：主要考
12、查了二次根式的化简本题中要知道带分数前面的正数和分数是相加的关系，不能分别开方，如=，当两个分数之间是和的形式也不能直接分别开方，如=14、下列各式中，对任意实数a都成立的是（）A、B、C、D、考点：二次根式的性质与化简。分析：可运用特殊值法进行选项正确性的判断解答：解：A、当a=1时，a=，故A错误；B、当a=1时，a，故B错误；C、=|a|，等式成立，正确；D、当a为负数时，没意义，故D错误故选C点评：本题考查二次根式的化简，属于基础题，注意特殊值法的运用15、若0a1，则（1+）可化简为（）A、B、C、1a2D、a21考点：二次根式的性质与化简。分析：本题中的代数式涉及到了二次根式和分式关键是正确进行二次根式的开方，正确进行分式的通分、约分化简解答：解：0a1，a0，（1+）=（）=（a）=故选A点评：本题考查了二次根式的开方，分式运算的知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算注意本题要将除法转变为乘法进行约分化简16、下列说法错误的是（）A、要使表达式有意义，则x1B、满足不等式x的整数x共有
