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1、学如逆水行舟 不进则退为什么逆水行舟 船不前进就会后退呢 逆水行舟与顺水行舟有什么区别呢 黄冈思维数学第六讲较复杂的行程问题 例1一条大河上 下游有A B两个码头 甲 乙两条船在静水中的速度相同 甲船从A码头顺水而下到B码头需要4小时 乙船从B码头逆流而上到A码头需要6小时 如果两条船分别从两个码头同时出发 相向而行 几小时可以相遇 回顾运动过程 甲船从A到B需要4小时 每小时行全程的 乙船从B到A需要6小时 每小时行全程的 完全解题 1 2 4 小时 小结 流水行船中的相遇问题 要结合工程问题的思想 将速度表示为每小时走全程的几分之几 再利用相遇问题的数量关系解决 两船从两地同时出发 相向而
2、行 转化为相遇问题解决 例2 一艘轮船在河流的两个码头之间航行 顺流需要6小时 逆流需要8小时 水流速度为2 5千米 时 求轮船在静水中的速度 回顾例1的解题方法 用分率表示速度 顺流每小时行全程的 逆流每小时行全程的 顺流速度 船速 水速 逆流速度 船速 水速 船速 水速 已知条件水流速度每小时2 5千米 且水速每小时行全程的 全程 千米 船速 千米 小时 答 船在静水中的速度是17 5千米 小时 例3 一艘轮船顺流航行120千米 逆流航行80千米共用16小时 顺流航行60千米 逆流航行120千米共用16小时 求水流速度 分析与思考 顺流行120千米 逆流行80千米用16小时 顺流行60千米
3、 逆流行120千米用16小时 用时相等 顺流少行60千米 逆流多行40千米 顺流行60千米与逆流行40千米用时相等即相同时间内 顺流与逆流航行的路程比为60 40 3 2 顺流行120千米 逆流行80千米用16小时 顺流行80 2 3 120 千米 顺流行120 120 240 千米 用16小时 顺流速度 240 16 15 千米 小时 逆流行120 3 2 80 千米 逆流行80 80 160 千米 用16小时 逆流速度 160 16 10 千米 小时 水流速度 15 10 2 2 5 千米 小时 例4 长江沿岸有A B两个码头 已知客船从A码头到B码头每天航行500千米 从B码头到A码头每
4、天航行400千米 如果客舱在A B两个码头间往返航行5次共用18天 那么这两个码头之间的距离是多少千米 分析与思考 求两个码头之间的距离 已知从A到B每天航行500千米 从B到A每天航行400千米 只要求出从A到B的时间或从B到A的时间就可以求出距离 在A B两个码头间往返航行5次共用18天 往返航行1次用18 5 3 6 天 顺流与逆流的速度比为500 400 5 4 路程相等 往返时间比为4 5 则顺流行一次所用时间为3 6 4 5 4 1 6 天 A B之间距离为500 1 6 800 千米 课堂小结 1 结合工程问题的思想 将速度表示为每小时走全程的几分之几 再来解决问题 2 流水行船问题中的基本数量关系 船速 水速 顺水速度船速 水速 逆水速度 顺水速度 逆水速度 2 船速 顺水速度 逆水速度 2 水速
